（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学23.2.2 中心对称图形 同步测试
试卷更新日期：2022-07-21 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A、圆 B、平行四边形 C、直角三角形 D、等边三角形6. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 下列说法正确的是（ ）A、全等的两个图形成中心对称 B、旋转后能够重合的两个图形成中心对称 C、成中心对称的两个图形旋转后必重合 D、旋转后的图形对应线段平行8. 如图， 与 关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 2021年国庆节期间，许多单位用鲜花围成了几何图形庆祝祖国母亲72周岁生日下列围成的几何图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、等腰三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正五边形10. 下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A、①② B、②③ C、③④ D、①④二、填空题
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11. 如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有个.
12. 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为
13. 点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝ AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝ BC；若S1 ， S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1 ， S2之间的等量关系是
14. 如图， 与 关于点 成中心对称，若 ，则 .
15. 若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝ ．三、解答题
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16. 直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．17.
已知点A的坐标为（
，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，求点B的坐标．18.如图所示，已知MN⊥PQ于点O，点A、
是以MN为轴的对称点，而点 
、A是以PQ为轴的对称点，求证：点 、 是以点O为对称中心的对称点．
19.如图，已知∠ABC和点P，求作：
，使 与∠ABC关于点P对称．
20.如下图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．求证：MN与EF互相平分．
四、综合题
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21. 如图，已知线段 ， 点A在线段上，且 ， 点B为线段上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和 ． 若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成），设 ．
(1)、的周长为；(2)、若 ， 求x的值．22. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
(1)、先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1 ， 再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；(2)、△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.
