山东省滨州市滨城区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果水位升高0.6 m时水位变化记作 $+ 0.6 m$ ，那么水位下降0.4m时水位变化记为（）

A、0.4 m B、0.6 m C、 $- 0.4 m$ D、 $- 0.6 m$

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2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）

A、44×10⁸ B、4.4×10⁹ C、4.4×10⁸ D、4.4×10¹⁰

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3. 下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法正确的是（）

A、单项式是整式，整式也是单项式 B、 $2^{5}$ 与 $x^{5}$ 是同类项 C、单项式 $- \frac{1}{2} π x^{3} y$ 的系数是 $- \frac{1}{2} π$ ，次数是 $4$ D、 $\frac{1}{x} + 2$ 是一次二项式

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5. 下列解方程的步骤中正确的是（）

A、由 $x - 5 = 7$ ，可得 $x = 7 - 5$ B、由 $8 - 2 (3 x + 1) = x$ ，可得 $8 - 6 x - 2 = x$ C、由 $\frac{1}{6} x = - 1$ ，可得 $x = - \frac{1}{6}$ D、由 $\frac{x - 1}{2} = \frac{x}{4} - 3$ ，可得 $2 (x - 1) = x - 3$

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6. 有理数 $- 2^{2} ， {(- 2)}^{2} ， | - 2^{3} | ， - \frac{1}{2}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A、 $| - 2^{3} | < - 2^{2} < - \frac{1}{2} < {(- 2)}^{2}$ B、 $- 2^{2} < - \frac{1}{2} < {(- 2)}^{2} < | - 2^{3} |$ C、 $- \frac{1}{2} < - 2^{2} < {(- 2)}^{2} < | - 2^{3} |$ D、 $- \frac{1}{2} < - 2^{2} < | - 2^{3} | < {(- 2)}^{2}$

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7. 如图 $O A$ 为北偏东30°方向， $∠ A O B = 90 °$ ，则 $O B$ 的方向为（）

A、南偏东60° B、南偏东30° C、南偏西60° D、东偏北60°

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8. 如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有（）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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9. 下列说法中错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a c = b c$ B、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ C、若 $\frac{a}{c - 1} = \frac{b}{c - 1}$ ，则 $a = b$ D、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$

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10. 某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排 $x$ 个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（    ）个
① $\frac{24 x}{2} = \frac{15 (12 - x)}{3}$              ② $\frac{3}{2} \times 24 x = 15 (12 - x)$

③ $3 \times 24 x = 2 \times 15 (12 - x)$         ④ $2 \times 24 x + 3 \times 15 (12 - x) = 1$

A、3 B、2 C、1 D、0

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11. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A、赚了10元 B、赔了10元 C、赚了50元 D、不赔不赚

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12. 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：
第1行　　1
第2行　　-2　　3
第3行　　-4　　5　　-6
第4行　　7　　-8　　9　　-10
第5行　　11　　-12　　13　　-14　　15
……
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（　　　）

A、-4954 B、4954 C、-4953 D、4953

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二、填空题

13. 写出一个次数为3的单项式，要求其中所含字母只有x，y：．

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14. 已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数是度.

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15. 若m，n满足|m﹣6|+（7+n）²＝0，则（m+n）²⁰¹⁸＝．

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16. 如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是.

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17. 钟表上4点30分时，时针与分针的夹角为。

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18. 如图，长方形纸片 $A B C D$ ，点E，F分别在边 $A B$ ， $C D$ 上，连接 $E F$ ，将 $∠ B E F$ 对折B落在直线 $E F$ 上的点 $B'$ 处，得折痕 $E M$ ；将 $∠ A E F$ 对折，点A落在直线 $E F$ 上的点 $A'$ 得折痕 $E N$ ，若 $∠ B E M = 62 ° 15'$ ，则 $∠ A E N =$ ．

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19. 规定： $f (x) = | x - 2 |$ ， $g (x) = | x + 2 |$ ，例如 $f (- 2) = | - 2 - 2 | = 4$ ， $g (- 2) = | - 2 + 2 | = 0$ .则式子 $f (x - 7) + g (x + 1)$ 的最小值是．

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20. 程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》)．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x人，则可列方程为．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $- 1^{2} + 3 \times (- 2)^{3} - (- 6) \div {(- \frac{1}{3})}^{2}$

(2)、 $(- 12) \div (\frac{1}{4} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2})$

(3)、 $\frac{3 x - 1}{2} - \frac{2 x - 2}{3} = - 1$

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22. 先化简，再求值：

(1)、 $(b + 3 a) + 2 (3 - 5 a) - (6 - 2 b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

(2)、 $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{2}{3}$ ．

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23. 如图，OB、OC是 $∠ AOD$ 内部的两条射线， OM平分 $∠ AOB$ ，ON平分 $∠ COD ， ∠ MON = 80 °$ .

(1)、若 $∠ BOC = 40 °$ ，求 $∠ AOD$ 的度数；

(2)、若 $∠ AOD = x °$ ，求 $∠ BOC$ 的度数（用含x的代数式表示）

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24. 如图： $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点在同一直线上.

(1)、若 $A B = C D$ ，
①比较线段的长短： $A C$ $B D$ （填“ $>$ ”、“ $=$ ”或“ $<$ ”）；

②若 $B C = \frac{3}{4} A C$ ，且 $A C = 12 c m$ ，则 $A D$ 的长为 $c m$ ；

(2)、若线段 $A D$ 被点 $B$ 、 $C$ 分成了 $3 ： 4 ： 5$ 三部分，且 $A B$ 的中点 $M$ 和 $C D$ 的中点 $N$ 之间的距离是 $16 c m$ ，求 $A D$ 的长.

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25. 一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．

(1)、（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？

(2)、若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？

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26. 如图，已知数轴上有 $A 、 B 、 C$ 三个点，它们表示的数分别是 $- 24 ， - 10 ， 10$ .

(1)、填空： $A B =$ ， $B C =$ .

(2)、若点A以每秒 $1$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索： $B C - A B$ 的值是否随着时间t的变化而改变? 请说明理由。

(3)、现有动点 $P 、 Q$ 都从A点出发，点P以每秒 $1$ 个单位长度的速度向终点C移动：当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒 $3$ 个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒，请试用含t的式了表示 $P 、 Q$ 两点间的距离(不必写过程，直接写出结果).

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