山东省聊城市阳谷县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列每个选项中的两个数，互为相反数的是（　　）

A、4和﹣4 B、﹣3和 $\frac{1}{3}$ C、|﹣2|和2 D、|﹣2|和 $\frac{1}{2}$

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2. 如图，是某住宅小区平面图，点 $B$ 是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点 $A$ 到“菜鸟驿站”点 $B$ 的最短路径是（）

A、 $A - C - G - E - B$ B、 $A - C - E - B$ C、 $A - D - G - E - B$ D、 $A - F - E - B$

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3. a的平方与b的和，用式子表示，正确的是（）

A、 $a + b^{2}$ B、 $a^{2} + b$ C、 $a^{2} + b^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2}$

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4. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）

A、5x+4（x+2）=44 B、5x+4（x﹣2）=44 C、9（x+2）=44 D、9（x+2）﹣4×2=44

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5. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A、对乘坐高铁的乘客进行安检 B、调查本班学生的身高 C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命

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6. 下列解方程变形正确的是（　　）

A、若5x﹣6＝7，那么5x＝7﹣6 B、若 $\frac{x - 1}{3} + \frac{x + 1}{2} = 1$ ，那么2（x﹣1）+3（x+1）＝1 C、若﹣3x＝5，那么x＝﹣ $\frac{3}{5}$ D、若﹣ $\frac{1}{3} x = 1$ ，那么x＝﹣3

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7. 如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为（）

A、3a+b B、3a-b C、a+3b D、2a+2b

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8. 下列变形正确的是（）

A、 $- (a + 2) = a - 2$ B、 $- \frac{1}{2} (2 a - 1) = - 2 a + 1$ C、 $- a + 1 = - (a - 1)$ D、 $1 - a = - (a + 1)$

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9. 对于多项式3x²y-2x+3y-xy-1，小胡同学说了四句话，其中不合理的是(　　)

A、是一个整式 B、由5个单项式组成 C、次数是2 D、常数项是-1

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10. 边长为一个单位的正方形 $A B C D$ 纸片在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1．把正方形 $A B C D$ 纸片绕着顶点A在数轴上向右滚动（无滑动），在滚动过程中经过数轴上的数2021的顶点是（）

A、点 $A D$ B、点B C、点C D、点D

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11. 设 $A = x^{2} - 3 x - 2$ ， $B = 2 x^{2} - 3 x - 1$ ，若x取任意有理数，则A与B的大小关系为（）

A、 $A < B$ B、 $A = B$ C、 $A > B$ D、无法比较

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12. 某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（　　）

A、盈利了 B、亏损了 C、不赢不亏 D、盈亏不能确定

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二、填空题

13. 2020年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁．截止6月份，全球确诊人数约3200000人，其中3200000用科学记数法表示为．

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14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面上的数的和相等，则 $x + y =$ ．

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15. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a² ，那么阴影部分的面积为．

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16. 火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票种．

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17. “ $●$ ”“ $■$ ”“ $▲$ ”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放个“ $■$ ”．

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18. 某人在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 去分母时，方程右边的-1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，则a的值为．

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三、解答题

19. 先化简后求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) - (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x＝﹣2， $y = - \frac{2}{3}$ ．

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20. 计算：

(1)、 $18 \times (- \frac{1}{3}) - 8 \div (- 2)$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} + [- 9 + {(- 3)}^{2} \times \frac{1}{3}]$ ．

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21. 解下列方程

(1)、 $7 - 2 x = 3 - 4 x$ ；

(2)、 $1 + \frac{y - 1}{3} = y - \frac{y + 5}{6}$ ．

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22. 已知多项式 $A = 2 x^{2} + m y - 12$ ， $B = n x^{2} - 3 y + 6$ ．

(1)、若 $(m + 2)^{2} + | n - 3 | = 0$ ，化简 $A - B$ ；

(2)、若 $A + B$ 的结果中不含有 $x^{2}$ 项以及 $y$ 项，求 $m + n + m n$ 的值．

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23. 如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．

(1)、求线段CD的长；

(2)、若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝ $\frac{1}{2}$ BC，求线段PQ的长．

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24. 全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散布；E：不运动．
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

运动形式

A

B

C

D

E

人数

12

30

m

54

9

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)、接受问卷调查的共有人，图表中的m= ， n=；

(2)、统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为；

(3)、根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是，不运动的市民所占的百分比是；

(4)、郑州市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？

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25. 为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，

(1)、方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）

(2)、若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．

(3)、若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？

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26. 某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．

(1)、两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？

(2)、若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？

(3)、在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？

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运动形式	A	B	C	D	E
人数	12	30	m	54	9