广西玉林市2022届九年级下学期期中考试数学试题(一模)

试卷更新日期:2022-07-21 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1.   10的相反数是(   )
    A、-10 B、10 C、110 D、110
  • 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是(   )

    A、同位角相等,两直线平行 B、内错角相等,两直线平行 C、两直线平行,同位角相等 D、两直线平行,内错角相等
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A、3a2+2a2=5a4 B、a6a2=a8 C、(a+b)2=a2+b2 D、(a2+1)0=a2
  • 5. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征(  )

    A、对角相等 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对边相等
  • 7. 观察下列图案,其中旋转角最大的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 在学校举办的学习强国演讲比赛中,李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格:

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    8.5

    8.3

    8.1

    0.15

    如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(  )

    A、平均数 B、众数 C、方差 D、中位数
  • 9. 若函数y=(2m+4)x2+(1m)x是正比例函数,则m的值是(   )
    A、m=1 B、m=-2 C、m=2 D、m>-2
  • 10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(220) , B(2,2).若平移点A到点C,使以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( )

    A、向左平移2个单位,再向下平移2个单位 B、向左平移(221)个单位,再向上平移2个单位 C、向右平移2个单位,再向上平移2个单位 D、向右平移2个单位,再向上平移2个单位
  • 11. 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=1P1(x1y1)P2(x2y2)是抛物线上的点,P3(x3y3)是直线l上的点,且1<x1<x2x3<1 , 则y1y2y3的大小关系为(  )

    A、y1<y2<y3 B、y3<y1<y2 C、y3<y2<y1 D、y2<y1<y3
  • 12. 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A地,再上坡到达B地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变,那么王老师回家需要的时间是(   )

    A、12分钟 B、14分钟 C、15分钟 D、20分钟

二、填空题

  • 13. 计算:3(8)=.
  • 14. 分解因式:4m29n2=.
  • 15. 如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=60°,则∠ACB=.

  • 16. 从-2,-1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于-4且小于-1的概率是.
  • 17. 如图,两个反比例函数y1=k1x(其中k1>0)和y=3x在第一象限内的图象依次是C1C2 , 点P在C1上.矩形PCOD交C2于A,B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于F点,且图中四边形BOAP的面积为9,则EF∶AC为.

  • 18. 如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=32 , 在△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P,连接PD,PE,在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去,则第2022个内接正方形的边长为.

三、解答题

  • 19. 计算:27+(12)1+(1π)02cos30°.
  • 20. 先化简,再求值: (1+x21x22x+1)÷1x1 ,其中 x=12
  • 21. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+m2=0 有两个不相等的实数根.
    (1)、求m的取值范围;
    (2)、若该方程的两个根都是整数,写出一个符合条件的 m 的值,并求此时方程的根.
  • 22. 某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:

    (1)、参加复选的学生总人数为人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°;
    (2)、补全条形统计图,并标明数据;
    (3)、求在跳高项目中男生被选中的概率.
  • 23. 如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点D,且BDOC , 连接AC.

    (1)、求证:AC是⊙O的切线;
    (2)、若AB=OC=8,求图中阴影部分的面积.
  • 24. 近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注,某学校计划在教室内安装空气净化装置,需购进A,B两种设备,已知:购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元;购买2台A种设备和3台B种设备需要5.5万元.
    (1)、求每台A种、B种设备各多少万元?
    (2)、根据学校实际,需购进A种和B种设备共40台,总费用不超过40万元,请你通过计算,求至少购买A种设备多少台?
  • 25. 如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处过点D作 DG∥BE ,交BC于点G,如图2,

    (1)、求证:四边形BFDG是菱形
    (2)、若AD=AB+4,BD=45 , 求四边形BFDG的面积.
  • 26. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(10) , 点B(30) , 与y轴交于点C,且过点D(23).点P、Q是抛物线y=ax2+bx+c上的动点.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、当点P在直线OD下方时,求ΔPOD面积的最大值.
    (3)、直线OQ与线段BC相交于点E,当ΔOBEΔABC相似时,求点Q的坐标.