山东省泰安市东平县（五四制）2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，下列图形中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = 9$ C、 $\sqrt[3]{- 9} = - 3$ D、 $\pm \sqrt{9} = \pm 3$

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3. 下列说法正确的是（）

A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形的周长和面积分别相等 C、全等三角形是指面积相等的两个三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形

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4. 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m²+1）一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C、∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D、AB=DE，BC=EF，∠B=∠E

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 80 °$ ， $∠ A B C = 60 °$ ．若 $B F$ 是 $△ A B C$ 的高，与角平分线 $A E$ 相交于点 $O$ ，则 $∠ E O F$ 的度数为（）

A、130° B、70° C、110° D、100°

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7. 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A、a=3² ， b=4² ， c=5² B、a=11，b=12，c=13 C、a=9，b=40，c=41 D、a：b：c=1：1：2

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8. 已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列叙述中错误的一项是（）

A、三角形的中线、角平分线、高都是线段 B、三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C、只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D、三角形的三条角平分线都在三角形内部

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10. 已知A、B两点的坐标分别是 $(- 2 ， 3)$ 和 $(2 ， 3)$ ，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（）

A、东经37°，北纬21° B、电影院某放映厅7排3号 C、东平县贯中大道 D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米

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12. 已知直线 $y = k x + b$ 不经过第二象限，也不经过原点，则下列结论正确的是（）

A、 $k > 0$ ， $b > 0$ B、 $k > 0$ ， $b < 0$ C、 $k < 0$ ， $b > 0$ D、 $k < 0$ ， $b < 0$

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13. 潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（　）

A、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少 B、1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平 C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D、1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

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14. 如图， $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， D是 $B C$ 的中点， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ ， $A D$ ， $A B$ 于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

A、 $2$ 对 B、 $3$ 对 C、 $4$ 对 D、 $5$ 对

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二、填空题

15. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 2 ∠ A$ ， $∠ C = 3 ∠ A$ ，则 $∠ C =$ °．

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16. 若 $\sqrt[3]{64} = - x$ ，则 $x =$ ．

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17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D E$ 垂直平分 $A B$ ，交 $A B$ 于E，交 $B C$ 于 $D$ ， $∠ 1 = \frac{1}{2} ∠ 2$ ，则 $∠ B =$ °．

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18.
含45 $° 角的$ 直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0）、B（0，1），则直线BC的解析式为．

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19. 已知点P的坐标为 $(5 ， - 12)$ ，则点P到原点的距离为．

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20. 如果函数 $y = x - b$ 的图像经过点 $P (0 ， 1)$ ，则它经过x轴上的点的坐标为．

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21. 如图，等边 $△ A B C$ 的边长为 $1 c m$ ，D、E分别是 $A B$ 、 $A C$ 上的点，将 $△ A D E$ 沿直线 $D E$ 折叠，点A落在点F处，且点F在 $△ A B C$ 外部，则阴影部分图形的周长为cm.

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22. 在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ $O A_{1} \to A_{1} A_{2} \to A_{2} A_{3} \to A_{3} A_{4} \to A_{4} A_{5} ⋯$ ”的路线运动，设第n秒运动到点 $P_{n}$ （n为正整数），则点 $P_{2021}$ 的坐标是．

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三、解答题

23. 计算

(1)、 $\sqrt[3]{8} - | - \sqrt{2} | + {(- 2 \sqrt{3})}^{2} - {(π - 3.14)}^{0} \times {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

(2)、 $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 27} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{{(- 4)}^{2}}$

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24. 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．

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25. 如图， $A B = A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ， $∠ B = 60 °$ ．

(1)、试说明： $△ A B C ≌ △ A E D$ ；

(2)、求 $∠ A E D$ 的度数．

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26. 如图，已知直线L₁经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），另一条直线L₂经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）.

(1)、求直线L₁的解析式.

(2)、若△APB的面积为3，求m的值.（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）

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27. 如图，在 $Δ A B C$ 中. $A B = A C$ ， $∠ A = 12 0^{∘}$ ， $B C = 6$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $B C$ 于M，交 $A B$ 于E， $A C$ 的垂直平分线交 $B C$ 于N，交 $A C$ 于F.请说明： $B M = M N = N C$ .

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28. 某校为表彰在“创文明城，点赞泰城”书画比赛中表现优秀的同学，决定购买水彩盒或钢笔作为奖品。已知1个水彩盒28元、1支钢笔30元。

(1)、恰逢“十一”商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：水彩盒“九折”优惠；钢笔10支以上超出部分“八折”优惠。若买x个水彩盒需要 $y_{1}$ 元，买x支钢笔需要 $y_{2}$ 元，求 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 关于x的函数关系式.

(2)、当购买数量为多少时，购买两种奖品的费用相同？

(3)、当购买数量为80时，购买两种奖品的费用差距是多少？

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