山东省济宁市兖州区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是－1，则点B表示的数是（）

A、-5 B、-3 C、3 D、4

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2. 下列去括号正确的是（）．

A、－2(a＋b)＝－2a＋b B、－2(a＋b)＝－2a－b C、－2(a＋b)＝－2a－2b D、－2(a＋b)＝－2a＋2b

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3. 如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（　　）

A、南偏东65°的方向上，相距4km B、南偏东55°的方向上，相距4km C、北偏东55°的方向上，相距4km D、北偏东65°的方向上，相距4km

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4. 下列方程变形中，正确的是（）

A、方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2 B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1 C、方程 $\frac{4}{3}$ x＝ $\frac{3}{4}$ ，系数化为1，得x＝1 D、方程 $\frac{x + 1}{5}$ ＝ $\frac{3 x - 1}{5}$ ，去分母得x+1＝3x﹣1

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5. 若方程2x＋a－4＝0的解是x＝2，则a等于（）

A、－8 B、0 C、2 D、8

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6. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知等式 $3 a = 2 b + 5$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A、 $3 a - 5 = 2 b$ B、 $3 a + 1 = 2 b + 6$ C、 $3 a c = 2 b c + 5$ D、 $a = \frac{2}{3} b + \frac{5}{3}$

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8. 有下列四个算式：① $(- 5) + (+ 3) = - 8$ ， ② $- (- 2)^{3} = 6$ ， ③ $(+ \frac{3}{6}) + (- \frac{1}{6}) = \frac{2}{3}$ ， ④ $- 3 \div (- \frac{1}{3}) = 9$ ．其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）

A、赚了32元 B、赚了8元 C、赔了8元 D、不赔不赚

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10. 在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在（　　）千米处．

A、36 B、37 C、55 D、91

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二、填空题

11. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元.

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12. 如图，从学校 $A$ 到书店 $B$ 最近的路线是①号路线，得出这个结论的依据是：

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13. 2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕.会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫，数据55750000用科学记数法表示为.

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14. 观察下列式子： $1^{2} - 0^{2} = 1 + 0 = 1 ； 2^{2} - 1^{2} = 2 + 1 = 3 ； 3^{2} - 2^{2} = 3 + 2 = 5 ；$ $4^{2} - 3^{2} = 4 + 3 = 7 ； 5^{2} - 4^{2} = 5 + 4 = 9$ ……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用字母n表示出来：.

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15. 今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 8 - (- 8) - 10 + 5$ ；

(2)、 $(- 1)^{2021} + (- 18) \times | - \frac{2}{9} | - 4 \div (- 2)$

(3)、先化简，再求值： $(3 m^{2} - m n + 5) - 2 (5 m n - 4 m^{2} + 2)$ ，其中 $m^{2} - m n = 2$ ．

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17. 解方程

(1)、2（2x+1）＝1－5（x－2）

(2)、 $3 - \frac{2 x - 1}{3} = \frac{4 - 3 x}{5} - x$

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18. 如图，在平面内有 $A ， B ， C$ 三点.
⑴画直线 $A B$ ，射线 $A C$ ，线段 $B C$ ；
⑵在线段 $B C$ 上任取一点 $D$ (不同于 $B ， C$ )，连接 $A D$ ，并延长 $A D$ 至 $E$ ，使 $D E = A D$
⑶数一数，此时图中线段共有 ▲ 条.

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19. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且 $A D = 8 c m$ ， $B D = 1 c m$

(1)、求AC的长

(2)、若点E在直线AD上，且 $EA=2cm$ ，求 $B E$ 的长

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20. 公园门票价格规定如下表：

购票张数

1~50张

51~100张

100张以上

每张票的价格

15元

13元

11元

某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班超过40人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元.问：

(1)、两个班各有多少学生？

(2)、如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？

(3)、如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？

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21. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角.

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22. 某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过 $3 k m$ 行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除 $3 k m$ 的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足 $1 k m$ 按 $1 k m$ 计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过 $3 k m$ ，那么顾客还需付回程的空驶费，超过 $3 k m$ 部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距 $x k m$ （ $x \leq 12$ ）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处．现在有两种往返方案：
方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；
方案二：4人乘同一辆出租车往返．
问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）

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购票张数	1~50张	51~100张	100张以上
每张票的价格	15元	13元	11元