山东省临沂市平邑县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2的绝对值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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2. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）

星期	一	二	三	四
最高气温	21℃	22℃	14℃	20℃
最低气温	11℃	14℃	-1℃	11℃

A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四

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3. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计，约有65000000人脱贫，将65000000用科学记数法表示应为（）

A、 $6.5 \times 1 0^{7}$ B、 $65 \times 1 0^{6}$ C、 $0.65 \times 1 0^{7}$ D、 $6.5 \times 1 0^{6}$

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4.
如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（　　）

A、b﹣a＞0 B、a+b＜0 C、ab＜0 D、b＜a

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5. 单项式﹣2xy³的系数和次数分别是（　　）

A、﹣2，4 B、4，﹣2 C、﹣2，3 D、3，﹣2

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6. 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）

A、CD＝AC－BD B、CD＝ $\frac{1}{2}$ AB－BD C、CD＝ $\frac{2}{3}$ BC D、AD＝BC＋CD

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7. 下列语句正确的有（）
⑴线段 $A B$ 就是A、B两点间的距离；
⑵画射线 $A B = 10 c m$ ；
⑶A，B两点之间的所有连线中，线段 $A B$ 最短；
⑷如果 $A B = B C$ ，那么B是 $A C$ 的中点．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 计算 $- 3 (x - 2 y) + 4 (x - 2 y)$ 的结果是（）

A、 $x - 2 y$ B、 $x + 2 y$ C、 $- x - 2 y$ D、 $- x + 2 y$

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9. 如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（）

A、亏损3元 B、盈利3元 C、亏损8元 D、不赢不亏

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11. 将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12. 如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）

A、半圆跑道AB上 B、半圆跑道CD上 C、直跑道AD上 D、直跑道BC上

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二、填空题

13. 将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是．

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14. 已知线段 $A B = 6 c m$ ，在直线 $A B$ 上画线 $B C$ ，使 $B C = 11 c m$ ，则线段 $A C =$ $c m$ ．

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15. 已知关于x的方程 $3 x + a = 4$ 的解是 $x = - 1$ ，则a的值是．

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16. 一个角的补角加上 $10 °$ 后，等于这个角的余角的 $3$ 倍，则这个角是.

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17. 中百超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过 100 元，不享受优惠
⑵一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；
⑶一次性购物超过 300 元一律 8 折．某人两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款．

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18. 观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成．

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三、解答题

19. 计算与化简

(1)、计算： $2 \times (- \frac{1}{2}) - (- 15) \div 3$

(2)、计算： $- 5^{2} + | 3 + (- 5) | - {(- 2)}^{5}$

(3)、先化简，再求值： $5 a^{2} - [a^{2} + 3 (a^{2} - 2 a) - 2 (a - 3 a^{2})]$ ，其中 $a = - 1$ ．

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20. 解方程．

(1)、 $x - 2 (x - 4) = 3 (1 - x)$ ；

(2)、 $1 - \frac{3 x - 1}{4} = \frac{3 + x}{2}$ ．

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21. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）： $+ 2$ ， $- 8$ ， $+ 5$ ， $+ 7$ ， $- 8$ ， $+ 6$ ， $- 7$ ， $+ 13$ ．

(1)、问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？

(2)、问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？

(3)、若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？

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22. 如图，在平面内有不共线的三个点A、B、C
⑴作直线AB，射线AC，线段BC；
⑵尺规作图：延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；
⑶在⑵中，若BC=2时，直接写出BD的长度.

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23. 如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在 $A^{'}$ 处，BC为折痕．

(1)、图①中，若∠1=30°，求∠ $A^{'} B D$ 的度数；

(2)、如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠ $C B E$ 的度数；

(3)、如果在图②中改变∠1的大小，则 $B A^{'}$ 的位置也随之改变，那么问题（2）中∠ $C B E$ 的大小是否改变？请说明理由．

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24. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．

(1)、调入多少名工人；

(2)、在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

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