1.3集合的基本运算——【帮课堂】2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）

试卷更新日期：2022-07-21 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 设集合 $A = {- 2 ， - 1 ， 0 ， 1}$ ， B= ${x | x^{2} < 1}$ ，则 $A ∩ (∁_{R} B) =$ （）

A、{-2，-1，1} B、{-2， 0， 1} C、{-2，-1} D、{-1， 1}

查看试题解析
2. 已知集合 $A = {x | - 4 < x < 2}$ ， $B = {x | x^{2} - x - 6 \leq 0}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 ${x | - 2 \leq x < 2}$ B、 ${x | - 4 < x \leq 3}$ C、 ${x | - 2 < x < 2}$ D、 ${x | - 4 < x < 3}$

查看试题解析
3. 设集合 $A = {x | x^{2} = 1} ， B = {x | a x = 1}$ ．若 $A ∩ B = B$ ，则实数 $a$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、1或-1 D、0或1或-1

查看试题解析
4. 已知集合 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5}$ ， $A = {1 ， 2 ， 3}$ ， $B = {2 ， 3 ， 4}$ ．则 $A ∩ (∁_{U} B) =$ （）

A、 ${1 ， 4 ， 5}$ B、 ${1 ， 5}$ C、 ${2 ， 3}$ D、{1}

查看试题解析
5. 设集合 $A = {x | x^{2} - x - 6 ⩽ 0}$ ， $B = {x \in N | 1 ⩽ x < 5}$ ，则 $A ∩ B =$ （）

A、 ${1 ， 2 ， 3}$ B、 ${0 ， 1 ， 2 ， 3}$ C、 ${x | 1 ⩽ x ⩽ 3}$ D、 ${x | - 2 ⩽ x ⩽ 3}$

查看试题解析
6. 已知全集 $U = {x | - 3 < x < 3}$ ，集合 $A = {x | - 2 < x \leq 1}$ ，则 $∁_{U} A =$ （）

A、 $(- 2 ， 1]$ B、 $(- 3 ， - 2) ∪ [1 ， 3)$ C、 $[- 2 ， 1)$ D、 $(- 3 ， - 2] ∪ (1 ， 3)$

查看试题解析
7. 已知集合 $U = {- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3} ， M = {1 ， 2 ， 3} ， N = {0 ， 1}$ ，则 $(∁_{U} M) ∪ N =$ （）

A、 ${- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2}$ B、 ${0 ， 1 ， 2 ， 3}$ C、 ${- 2 ， - 1 ， 0 ， 1}$ D、{0}

查看试题解析
8. 已知全集 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， A = {1 ， 2 ， 3} ， B = {3 ， 4}$ ，则 $∁_{U} (A ∪ B) =$ （）

A、 $\emptyset$ B、 ${1 ， 2 ， 3 ， 4}$ C、{3} D、{5}

查看试题解析

二、多选题

9. 已知集合 $A = {1 ， 4 ， a} ， B = {1 ， 2 ， 3}$ ，若 $A ∪ B = {1 ， 2 ， 3 ， 4}$ ，则 $a$ 的取值可以是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
10. 已知全集 $U = {0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4}$ ，集合 $M = {2 ， 3 ， 4}$ ， $N = {0 ， 1 ， 4}$ ，则下列判断正确的是（）

A、 $M ∪ N = {0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4}$ B、 $(∁_{U} M) ∩ N = {0 ， 1}$ C、 $∁_{U} N = {1 ， 2 ， 3}$ D、 $M ∩ N = {0 ， 4}$

查看试题解析
11. 已知 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7}$ ， $A = {2 ， 4 ， 5}$ ， $B = {1 ， 3 ， 5 ， 7}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A、 ${2 ， 4}$ B、 ${2 ， 5}$ C、 $A ∩ (∁_{U} B)$ D、 $(∁_{U} A) \cap (∁_{U} B)$

查看试题解析
12. 已知 $U$ 为全集，则下列说法正确的是（）

A、若 $A \cap B = \emptyset$ ，则 $(∁_{U} A) \cup (∁_{U} B) = U$ B、若 $A \cap B = \emptyset$ ，则 $A = \emptyset$ 或 $B = \emptyset$ C、若 $A \cup B = \emptyset$ ，则 $(∁_{U} A) \cap (∁_{U} B) = U$ D、若 $A \cup B = \emptyset$ ，则 $A = B = \emptyset$

查看试题解析

三、填空题

13. 已知集合 $A = {x | - 2 < x < 1}$ ， $B = {x | x < 0}$ ，则 $A ∪ B =$ .

查看试题解析
14. 设集合A＝｛x｜－ $\frac{1}{2}$ ＜x＜2｝，B＝｛x｜x²≤1｝，则A∪B＝．

查看试题解析
15. 已知集合 $A = {x | - 1 < x < 1}$ ， $B = {x | \frac{x}{x - 2} < 0}$ ，则 $A ∩ B =$ .

查看试题解析
16. 若集合 ${a ， 2} \cup {3} = {2 ， 3}$ ，则实数 $a =$ .

查看试题解析

四、解答题

17. 已知集合 $A = {(x ， y) | y = 4 x - 1}$ ，集合 $B = {(x ， y) | y = x^{2} + 2}$ ，求集合 $A ∩ B$ .

查看试题解析
18. 已知集合 $M = {x | \frac{6}{x + 2} > 3}$ ， $N = {x | 5 t < x < t + 3}$ .

(1)、当 $t = - 1$ 时，求 $M ∩ N$ ；

(2)、若 $M \subseteq N$ ，求实数 $t$ 的取值范围.

查看试题解析
19. 已知 $A = {x | - 1 < x \leq 3}$ ， $B = {x | m < x < 1 + m}$ ．

(1)、当m=1时，求 $A \cup B$ ；

(2)、若 $B \subseteq ∁_{R} A$ ，求实数m的取值范围．

查看试题解析
20. 已知集合 $A = {x | | x - 1 | < 2)$ ，集合 $B = {x ∣ (x - 1) (x + a) < 0}$ .

(1)、求集合A；

(2)、若 $- 2 \in A ∪ B$ ，求实数a的取值范围.

查看试题解析
21. 已知集合____，集合 $B = {x | 2 m < x < m^{2} ， m \in R}$ ．从下列三个条件中任选一个，补充在上面横线中．① $A = {x | \frac{x - 3}{x + 1} < 0}$ ；② $A = {x | | x - 1 | < 2}$ ；③ $A = {x | x^{2} - 2 x - 3 < 0}$ .

(1)、当 $m = - 1$ 时，求 $∁_{R} (A ∩ B)$ ；

(2)、若 $A ∪ B = A$ ，求实数m的取值范围．

查看试题解析
22. 设 $a \in R$ ，集合 $A = {x ∣ x^{2} - (a + 2) x < 0} ， B = {x | | x - a ∣ < 2}$ ．

(1)、若 $a = 1$ ，求 $A ∪ B$ ；

(2)、若 $- 3 \in A ∩ (∁_{R} B)$ ，求a的取值范围．

查看试题解析