山东省东营市垦利区（五四制）2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 在实数 $- \frac{22}{7}$ 、0、 $- \sqrt{3}$ 、 $\sqrt{9}$ 、π+1、 $\sqrt[3]{27}$ 、0.101001…中，无理数的个数是（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(　　)

A、(2，－1) B、(－ $\frac{1}{2}$ ， 1) C、(－2，1) D、(－1， $\frac{1}{2}$ )

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4. 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（）

A、(-1，1) B、(2，-2) C、(-4，-2) D、(-1，-5)

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5. 如图，△ABC是等边三角形，AD=AE，BD=CE，则∠ACE的度数是（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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6. 下列运算正确的是（　　）

A、（﹣1）²⁰²⁰＝﹣1 B、﹣2²＝4 C、 $\sqrt{16}$ ＝±4 D、 $\sqrt[3]{- 27}$ ＝﹣3

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7. 根据下列已知条件，不能唯一画出 $△ A B C$ 的是（）

A、 $A B = 5 ， B C = 3 ， A C = 6$ B、 $A B = 4 ， B C = 3 ， ∠ A = 5 0^{∘}$ C、 $∠ A = 5 0^{∘} ， ∠ B = 6 0^{∘} ， A B = 4$ D、 $A B = 10 ， B C = 20 ， ∠ B = 8 0^{∘}$

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8. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ B = 90^{\circ}$ ，以点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A B 、 A C$ 于点 $D ， E$ ，再分别以点 $D 、 E$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 为半径画弧，两弧交于点 $F$ ，作射线 $A F$ 交边 $B C$ 于点 $B G = 1 ， A C = 4$ ，则 $Δ A C G$ 的面积是（）

A、 $1$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $2$ D、 $\frac{5}{2}$

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9. 将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ，则 h 的取值范围是（）

A、h≤15cm B、h≥8cm C、8cm≤h≤17cm D、7cm≤h≤16cm

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10. 如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（）

①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 实数 $\frac{9}{4}$ 的平方根是.

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12. 点A（－3，2）关于y轴对称的点的坐标为．

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13. 如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要根据“ASA”使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是．

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14. 如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作 $B C ⊥ O B$ 于点B ，且 $C B = 1$ ，以原点O为圆心， $O C$ 为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A ，则点A表示的实数是．

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15. 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点 $A$ 出发，沿长方体的表面爬到对角顶点 $C_{1}$ 处（三条棱长如图所示），问最短路线长为.

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16. 如图，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是．

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17. 甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程过程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，下列结论一定正确的是（填序号即可）．
①甲车行驶完全程比乙车多花2个小时；②乙车每小时比甲车快 $40 k m$ ；③甲车与乙车在距离B城 $150 k m$ 处相遇；④在甲车行驶过程中共有一次与乙车相距 $50 k m$ ．

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18. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是

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三、解答题

19.

(1)、计算： $| - 2 \sqrt{3} | + (4 + \sqrt{5})^{0} - \sqrt[3]{27} + {(- 1)}^{2020}$

(2)、计算： $\sqrt{16} - | - \sqrt{2} | + (- \sqrt{3})^{2} - {(π - 3.14)}^{0} \times {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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20. 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠D＝∠ACB．

(1)、求证：△ABC≌△EAD；

(2)、已知：DE＝3，AB＝7，求CE的长．

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21. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

(1)、作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．

(2)、若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

(3)、在MN上找一点P，使PA+PC的值最小.

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22. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，∠ADC＝150°，CD＝3，求BC的长．

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23. 甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象，已知甲气球的函数解析式为y=x+5(x≥0)

(1)、求乙气球在上升过程中y关于x的函数解析式；

(2)、当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间．

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24. 如图，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2）．已知点C（﹣1，3）在直线l上，连接OC．

(1)、求直线l的解析式；

(2)、点P为x轴上一动点，若△ACP的面积与△AOB的面积相等，求点P的坐标．

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25. 已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE．

(1)、如图1，点E在BC上，求证：BC＝BD+BE；

(2)、如图2，点E在CB的延长线上，（1）的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出成立的式子并证明．

(3)、如图3，点E在BC的延长线上，直接写出线段BC、CD、CE三者之间的关系.

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