山东省滨州市沾化区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，相反数是 $- \frac{1}{2}$ 的是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、2

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2. 若 $2 x^{2 m} y^{3}$ 与 $- 5 x y^{2 n}$ 是同类项，则 $| m - n |$ 的值是（）

A、0 B、1 C、7 D、-1

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $- 1^{2013} \times 1 = - 1$ B、 $- | - 2 | = 2$ C、 ${(- 5)}^{2} = - 25$ D、 $- 8 + 3 = - 11$

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4. 有理数-a是（）

A、负数 B、正数 C、O D、正数或负数或0

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $2 (a - 1) = 2 a - 1$ B、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{2}$ C、 $2 a^{3} - 3 a^{3} = a^{3}$ D、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$

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6. 下列结论中，正确的是（）．

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{7}$ 的系数是3，次数是2 B、单项式 $m$ 的次数是1，没有系数 C、单项式 $- x y^{2} z$ 的系数是-1，次数是4 D、多项式 $2 x^{2} + x y + 3$ 是三次三项式

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7. 给出下列各式：① $- (- 2)$ ；② $- | - 2 |$ ；③ $- 2^{2}$ ；④ $- {(- 2)}^{2}$ ，其中计算结果为负数的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、69° B、111° C、141° D、159°

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9. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式 $a^{2015} + 2016 b + c^{2017}$ 的值为（）

A、2014 B、2016 C、 $- 2$ 或0 D、0

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10. 如果在数轴上表示a，b两个有理数的点的位置如图所示，那么 $| a - b | - | a + b |$ 化简的结果为（）

A、 $2 a$ B、 $- 2 a$ C、 $0$ D、 $2 b$

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11. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 已知整数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ …满足下列条件： $a_{1} = 0$ ， $a_{2} = - | a_{1} + 1 |$ ， $a_{3} = - | a_{2} + 2 |$ ， $a_{4} = - | a_{3} + 3 |$ ， …，依此类推，则 $a_{2021}$ 的值为（）

A、 $- 1008$ B、 $- 1009$ C、 $- 1010$ D、 $- 2020$

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二、填空题

13.
如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．

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14. 如果方程（m-1）x^|^m^|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．

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15. 2020年11月24日4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号探测器．中国月球探测工程首席科学家，被誉为“嫦娥之父”的中国科学院院士欧阳自远说，“嫦娥五号”将实现我国4个重大首次的突破：（1）首次在月球表面自动采样；（2）首次从月面起飞；（3）首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接：（4）首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．请问材料中38万公里用科学记数法可表示为米．

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16. 若x＝5是关于x的方程2x﹣3m+6＝0的解，则m的值等于．

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17. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为绝对值等于2的负整数，则 $\frac{a + b}{7 m} - 2 m^{2} + 6 c d =$ ．

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18. 如果一个角的余角是它的补角的 $\frac{2}{5}$ ，则这个角的度数是．

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19. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有人．

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20. 线段 $A B = 8 c m$ ，点C是线段 $A B$ 所在直线上一点，且 $B C = 2 c m$ ，若M是线段 $A B$ 的中点，N是线段 $B C$ 的中点，则线段 $M N$ 的长度为．

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三、解答题

21.

(1)、计算： $(- 7) \times \frac{9}{5} \div (- \frac{21}{5})$

(2)、计算： $- 2^{2} \times 2 \frac{1}{4} + {(- 3)}^{3} \times (- \frac{8}{27})$

(3)、解方程： $4 x - 5 (20 - x) = - 19$

(4)、解方程： $x - \frac{x - 7}{3} = \frac{x + 2}{2} + 3$

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22. 先化简再求值
$4 (x y - \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}) - 3 (x y - \frac{2}{3} y - 1)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = 5$

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23. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：
$14 ， - 9 ， - 18 ， - 7 ， 13 ， - 6 ， 10 ， - 5$ （单位：千米）

(1)、B地在A地何位置？

(2)、若冲锋舟每千米耗油 $0.5$ 升，出发前冲锋舟油箱有油32升，求途中需补充多少升油？

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24. 互联网“微商”经营已成为沾化冬枣销售的一种重要途径，某微信平台上一盒“二代”冬枣的标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元．

(1)、一盒“二代”冬枣的成本价是多少钱？

(2)、一盒“二代”冬枣几折销售可获得利润80元？

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25.

(1)、如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在 $A^{'}$ 处， $B C$ 为折痕，若 $∠ A B C = 55 °$ ，则 $∠ A^{'} B D$ 的度数为

(2)、在（1）条件下如果又将它的另一个角也折过去，并使 $B D$ 边与 $B A^{'}$ 重合，折痕为 $B E$ ，如图2所示、则 $∠ 2$ 为， $∠ C B E$ 为

(3)、在图2中如果改变 $∠ A B C$ 的大小，则 $B A^{'}$ 的位置也随之改变，那么（2）中 $∠ C B E$ 的大小会不会改变？请说明理由．

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26. 已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为 $| A B |$ ，当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， $| A B | = | O B | = | b | = | a - b |$ ，当A，B两点都不在原点时：
①如图2，点A，B都在原点右边， $| A B | = | O B | - | O A | = | b | - | a | = b - a = | a - b |$ ；
②如图3，点A，B都在原点左边， $| A B | = | O A | - | O B | = | a | - | b | = - a - (- b) = b - a = | a - b |$ ；
③如图4，点A，B在原点两边， $| A B | = | O B | + | O A | = | b | + | a | = a + (- b) = | a - b |$ ．
综上所述，数轴上A，B两点之间的距离表示为 $| A B | = | a - b |$ ．
回答下列问题：

(1)、数轴上表示2和5的两点之间的距离是

(2)、数轴上表示 $- 2$ 和 $- 5$ 的两点之间的距离是

(3)、数轴上表示 $- 2$ 和5的两点之间的距离是（以上三个空填数值）

(4)、若数轴上表示 $- 10 + 5 x$ 和 $- 4 + 2 x$ 的两点A，B之间的距离为3，求x的值．

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