安徽省淮南市八公山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-22 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

查看试题解析
2. 若一次函数 $y = (k - 2) x + 1$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则（）

A、 $k < 2$ B、 $k > 2$ C、 $k > 0$ D、 $k < 0$

查看试题解析
3. 如果 $\sqrt{x} • \sqrt{x - 6} = \sqrt{x (x - 6)}$ ，那么（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \geq 6$ C、 $0 \leq x \leq 6$ D、x为一切实数

查看试题解析
4. 数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）

A、4 B、5 C、5.5 D、6

查看试题解析
5. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A、AB＝BC ， CD＝DA B、AB//CD ， AD＝BC C、AB//CD ， ∠A＝∠C D、∠A＝∠B ， ∠C＝∠D

查看试题解析
6. 下列图像中，表示y是x的函数的是(　　)

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A、1，2，3 B、4，6，8 C、5，5，4 D、15，12，9

查看试题解析
8. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（）

A、当 $A B = B C$ 时，它是菱形 B、当 $A C ⊥ B D$ 时，它是菱形 C、当 $∠ A B C = 90 °$ 时，它是矩形 D、当 $A C = B D$ 时，它是正方形

查看试题解析
9. 若一次函数y=kx+b(k﹥0)的图像与x轴交于一点（2，0），则关于的不等式kx+b﹤0的解集为（）

A、x＜0 B、x＞0 C、x＜2 D、x＞2

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，点P为斜边 $A B$ 上一动点，过点P作 $P E ⊥ A C$ 于点 $E$ ， $P F ⊥ B C$ 于点 $F$ ，连结 $E F$ ，则线段 $E F$ 的最小值为（）

A、1.2 B、2.4 C、2.5 D、4.8

查看试题解析

二、填空题

11. 将函数 $y = 2 x$ 的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为.

查看试题解析
12. 若二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 有意义，则x的取值范围是.

查看试题解析
13. 数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是.

查看试题解析
14. 一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是．

查看试题解析
15. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°.

查看试题解析

三、解答题

16. 计算

(1)、 $\sqrt{27} - 2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{6}$ ．

(2)、 $(\sqrt{3} - 2 \sqrt{2})^{2} + 2 \sqrt{24}$ ．

查看试题解析
17. 如图，小东将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约4米，请算出旗杆的高度.

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1}$ ： $y = k x + b$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = m x + n$ 交于点A（1，2），直线 $l_{2}$ 与 $y$ 轴交于点B（0，3），直线 $l_{1}$ 与 $x$ 轴交于点C（-1，0）．

(1)、求直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 的函数表达式；

(2)、连接 $B C$ ，求三角形ABC的面积．

查看试题解析
19. 现在“地摊经济”是社会关注的热点话题．小明开展市场调查得到如下信息：
小明计划购进甲、乙商品共100件进行摆摊销售．设小明购进甲商品 $x$ 件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．

商品

进价（元/件）

售价（元/件）

甲

35

45

乙

5

8

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式：

(2)、若小明计划用不超过2000元资金购进甲、乙商品共100件，求 $x$ 的取值范围；

(3)、在（2）的条件下，若甲、乙商品全部销售完后获得的利润 $y$ 不少于632.5元，那么小明有哪几种进货方案?哪种进货方案获得的利润最大?

查看试题解析
20. 如图，在 $△$ ABC中，AB＝AC，过A、C两点分别作AD $∥$ BC，CD $∥$ AB交于点D，延长DC至点E，使DC＝CE，连接BE．

(1)、求证：四边形ACEB是菱形；

(2)、若AB＝4，BC＝6，求四边形ACEB的面积．

查看试题解析

21. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示.

(1)、求出下列成绩统计分析表中a，b的值：

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

(2)、小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

(3)、甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.

查看试题解析

22. 如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA＝1，PD＝2，PC＝3．现将△PCD剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合）．求：

(1)、线段PG的长；

(2)、∠APD的度数．

查看试题解析

商品	进价（元/件）	售价（元/件）
甲	35	45
乙	5	8