2022届全国高三物理模拟试题汇编：带电粒子在在电场中运动

试卷更新日期：2022-07-22 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如题图所示，质量为m的一价正离子从A点射入水平方向的匀强电场，初速度方向与水平方向的夹角θ＝60°。当离子运动到电场中的P点时速度最小（P点未画出），且最小速度为v。不计离子重力，下列说法正确的是（）

A、电场方向水平向左， $U_{A P} = - \frac{3 m v^{2}}{2 e}$ B、电场方向水平向左， $U_{A P} = - \frac{m v^{2}}{6 e}$ C、电场方向水平向右， $U_{A P} = \frac{m v^{2}}{6 e}$ D、电场方向水平向右， $U_{A P} = \frac{3 m v^{2}}{2 e}$

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2. 如图所示，一质量为 $m$ 、电荷量为 $q （ q > 0 ）$ 的粒子以速度 $v_{0}$ 从 $M N$ 连线上的 $P$ 点水平向右射入大小为 $E$ 、方向竖直向下的匀强电场中。已知 $M N$ 与水平方向成 $45 °$ 角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达 $M N$ 连线上的某点时（）

A、所用时间为 $\frac{m v_{0}}{2 q E}$ B、速度大小为 $3 v_{0}$ C、与 $P$ 点的距离为 $\frac{2 \sqrt{2} m v_{0}^{2}}{q E}$ D、速度方向与竖直方向的夹角为 $3 0^{∘}$

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3. 有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示，其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．现为了使打在纸上的字迹扩大，下列措施可行的是（）

A、增大墨汁微粒所带的电荷量 B、增大墨汁微粒的质量 C、减小极板的长度 D、减小偏转板间的电压

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4. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程中，动量大小的最小值为（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5} m v$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5} m v$ C、 $\frac{3 \sqrt{5}}{5} m v$ D、 $\frac{4 \sqrt{5}}{5} m v$

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5. 如图所示，三个带电粒子从水平放置的平行带电金属板左侧相同位置，以相同速度 $v_{0}$ 垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在下极板上的 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三点处， $O$ 为入射点在下极板上的投影，且 $O a = a b = b c$ ，不计粒子重力及相互间作用力，则落在 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三处粒子的比荷之比为（）

A、 $36 ： 15 ： 8$ B、 $36 ： 9 ： 4$ C、 $9 ： 4 ： 1$ D、 $1 ： 2 ： 3$

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6. 某种金属板M受到一束紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的运动方向，速度大小也不相同。如图所示，在M旁放置一个金属网N，在M、N之间加电压U，调节电压U的大小观察电流表中的电流大小，则下列说法正确的是（）

A、U增大，电流表的读数也增大 B、加上某一电压U₀时电流表的读数可能为零 C、所有电子从M板到金属网N均做匀减速直线运动 D、将电源的正负极反向时电流表的读数可能为零

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二、多选题

7. 如图所示，水平平行板电容器间距为d，电源电压恒定。闭合开关S，板间电场稳定后，一电子以初速度v从平行板左端水平射入，经过时间t离开平行板间电场时速度与水平方向夹角为θ，电场力对电子做功为W，电子在屏上所产生光点的竖直偏移量为y；若保持开关S闭合，将两板间距调整为2d，电子仍然以初速度v水平射入，不计电子重力，则（）

A、电子通过平行板电容器的时间是t B、平行板间电场对电子做功是 $\frac{1}{2} W$ C、电子离开平行板间电场时速度与水平方向夹角是 $\frac{1}{2} θ$ D、电子在屏幕所产生的光点的竖直偏移量是 $\frac{1}{2} y$

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8. 如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球以大小为v₀的初速度从足够长的固定斜面上的A点水平抛出，经时间t₁落在斜面上，落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角为α₁；第二次加一电场强度大小E= $\frac{m g}{q}$ （g为重力加速度大小）、方向竖直向下的电场，其他条件不变，结果小球经时间t₂落在斜面上，落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角为α₂。不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A、t₁=2t₂ B、2t₁=t₂ C、α₁=α₂ D、α₁=2α₂

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9. 图1的平行金属板M、N间加有图2所示的交变电压， $O O^{'}$ 是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场。 $\frac{1}{4} T$ 时，比荷为 $k$ 的带电粒子甲从O点沿 $O O^{'}$ 方向、以 $v_{0}$ 的速率进入板间， $\frac{3}{2} T$ 时飞离电场，期间恰好不与极板相碰。若在 $\frac{3}{8} T$ 时刻，带电粒子乙以 $2 v_{0}$ 的速率沿 $O O^{'}$ 从O点进入板间，已知乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，不计粒子受到的重力，则下列说法中正确的是（）

A、T时刻，乙粒子离开电场 B、乙粒子的比荷为 $\frac{8 k}{7}$ C、甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为2：3 D、甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为1：2

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三、综合题

10. 如图甲所示，金属丝K产生的热电子（初速度不计）经A、B间的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入偏转电场，最后打在竖直荧光屏上。C、D极板长为 $l$ ，板间距离为d，荧光屏距C、D右端的距离为 $\frac{l}{6}$ 。现给AB间加一加速电压U_AB ， C、D两板加一交变电压，电压大小为U、周期T= $\frac{2 l}{v_{0}}$ （如图乙所示），设C、D间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场。已知电子的质量为m、电荷量为e（重力不计），经加速电场加速后以速度 $v_{0}$ 射入偏转电场，且所有电子均能从C、D板间射出。试求：

(1)、A、B间加速电压U_AB的大小；

(2)、荧光屏上被电子击中部分的长度D；

(3)、到达荧光屏上O点的电子动能。

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11. 如图，两金属板水平正对放置，间距为 d。两板间有一竖直向下的匀强电场，电场强度为 E。在两板正中间竖直向上放出初速度相同、带电量分别为＋q、－2q 的两个粒子，它们质量相同。其中粒子Ⅰ抵达上板时速度不变，粒子Ⅱ只能抵达下板。重力加速度为 g。求：

(1)、粒子质量 m；

(2)、粒子Ⅱ在电场中运动时间的最大值；

(3)、取粒子出发点为坐标原点、竖直向上为正方向，建立一维坐标系 y。以 y=0 为重力势能、电势能的零势能面，证明粒子Ⅱ运动到电场中任一位置时其机械能与电势能的总和不变。

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12. 如图，ABC是固定在竖直面内、圆心在O点、半径为R的绝缘光滑圆弧形轨道，B、C分别为轨道的最低和最高点，∠AOB=60°，轨道所在空间有竖直方向（未画出场强方向）的匀强电场。现从轨道所在竖直面内距A点高度为2R的P点，以大小 $\sqrt{g R}$ 的初速度水平向右抛出一质量为m、电荷量为q（q>0）的小球，小球恰能在A点沿轨道切线进入轨道。小球可视为质点且运动过程中电荷量不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。

(1)、求匀强电场的电场强度；

(2)、小球能否通过C点？若能，则求出在C点轨道对小球的弹力大小；若不能，则说明理由。

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