山东省临沂市兰陵县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 气温由-5℃上升了4℃时的气温是（）

A、－1℃ B、1℃ C、－9℃ D、9℃

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2. 计算： $(- 18) \div (- 3)^{2}$ =（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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3. 点A在数轴上，点A所对应的数用 $2 a + 1$ 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）

A、 $- 2$ 或1 B、 $- 2$ 或2 C、 $- 2$ D、1

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4. 解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{10 x + 1}{6} = 1$ ，“去分母”后变形正确的是（）

A、 $2 x + 1 - (10 x + 1) = 1$ B、 $4 x + 1 - 10 x + 1 = 6$ C、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 6$ D、 $2 (2 x + 1) - (10 x + 1) = 1$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $2 - 3 = 1$ B、 $(- 1)^{3} = - 3$ C、 $3 + 5 x = 8 x$ D、 $| - 2 | = 2$

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6. 若 $x + y = 2$ ， $z - y = - 3$ ，则 $x + z$ 的值等于（）

A、5 B、1 C、-1 D、-5

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7. 下列说法错误的是（）

A、 $2 a$ 是2个数a的和 B、 $2 a$ 是2和数a的积 C、 $2 a$ 是单项式 D、 $2 a$ 是偶数

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8. 下列计算正确的是（　　）

A、5a﹣4a＝1 B、3x+4x＝7x² C、4x²y+yx²＝5x²y D、a+2b＝3ab

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9. 设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y的值是（）

A、0.4 B、2.5 C、－0.4 D、－2.5

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10. 如图，下列说法正确的是（）

A、∠BCD既可表示成∠ACB，也可以表示成∠C B、以点B为顶点的角有2个，它们是∠1和∠2 C、射线BD是∠ABC的平分线 D、∠BDC与∠BAD互补

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11. 某地居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
分档水量
年用水量（立方米）
水价（元 $/$ 立方米）
第一阶梯
$0 - 120$ （含 $120)$
2.00
第二阶梯
$120 - 200$ （含 $200)$
3.00
第三阶梯
200以上
5.00
若某户2019年共用水150立方米，则应交水费为（）

A、300元 B、450元 C、330元 D、500元

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12. 下列说法中，错误的是（）

A、两点之间的线段最短 B、如果 $∠ α = 53 ° 38^{'}$ ，那么 $∠ α$ 余角的度数为 $36 ° 22^{'}$ C、一个锐角的余角比这个角的补角小 D、互补的两个角一个是锐角一个是钝角

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13. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 9$ B、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ C、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$ D、 $\frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 9$

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14. 已知三个数a，b，c满足 $a + b + c > 0$ ， $a + c = b$ ， $b + c = a$ ，则下列结论中，错误的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b > 0$ C、 $a = b$ D、 $c > 0$

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二、填空题

15. 若a、b是互为倒数，则2ab﹣5= ．

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16. 一个整式加上 $x^{2} - 2 y^{2}$ ，等于 $x^{2} + y^{2}$ ，这个整式是.

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17. 如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是．

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18. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是．

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19. 将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 $∠ A O D = 108 °$ ，则 $∠ C O B =$ ．

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三、解答题

20. 计算： $(- 2)^{3} \times 4 - (- 5) \div \frac{1}{2}$

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21. 当x等于什么数时，代数式 $\frac{3 x - 2}{3}$ 的值比 $\frac{4 x - 1}{4}$ 的值的2倍小3？

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22. 有一旅客携带了25千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运票，现该旅客购买的飞机票和行李托运票共645元．

(1)、该旅客需要购买千克的行李托运票；

(2)、该旅客购买的飞机票是多少元？

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23. 如图，已知A、O、B三点在同一条直线上， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ．

(1)、若 $∠ B O C = 54 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ B O C = α$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(3)、请写出图中与 $∠ B O E$ 互余的角．

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24. 有甲、乙两家复印社， A4纸复印计费方式如表：

A4纸复印计费方式
甲复印社
复印页数不超过10页时，每页1元；复印页数超过10
页时，超过部分每页收费0.6元．
乙复印社
不论复印多少页，每页收费0.8元．

(1)、若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？

(2)、用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？

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25. 如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为3，点B在点A的左侧，且AB=9．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．若点P，R同时出发，设运动时间为t秒（t>0）．

(1)、填空：点P表示的数为，点R表示的数为；（用含t的式子表示）

(2)、经过多长时间，点R是线段AP的中点？

(3)、经过多长时间，点P，R之间的距离为2个单位长度？

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分档水量	年用水量（立方米）	水价（元 $/$ 立方米）
第一阶梯	$0 - 120$ （含 $120)$	2.00
第二阶梯	$120 - 200$ （含 $200)$	3.00
第三阶梯	200以上	5.00