山东省枣庄市薛城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知a是 $- \frac{1}{2}$ ，则a的相反数为（）．

A、2 B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（）

A、人口调查的数目不太大 B、人口调查需要获得全面准确的信息 C、人口调查具有破坏性 D、受条件限制，无法进行抽样调查

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3. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A、|a|<1<|b| B、1<–a<b C、1<|a|<b D、–b<a<–1

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4. 如图1，A ， B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）

A、两直线相交只有一个交点 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线

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5. 钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（）

A、120° B、90° C、82.5° D、60°

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6. 为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为 $x$ 平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（）

A、 $180 - x = 25 % x$ B、 $x = 25 % (180 - x)$ C、 $180 + 2 x = 25 %$ D、 $180 - 2 x = 25 %$

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7. 下列说法错误的是（）

A、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 B、 $- x + 1$ 不是单项式 C、 $- \frac{2}{3} π x y^{2}$ 的系数是 $- \frac{2}{3} π$ D、 $- 2^{2} x a b^{2}$ 的次数是6

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8. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A、90°＜α＜180° B、0°＜α＜90° C、α=90° D、α随折痕GF位置的变化而变化

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9. 已知 $2 y^{2} + y - 2$ 的值为3，则 $4 y^{2} + 2 y + 1$ 的值为（）

A、10 B、11 C、10或11 D、3或11

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10. 如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，则x+y+z的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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11. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（　　）

A、②→③→①→④ B、③→④→①→② C、①→②→④→③ D、②→④→③→①

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12. 观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（）

A、499 B、500 C、501 D、1002

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二、填空题

13. 若多项式 $x^{2} + 2 k x y - 5 y^{2} - 2 x - 6 x y + 4$ 中不含 $x y$ 项，则 $k =$ ．

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14. 如图是一，二两组同学将本组最近 $5$ 次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知组进步更大．(选填“一"或"二”)

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15. 如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为厘米².（1毫升=1立方厘米）

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16. $12 ° 1 5^{'} 3 6^{″}$ =°．（将度分秒转化成度）

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17. 如图，点C、D在线段 $A B$ 上， $A C = 6 c m$ ， $C D = 4 c m$ ， $A B = 12 c m$ ，则图中所有线段的和是 $c m$ ．

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18. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为．

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三、解答题

19. $- 3^{2} - | - 6 | - 3 \times (- \frac{1}{3}) + {(- 2)}^{2} \div \frac{1}{2}$

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20. 解方程

(1)、 $4 (2 x - 1) = 3 (x + 2)$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = 1$

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21. 如图，已知线段 $a ， b$ ．

(1)、请用尺规按下列要求作图：
①作线段 $A B = a$ ；

②在线段 $A B$ 的延长线上顺次截取 $B C = C D = b$ ；

(2)、在(1)所作的图中，若点E是线段 $A D$ 的中点， $a = 3 c m ， b = 2 c m$ ，求线段 $B E$ 的长．

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22. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

(1)、求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)、学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

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23. 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样测试的学生人数是名；

(2)、扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；

(3)、该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

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24. 如图1，点O为直线 $A B$ 上一点，过点O作射线 $O C$ ，使 $∠ A O C ： ∠ B O C = 2 ： 1$ ，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $O N$ 在射线 $O A$ 上，另一边 $O M$ 在直线 $A B$ 的下方．

(1)、在图1中， $∠ A O C =$ ， $∠ B O C =$ ；

(2)、将图1中的三角板按图2的位置放置，使得 $O M$ 在射线 $O A$ 上，求 $∠ C O N$ 的度数

(3)、将上述直角三角板按图3的位置放置，使得 $O M$ 在 $∠ B O C$ 的内部，求 $∠ B O N - ∠ C O M$ 的度数．

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25. 某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．

(1)、后队追上前队需要多长时间？

(2)、后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？

(3)、七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？

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