2022-2023浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算单元复习

试卷更新日期：2022-07-19 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 近几年宁波市常住人口总量持续增长，根据第七次全国人口普查数据显示宁波市常住人口约为940.43万人，940.43万精确到（）

A、十分位 B、百分位 C、百位 D、万位

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2. 下列各组数中，与数值－1相等的是（）

A、－（－1） B、（－1）²⁰²⁰ C、|－1| D、－1²⁰²⁰

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3. 小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25 000千米左右，将数据25 000用科学记数法表示为（）

A、 $25 \times 10^{3}$ B、 $2.5 \times 10^{4}$ C、 $2.5 \times 10^{5}$ D、 $0.25 \times 10^{5}$

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4. 现定义一种新运算“*”，规定 $a * b = b^{2} - a$ ，如 $3 * 1 = 1^{2} - 3 = - 2$ ，则 $(- 2) * (- 3)$ 等于（）

A、11 B、－11 C、7 D、－7

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5. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A、|a|＞|b| B、a＋b＜0 C、a﹣b＜0 D、ab＞0

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6. 一根2米长的铁丝，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第10次后剩下的铁丝的长度为（）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{5}$ 米 B、 ${(\frac{1}{2})}^{9}$ 米 C、 ${(\frac{1}{2})}^{10}$ 米 D、 ${(\frac{1}{2})}^{20}$ 米

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7. 如图是一个运算程序，若x的值为 $- 1$ ，则运算结果为（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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8. 已知a₁+a₂＝1，a₂+a₃＝2，a₃+a₄＝﹣3，a₄+a₅＝﹣4，a₅+a₆＝5，a₆+a₇＝6，a₇+a₈＝﹣7，a₈+a₉＝﹣8，……，a₉₉+a₁₀₀＝﹣99，a₁₀₀+a₁＝﹣100，那么a₁+a₂+a₃+……+a₁₀₀的值为（）

A、﹣48 B、﹣50 C、﹣98 D、﹣100

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9. 如果 $| x - 4 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，那么x-y的值为（）

A、-1 B、1 C、-7 D、7

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10. 为了求 $1 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2008}$ 的值，可令 $S = 1 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2008}$ ，则 $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} {+2}^{4} + \dots + 2^{2009}$ ，因此 $2 S - S = 2^{2009} - 1$ ，所以 $1 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2008} = 2^{2009} - 1$ .
请仿照以上推理计算出 $1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + 4^{4} + \dots + 4^{2019}$ 的值是（）

A、 $4^{2019} - 1$ B、 $4^{2020} - 1$ C、 $\frac{4^{2019} - 1}{3}$ D、 $\frac{4^{2020} - 1}{3}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180000千米，1180000千米用科学记数法表示为千米．

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12. 温度由 $- 4 ℃$ 上升7℃是 $℃$ ．

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13. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出根细面条．

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14. 已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a²+ab﹣5，例如：1#2＝1²+1×2﹣5＝﹣2，则（﹣3）#6的值是 .

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15. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19−F=A．由上可知，在十六进制中B×D=（运算结果用十六进制表示）．

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16. 设a，b，c为不为零的实数，且 $a b c > 0$ ，那么 $x = \frac{a}{| a |} + \frac{| b |}{b} + \frac{c}{| c |}$ ，则x的值为．

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三、解答题（共8题，共46分）

17. 计算：

(1)、 $10 - (- 5) + (- 9)$

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} - \frac{5}{12}) \div (- \frac{1}{48})$

(3)、 $- 1^{2021} - \frac{1}{6} \div (- 3 \times \frac{1}{9}) + | - 2 |$

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18. 观察 $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ =（1－ $\frac{1}{2}$ ）+（ $\frac{1}{2}$ － $\frac{1}{3}$ ）=1－ $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$

(1)、计算： $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ +……+ $\frac{1}{2013 \times 2014}$

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots \dots + \frac{1}{99 \times 101}$

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19. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．拧不紧的水龙头如果每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴水多少毫升？（用科学记数法表示）

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20. 和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.

(1)、用科学记数法表示下列式子的结果.
10×100=；10²×10³=；10⁸×10⁷=；
试根据所填的结果推断10^m×10ⁿ=（m ， n为正整数）.
和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.
利用结论计算：

(2)、光在真空中的传播速度为每秒3×10⁵千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×10²秒，则地球与太阳间的距离是多少千米?

(3)、地球的质量为6×10¹³亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×10⁵倍，那么太阳的质量是多少亿吨？

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21. 用四舍五入方法，按下列要求对159897000000分别取近似值：

(1)、精确到千万位；

(2)、精确到亿位；

(3)、精确到百亿位.

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22. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式 $= - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；

小军：原式 $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5) = 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5) = - 249 \frac{4}{5}$ ；

(1)、根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；

(2)、用你认为最合适的方法计算： $- 19 \frac{15}{16} \times 8$

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23. 如图，在正方体的顶点处分别填上－2，－1，0，1，2，3，4，5八个数中的一个数，使得每个面上的四个数相加的和都相等.

(1)、这个相等的和等于.

(2)、将图中的○里填上数.

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24. 城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	-0.8	-0.5	-0.3	0	0.4	0.5
筐数	1	4	2	3	2	8

(1)、与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？

(2)、若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？

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2022-2023浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算 单元复习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共46分）

2022-2023浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算单元复习