2021-2022学年苏科版数学八年级上册1.3.2 探索三角形全等的条件ASA同步训练

试卷更新日期：2022-07-21 类型：同步测试

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1. 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A、∠A=∠D B、AB=DE C、∠A=∠E D、∠B=∠E

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2. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是 $($ $)$

A、 $S S S$ B、 $A S A$ C、 $A A S$ D、 $S A S$

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3. 如图，点D，E分别为 $Δ A B C$ 的边 $A B$ ， $A C$ 上的点，连接 $D E$ 并延长至F，使 $E F = D E$ ，连接 $F C$ .若 $F C / / A B$ ， $A B = 5$ ， $C F = 3$ ，则 $B D$ 的长等于（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $5$

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4. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长.判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（　　）

A、HL B、SAS C、ASA D、SSS

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5. 如图，点B、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则下列与BC相等的线段是（）

A、AC B、AF C、CF D、EF

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6. 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(　　)

A、带①和②去 B、只带②去 C、只带③去 D、都带去

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7. 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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8. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝cm.

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9. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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10. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=10cm，CF=6cm，则BD=cm.

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11. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm，则EF=cm.

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12. 如图，△ABC中，AC－AB＝4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，若△BCD的面积最大值为20，此时BC=.

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13. 如图，点D在 $A B$ 上，点E在 $A C$ 上， $A B = A C$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证： $A D = A E$ .

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14. 已知：如图， $A B / / C D$ ， $D F ⊥ B C$ ， $A E ⊥ B C$ ， $C E = B F$ .求证： $D F = A E$ .

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15. 已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E、F.

(1)、求证：△ABO≌△DCO；

(2)、求证：BE=CF.

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16. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $B C = 5$ ，高 $A D$ 、 $B E$ 相交于点O， $B D = \frac{2}{3} C D$ ，且 $A E = B E$ .

(1)、求线段 $A O$ 的长；

(2)、动点 P 从点 O 出发，沿线段 $O A$ 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A运动，动点 Q 从点 B出发沿射线 $B C$ 以每秒 4 个单位长度的速度运动， $P ， Q$ 两点同时出发，当点 P 到达 A点时， $P ， Q$ 两点同时停止运动.设点 P的运动时间为 t 秒， $Δ P O Q$ 的面积为 S，请用含t 的式子表示 S ，并直接写出相应的 t的取值范围；

(3)、在(2)的条件下，点 F 是直线 $A C$ 上的一点且 $C F = B O$ .是否存在t 值，使以点 $B ， O ， P$ 为顶点的三角形与以点 $F ， C ， Q$ 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 t值；若不存在，请说明理由.

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