山东省枣庄市台儿庄区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、检测长征运载火箭的零部件质量情况 B、了解全国中小学生课外阅读情况 C、调查某批次汽车的抗撞击能力 D、检测某城市的空气质量

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2. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）

A、a B、b C、c D、无法确定

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3. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）

A、长方体 B、圆柱体 C、球体 D、圆锥体

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4. 下面是小丽在学习一元一次方程时对四个等式进行的变形，其中正确的是（　　）

A、若a＝b，则a+c＝b﹣c B、若a＝b，则 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ C、若（ $m^{2}$ +2）a＝﹣（ $m^{2}$ +2），则a＝1 D、若x＝y，则x+2m＝y+2m

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5. 下列各式计算正确的是（）

A、7－2×（－ $\frac{1}{5}$ ）＝5×（－ $\frac{1}{5}$ ）＝－1 B、－3÷7× $\frac{1}{7}$ ＝－3÷1＝－3 C、－3²－（－3）²＝－9－9＝－18 D、3×2³－2×9＝3×6－18＝0

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6. 解一元一次方程 $\frac{1}{2} (x + 1) = 1 - \frac{1}{3} x$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 (x + 1) = 1 - 2 x$ B、 $2 (x + 1) = 1 - 3 x$ C、 $2 (x + 1) = 6 - 3 x$ D、 $3 (x + 1) = 6 - 2 x$

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7. 点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段 $A B = 12 c m$ ，则线段BD的长为（）

A、10cm B、8cm C、8cm或10cm D、2cm或4cm

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8. 如图，E是直线 $C A$ 上一点， $∠ F E A = 40 °$ ，射线 $E B$ 平分 $∠ C E F$ ， $G E ⊥ E F$ .则 $∠ G E B =$ （）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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9. 某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）

A、套餐一 B、套餐二 C、套餐三 D、套餐四

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10. 如果2m^9-^xn^y和-3m²n⁴是同类项，则2m^9-^xn^y+（-3m²n⁴）=（　　）

A、﹣m²n⁴ B、mn⁴ C、﹣m⁷n D、5m³n²

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11. 观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　）

A、500 B、501 C、1000 D、1002

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12. 如图所示，正方体的展开图为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 已知方程3x＝﹣9的解也是方程x＝1+a的解，则代数式a²﹣2a+1的值．

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14. 数轴上点 $A$ 表示的数是 $- 3$ ，将点 $A$ 在数轴上平移 $7$ 个单位长度得到点 $B$ ．则点 $B$ 表示的数是．

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15. 下面是按一定规律排列的代数式：a² ， 3a⁴ ， 5a⁶ ， 7a⁸ ， …则第8个代数式是．

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16. 为了了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有人．

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17. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．

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18. 如图所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，则∠COE的度数是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、﹣2³﹣3×（﹣1）²⁰²¹﹣9÷（﹣3）；

(2)、 $- 1^{2} - (- 1 \frac{1}{2}) \times \frac{2}{3^{2}} + (- 6) \div | - 2 \frac{2}{5} |$ ．

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20. 解方程：

(1)、 $x - \frac{x - 2}{2} = 1 - \frac{2 x - 1}{3}$ ；

(2)、 $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{2 x + 5}{6}$ ．

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21. 先化简，再求值：4x²y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x²y﹣1]，其中x＝2， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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22. 某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类：A类—非常了解；B类—比较了解；C—一般了解；D类—不了解.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、本次共调查了名学生；

(2)、补全条形统计图；

(3)、D类所对应扇形的圆心角的大小为；

(4)、若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有名.

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23. 如图，已知线段 $A B$ 和 $C D$ 的公共部分 $B D = \frac{1}{3} A B = \frac{1}{4} C D$ ，线段 $A B$ 、 $C D$ 的中点E、F之间的间距是 $10 cm$ ，求 $A B$ 、 $C D$ 的长.

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24. 如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．

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25. 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降 $50 %$ ．

(1)、求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；

(2)、求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．

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