山东省枣庄市滕州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ C、 $5 a - 3 a = 2$ D、 ${(- a b^{2})}^{2} = a^{2} b^{4}$

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2. 2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为（）

A、 $99 \times 10^{- 10}$ B、 $9.9 \times 10^{- 10}$ C、 $9.9 \times 10^{- 9}$ D、 $9.9 \times 10^{- 8}$

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3. 如图，数轴上点A对应的数是 $\frac{3}{2}$ ，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- 2$ C、 $\frac{7}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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4. 下列说法正确的是（　　　）

A、射线 $A B$ 和射线 $B A$ 是同一条射线 B、连接两点的线段叫两点间的距离 C、两点之间，直线最短 D、七边形的对角线一共有14条

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5. 如果 $3 a b^{2 m - 1}$ 与 $9 a b^{m + 2}$ 是同类项，那么m等于（　　　）

A、3 B、1 C、 $- 1$ D、0

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6. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　　）

A、调查全国初中学生视力情况 B、了解某班同学“立定跳远”的成绩情况 C、调查某品牌汽车的抗撞击情况 D、中央电视台《开学第一课》的收视率

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7. 点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段 $A B = 12 c m$ ，则线段BD的长为（）

A、10cm B、8cm C、8cm或10cm D、2cm或4cm

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8. 若关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{| m | - 1} = 6$ 是一元一次方程，则 $m$ 的值为（）

A、 $\pm 2$ B、-2 C、2 D、4

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9. 如图， $O A$ 是北偏东 $30 °$ 方向的一条射线，若 $∠ A O B = 90 °$ ，则 $O B$ 的方向角是（　　　）

A、北偏西 $30 °$ B、北偏西 $60 °$ C、东偏北 $30 °$ D、东偏北 $60 °$

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10. 如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方向看到的图形，说法正确的是（　　　）

A、从左边看到的图形发生改变 B、从上方看到的图形发生改变 C、从前方看到的图形发生改变 D、三个方向看到的图形都发生改变

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11. 根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

A、 $π \times {(\frac{8}{2})}^{2} x = π \times {(\frac{6}{2})}^{2} \times (x + 5)$ B、 $π \times {(\frac{8}{2})}^{2} x = π \times {(\frac{6}{2})}^{2} \times (x - 5)$ C、 $π \times 8^{2} x = π \times 6^{2} \times (x + 5)$ D、 $π \times 8^{2} x = π \times 6^{2} \times 5$

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12. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 若 $(5 x + 2)$ 与 $(- 2 x + 4)$ 互为相反数，则 $2 x - 2$ 的值为．

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14. 若 $2^{x} = 3$ ， $2^{y} = 5$ ，则 $2^{x + 2 y} =$ ．

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15. 如图，线段 $A B = 8 cm$ ，点 $C$ 在 $B A$ 的延长线上， $A C = 2 cm$ ， $M$ 是 $B C$ 中点，则 $A M$ 的长是.

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16. 如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为．

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17. 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{x}{2021} + 3 = 2021 x + m$ 的解为 $x = 3$ ，那么关于 $y$ 的一元一次方程 $\frac{1 - y}{2021} + 3 = 2021 (1 - y) + m$ 的解为 $y =$ .

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18. 已知有理数 $a \neq 1$ ，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，例如2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ， $- 1$ 的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ .如果 $a_{1} = \frac{1}{2}$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数，…，依此类推，那么 $a_{1} + a_{2} + ⋯ + a_{60}$ 的值是．

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三、解答题

19.

(1)、计算：；
$| - 6 | \div {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(- 2)}^{3} \times {(π - 2)}^{0} MathType@MTEF@5@5@+=
feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
4rNCHbWexLMBbXgBd9gzLbvyNv2CaeHbl7mZLdGeaGqiVu0Je9sqqr
pepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs
0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaai
aabeqaamaabaabauaakeaaqaaaaaaaaaWdbiaacYhacqGHsislcaaI
2aGaaiiFaiabgEpa4oaabmaapaqaa8qadaWcaaWdaeaapeGaaGymaa
WdaeaapeGaaG4maaaaaiaawIcacaGLPaaapaWaaWbaaSqabeaapeGa
eyOeI0IaaGymaaaakiabgkHiTiaacIcacqGHsislcaaIYaGaaiyka8
aadaahaaWcbeqaa8qacaaIZaaaaOGaey41aqRaaiikaiabec8aWjab
gkHiTiaaikdacaGGPaWdamaaCaaaleqabaWdbiaaicdaaaaaaa@5773@$

(2)、先化简，再求值： $x (x + 3 y) - (2 x + y) (x + y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ ．

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20. 解下列方程：

(1)、 $4 x - 3 (20 - x) = - 4$ ；

(2)、 $\frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5}$ ．

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21. 如图，在平面内有 $A ， B ， C$ 三点．
⑴画直线 $A B$ ；画射线 $A C$ ；画线段 $B C$ ；
⑵在线段 $B C$ 上任取一点 $D$ （不同于 $B ， C$ ），连接 $A D$ ，并延长 $A D$ 至点E，使 $D E = A D$ ；
⑶数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？

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22. 如果 $x^{n} = y$ ，那么我们记为： $(x ， y) = n$ .例如 $3^{2} = 9$ ，则 $(3 ， 9) = 2$ ．

(1)、根据上述规定，填空： $(2 ， 8) =$ ， $(2 ， \frac{1}{4}) =$ ；

(2)、若 $(4 ， a) = 2$ ， $(b ， 8) = 3$ ，求 $(b ， a)$ 的值．

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23. 某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 $m$ 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为度；

(4)、根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物.

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24. 线段与角的计算

(1)、如图，已知点C为 $A B$ 上一点， $A C = 15 cm$ ， $C B = \frac{2}{3} A C$ ，若D、E分别为 $A C$ 、 $A B$ 的中点．求 $D E$ 的长．

(2)、已知：如图， $∠ A O B$ 被分成 $∠ A O C ： ∠ C O D ： ∠ D O B = 2 ： 3 ： 4$ ， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ D O B$ ，且 $∠ M O N = 90 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．

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25. 阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/千克）

5

8

售价（元/千克）

10

15

(1)、水果店购进两种苹果各多少千克？

(2)、水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果售价不变，乙种苹果打折销售．第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？

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	甲	乙
进价（元/千克）	5	8
售价（元/千克）	10	15