山东省聊城市东昌府区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算 $- \frac{1}{2} - 1$ 的值等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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2. 如图不能折叠成正方体的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列说法正确的个数是（）
⑴射线AB和射线BA是一条射线
⑵两点之间的连线中直线最短
⑶若AP=BP，则P是线段AB的中点
⑷经过任意三点可画出1条或3条直线．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本；
⑤500名学生是样本容量．
其中正确的判断有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列运用等式的性质，变形错误的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + 5 = y + 5$ B、若 $a = b$ ，则 $a c = b c$ C、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$ D、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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6.
如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（　　）

A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm

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7. 若多项式 $2 x^{3} - 8 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $3 x^{3} + 2 m x^{2} - 5 x + 3$ 的差不含二次项，则m等于（）

A、2 B、－2 C、4 D、－4

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8. 如图，若输入x的值为－5，则输出的结果为（）

A、－6 B、－5 C、5 D、6

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9. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（　　）

A、518=2（106+x） B、518﹣x=2×106 C、518﹣x=2（106+x） D、518+x=2（106﹣x）

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10. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $| a | - | b | > 0$

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11. 下列说法其中正确的是（）

A、平方等于其本身的数有 $0 ， \pm 1$ B、 $3^{2} x y^{3}$ 是 $4$ 次单项式 C、将方程 $\frac{x - 1}{0.3} - \frac{x + 2}{0.5} = 1.2$ 中的分母化为整数，得 $\frac{10 x - 10}{3} - \frac{10 x + 20}{5} = 12$ D、平面内有 $4$ 个点，过每两点画直线，可画 $6$ 条

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12. 对于非零的两个实数a、b，规定 $a \otimes b = 2 b - a$ ，若 $1 \otimes (x + 1) = 1$ ，则x的值为（）

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $0$

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二、填空题

13. 若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为.

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14. 如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC= 。

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15. 若2x³y²ⁿ和﹣5x^my⁴是同类项，那么m﹣2n= ．

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16. 下面是一个被墨水污染过的方程： $2 x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} x -$ ，答案显示此方程的解是 $x = \frac{5}{3}$ ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是.

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17. 学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为 $x$ 个，小亮的竞赛总得分为 $y$ （分），那么 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为.

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18. 下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有m个涂有阴影的小正方形，那么m与n的函数关系式为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\frac{5}{9} - \frac{3}{4} + \frac{1}{18}) \times (- 36)$ ；

(2)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \div 3 \times [2 - (- 3)^{2}]$ ．

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20. 解下列方程:

(1)、 $3 x - (x - 5) = 2 (2 x - 1)$ ；

(2)、 $\frac{2 y + 1}{3} - 3 = \frac{y - 1}{2}$ .

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21. 先化简，再求值：

(1)、 $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{2}{3}$ ；

(2)、 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - (a b^{2} + 3 a^{2} b) + 2 a b^{2}$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = 3$ ．

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22. 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

根据以上信息解答下列问题：

(1)、这次抽样调查的样本容量是；

(2)、通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是；

(3)、请补全条形统计图

(4)、若该市约有950万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。

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23. 如图，点C为线段AB上一点，AC=16cm，CB=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)、求线段MN的长；

(2)、若AC+BC=bcm，其他条件不变，求出线段MN的长并说明理由．

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24. 一种树的高度h（厘米）与生长年数x（年）之间的关系如下表：（树的原高80厘米）
生长年数x/年
树的高度h/厘米
1
80+5
2
80+10
3
80+15
4
80+20
…
…

(1)、写出生长年数x与树的高度h的关系式；

(2)、计算当树长到150cm高度时需要几年？

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25. 某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为12km/h，45分钟后其余学生乘汽车出发，速度为48km/h，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米?

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生长年数x/年	树的高度h/厘米
1	80+5
2	80+10
3	80+15
4	80+20
…	…