（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.1.4 圆周角 同步测试
试卷更新日期：2022-07-21 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图， 是 的直径， 是弦， ， 则 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图， 中的半径为1， 内接于 .若 ， ，则 的长是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，AB，CD是⊙O的弦，且 ，若 ，则 的度数为（ ）
A、30° B、40° C、45° D、60°4. 如图，内接于 ， 是的直径， ， 则的度数是（ ）
A、36° B、34° C、56° D、78°5. 如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数是（ ）
A、18° B、30° C、36° D、72°6. 如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92°，则∠C的度数是（ ）
A、46° B、88° C、24° D、23°7. 如图，是⊙O的内接四边形，且 ， 那么等于（ ）
A、125° B、120° C、110° D、130°8. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠BOC等于（ ）
A、100° B、110° C、130° D、140°9. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=54°，则∠ABO的度数是（ ）
A、27° B、36° C、54° D、108°10. 以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点 ， 如果点所对应的读数为 ， 那么的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是.
12. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为 ．
13. 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠CAB＝24°，则∠ADC的度数为 ．
14. 如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数= ．
15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝126°，则∠BDC的度数为 ．
三、解答题
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16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，以线段AC为直径的圆与AB和AD的延长线分别交于点E和F，过点B作AC的垂线，垂足为H.求证：E，H，F三点共线.
17. 如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE．
18. 如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半径OB的长．
19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为的中点．若∠DCE＝110°，求∠BAC的度数．
20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是 的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC.
21. 如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F.求证： .
