山东省烟台市莱州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，为无理数的是（）

A、 $\sqrt[3]{8}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\sqrt{10}$

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2. 下列数据能确定物体具体位置的是（）

A、明华小区东 B、希望路右边 C、东经118°，北纬28° D、北偏东30°

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3. 下列图象中，不表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列各组条件中，不能判定 $△ A B C ≌ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的是（）

A、 $A C = A^{'} C^{'} B C = B^{'} C^{'} ∠ C = ∠ C^{'}$ B、 $∠ A = ∠ A^{'} B C = B^{'} C^{'} A C = A^{'} C^{'}$ C、 $A C = A^{'} C^{'} A B = A^{'} B^{'} ∠ A = ∠ A^{'}$ D、 $A C = A^{'} C^{'} ∠ A = ∠ A^{'} ∠ C = ∠ C^{'}$

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5. 化简 $| \sqrt{5} - 3 |$ 的结果正确的是（）

A、 $\sqrt{5} - 3$ B、 $- \sqrt{5} - 3$ C、 $\sqrt{5} + 3$ D、 $3 - \sqrt{5}$

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6. 已知点P的坐标是（3，-1），则点P关于x轴的对称点坐标在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是（）

A、25 B、16 C、50 D、41

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8. 正比例函数 $y = k x$ （ $k \neq 0$ ）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数 $y = 2 x - k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为2，动点 $P$ 从点 $B$ 出发，在正方形的边上沿 $B \to C \to D$ 的方向运动到点 $D$ 停止，设点 $P$ 的运动路程为 $x$ ，在下列图象中，能表示 $△ P A D$ 的面积 $y$ 关于 $x$ 的函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. -64的立方根是。

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12. 一次函数 $y = 2 x + b$ 的图象过点 $(0, 2)$ ，将函数 $y = 2 x + b$ 的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为．

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13. 若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为

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14. 函数 $y = (m - 3) x^{m^{2} - 8} + m - 2$ 是一次函数，则 $m =$ ．

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15. 已知点 $A (2 a + 5, a - 3)$ 在直线 $y = x$ 上，则a= ．

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16. 点A的坐标为 $(- 3 ， 0)$ ，以点A为圆心，5个单位长度为半径画圆，与y轴的交点坐标为．

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17. 如图， $△ A B C$ 中， $D E$ 是 $A C$ 的垂直平分线， $A E = 5 c m$ ， $△ A B D$ 的周长为 $18 c m$ ，则 $△ A B C$ 的周长为．

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18. 如图，已知点 $A (- 4 ， y_{1})$ 和 $B (- 2 ， y_{2})$ 都在直线 $y = k x + b$ 上，比较大小： $y_{1}$ $y_{2}$ ．

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19. 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．

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20. 若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为．

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21. 已知点 $P (2 m - 6 ， m + 2)$ ．
⑴若点P在y轴上，P点的坐标为．
⑵若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第象限．
⑶若点P在过点 $A (2 ， 3)$ 且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为．
⑷点P到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标为．

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三、解答题

22. 计算： $\sqrt[3]{- 1} + \sqrt{3} \times \sqrt{3} - \sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8}$ ．

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23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．

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24. 如图，方格纸中每个小方格的边长为1，在方格纸内作一个面积为5的等腰直角三角形．

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25. 若 $x, y$ 都是实数，且 $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{3 - x} + 8$ ，求 x＋3y的立方根。

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26. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 8$ ． $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 的平分线相交于点F， $F D // A B$ 交 $B C$ 于点D， $F E // A C$ 交 $B C$ 于点E．求 $△ D E F$ 的周长．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ 与x轴交于点A，与y轴交于点 $B (0 ， 4)$ ，与正比例函数 $y = - 3 x$ 交于点 $C (- 1 ， m)$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的函数表达式；

(2)、点P是直线 $A B$ 上的一点，若 $△ O A P$ 的面积为4，求点P的坐标．

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28. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 90 °$ ，D是 $A C$ 的中点， $D G ⊥ A C$ 交 $A B$ 于点G，E为线段 $D C$ 上任意一点，点F在线段 $D G$ 上，且 $D E = D F$ ，连结 $E F$ 与 $C F$ ，过点F作 $F H ⊥ F C$ ，交直线 $A B$ 于点H．

(1)、试说明 $D G = D C$ 的理由；

(2)、判断 $F H$ 与 $F C$ 的数量关系，并说明理由．

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29. 甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达.甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示.

(1)、点A的实际意义是什么？

(2)、求甲、乙两人的速度；

(3)、求OC和BD的函数关系式；

(4)、求学校和博物馆之间的距离.

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