（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步测试
试卷更新日期：2022-07-21 类型：同步测试
一、单选题
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1. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、2. 已知点与点关于原点对称，则a的值为（ ）．A、-2 B、-3 C、3 D、23. 在平面直角坐标系中，点A(1，-2)和点B(m，2)关于原点对称，则m的值为（ ）A、2 B、-2 C、1 D、-14. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）
A、（1，1） B、（﹣1，﹣1） C、（-1，1） D、（1，﹣1）5. 将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（ ）A、（﹣1，﹣2） B、（2，﹣1） C、（1，﹣2） D、（﹣2，1）6. 点P（3，﹣2）关于原点O的对称点的坐标是（ ）A、（3，﹣2） B、（﹣3，2） C、（﹣3，﹣2） D、（2，3）7. 若点A（−3，a），B（b，2）关于原点对称，则a，b的值为（ ）A、a=2，b=3 B、a=−2，b=3 C、a=2，b=−3 D、a=−2，b=−38. 如图，在中， ， ， ， 将绕原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数k的值为（ ）A、1 B、-1 C、-2 D、210. 已知和关于原点对称，则的值为（ ）A、 B、1 C、 D、二、填空题
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11. 若点 关于原点的对称点是 ，则 .12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是 ．
13. 以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°后得点B，则B的坐标是 ．14. 在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转180°后得点B，则点B的坐标为 ．15. 在平面直角坐标系中，点P（﹣10，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b＝ ．三、解答题
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16. 在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)
①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ ，画图并写出的C1坐标。
②以 点为旋转中心，将△ 逆时针方向旋转90°得△ ，画图并写出C2的坐标。17. 直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．
(1)、将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；(2)、△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．19. 当m为何值时
(1)、点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；
(2)、点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？20. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．
(1)、写出△OAB各顶点的坐标；(2)、以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．
21. 如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，
(1)、分别写出点A、B、C、D各点的坐标；(2)、作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
(1)、请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；(2)、将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
