广西桂林市平乐县2022年九年级第一次适应性训练数学试卷

试卷更新日期：2022-07-21 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（）

A、－2 B、0 C、2 D、3

查看试题解析
3. 如图， $a$ ∥ $b$ ， $∠ 1 = 50^{\circ}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、40° B、50° C、55° D、60°

查看试题解析
4. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A、3个球都是黑球 B、3个球都是白球 C、三个球中有黑球 D、3个球中有白球

查看试题解析
5. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 下列计算的结果是x⁵的为（）

A、x¹⁰÷x² B、x⁶﹣x C、x²•x³ D、（x²）³

查看试题解析
8. 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（）

A、80° B、100° C、110° D、120°

查看试题解析
9. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ 3 x + y = 4 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 3 \end{array}$

查看试题解析
10. 某厂1月份生产产品100台，计划2月、3月共生产250台.设2月、3月平均每月的增长率是x，根据题意，列方程是（）

A、 $100 {(1 + x)}^{2} = 250$ B、 $100 {(1 + x)}^{2} \times 2 = 250$ C、100(1＋x)＋100(1＋x)²＝250 D、100＋100(1＋x)＋100(1＋x)²＝250

查看试题解析
11. 如图，平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）.若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A、5 B、6 C、7 D、4

查看试题解析
12. 在平面直角坐标系中，函数 $y = \frac{\sqrt{2}}{x}$ 与直线y＝x＋1在第一象限交于点 $P (a ， b)$ ，则代数式 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ 的值是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ . D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看试题解析

二、填空题

13. ﹣ $\sqrt{4}$ ＝.

查看试题解析
14. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为千米．

查看试题解析
15. 函数y= $\sqrt{x}$ –1的自变量x的取值范围是.

查看试题解析
16. 某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是．

查看试题解析
17. 如图，矩形 $A B C D$ 中，点G，E分别在边 $B C ， D C$ 上，连接 $A G ， E G ， A E$ ，将 $△ A B G$ 和 $△ E C G$ 分别沿 $A G ， E G$ 折叠，使点B，C恰好落在 $A E$ 上的同一点，记为点F．若 $C E = 3 ， C G = 4$ ，则 $s i n ∠ D A E =$ ．

查看试题解析
18. 如图，点D是线段BC上的一个动点，分别以BD、CD为边在BC上方作等边△ABD和等边△EDC，连接AC、BE相交于点F.若BC＝3，当点D从点B运动到点C时，点F运动的路径长为.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $| - 2 | + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(π - 3)}^{0} - 2 s i n 45 °$ .

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $(\frac{x + 2}{x} + 1) \div \frac{x^{2} - 1}{x}$ ，其中 $x = - 2$ .

查看试题解析
21. 某山区中学300名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.回答下列问题：

(1)、这次调查一共抽查了名学生的植树量；请将条形图补充完整；

(2)、被调查学生每人植树量的众数是棵、中位数是棵；

(3)、求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？

查看试题解析
22. 如图，点C是 $B E$ 的中点，四边形 $A B C D$ 是平行四边形.

(1)、求证：四边形 $A C E D$ 是平行四边形；

(2)、如果 $A B = A E$ ，求证：四边形 $A C E D$ 是矩形.

查看试题解析
23. 居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为 $4 5^{∘}$ ，底部的俯角为 $3 8^{∘}$ ：又用绳子测得测角仪距地面的高度 $A B$ 为 $31.6 m$ .求该大楼的高度（结果精确到 $0.1 m$ ）（参考数据： $s i n 3 8^{∘} \approx 0.62$ ， $c o s 3 8^{∘} \approx 0.79$ ， $t a n 3 8^{∘} \approx 0.78$ ）

查看试题解析
24. 某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知甲笔记本的单价比乙笔记本的单价高4元，用50元购买甲笔记本的数量与用30元购买乙笔记本的数量相同.

(1)、求甲、乙两种笔记本的单价分别是多少元？

(2)、该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不少于乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱.

查看试题解析
25. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO平分∠BAC交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D.

(1)、如图1，求证：AB为⊙O的切线；

(2)、如图2，AB与⊙O相切与点E，连接DE.求证：DE∥AO；

(3)、连接CE，交OA于点F.若OF ： FC=1 ： 2，求tanB的值.

查看试题解析
26. 如图，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A(－1，0)和点B(4，0)，与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC上的一个动点（与B、C不重合），连接AP交抛物线于点Q，连接CQ、BQ，设点Q的横坐标为m.

(1)、求抛物线的解析式和点C的坐标；

(2)、当 $S_{△ B C Q} = 2$ 时，求m的值；

(3)、在点P运动过程中， $\frac{P Q}{A P}$ 是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

查看试题解析