安徽省淮南市八公山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算： $\sqrt{81} =$ （）

A、 $3$ B、 $\pm 3$ C、 $9$ D、 $\pm 9$

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2. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{16}$ B、3.14 C、 $\frac{3}{11}$ D、 $\sqrt{7}$

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3. 设 $a > b$ ，下列结论正确的是（）

A、 $a + 2 > b + 2$ B、 $a + 2 < b + 2$ C、 $a + 2 = b + 2$ D、 $a + 2 \geq b + 2$

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4. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = a \\ b x - y = 5 \end{array}$ 的解，则 $b - a$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 如图，由AB∥CD，可以得到（）

A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4

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6. 将点 $A (- 4, - 1)$ 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点 $A'$ ，则点 $A'$ 的坐标是（）

A、 $(2, 2)$ B、 $(- 2, 2)$ C、 $(- 2, - 2)$ D、 $(2, - 2)$

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7. 不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列调查中，适宜抽样调查的是（）

A、了解某班学生的身高情况 B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C、了解全班同学每周体育锻炼的时间 D、调查某批次汽车的抗撞击能力

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9. 已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）

A、20岁 B、16岁 C、15岁 D、12岁

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10. 估计 $\sqrt{10}$ ﹣2的值在（　　）

A、4和5之间 B、3和4之间 C、2和3之间 D、1和2之间

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt[3]{- 27}$ = ．

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12. 若点 $P (m - 2,^{} m + 1)$ 在 $y$ 轴上，则点P的坐标为.

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13. 方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．

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14. 不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是

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15. 如图，小明利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 $A B C D$ 做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后， $D 、 C$ 两点分别落在 $D^{'} 、 C^{'}$ 的位置，并利用量角器量得 $∠ E F B = 66 °$ ，则 $∠ A E D^{'} =$ ．

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16. 已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，则a＝.

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{{(- 4)}^{2}} + | \sqrt{2} - 2 | + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{9}$

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18. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 \\ 2 x - y = 2 \end{array}$ ．

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19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 1 + x \geq - 2 ① \\ \frac{2 x - 1}{3} < 1 ② \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来

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20. 如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．

(1)、请写出△ABC各点的坐标；

(2)、求出△ABC的面积；

(3)、若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，请在图中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标．

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21. 完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．

证明：∵∠B＋∠BCD＝180°（已知）

AB∥CD（        ）

∠B＝　▲　（         ）

又∵∠B＝∠D（已知）

∴　▲　＝　▲　（等量代换）

∴AD∥BE（          ）

∴∠E＝∠DFE（          ）

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22. 为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)、求该班共有多少名学生；

(2)、在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

(3)、在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

(4)、如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．

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23. 某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？

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