1.1集合的概念——【帮课堂】2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修一）

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

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1. 定义 $A - B = {x | x \in A 且 x \notin B}$ ，若 $A = {0 ， 1 ， 3 ， 5 ， 7}$ ， $B = {1 ， 5 ， 9}$ ，则A-B=（）

A、{9} B、{0，3，7} C、{1，5} D、{0，1，3，5，7}

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2. 已知集合 $A = {1 ， 2}$ ， $B = {2 ， 4}$ ， $C = {z | z = x^{y} ， x \in A ， y \in B}$ ，则C中元素的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 若集合 $A = {n | \frac{1}{n} = 0 . \dot{a} \dot{b} ， n \in N^{*}}$ ，其中 $a$ 和 $b$ 是不同的数字，则A中所有元素的和为（）.

A、44 B、110 C、132 D、143

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4. 已知集合 $A = {0 ， 1 ， 2}$ ， $B = {a b | a \in A ， b \in A}$ ，则集合 $B$ 中元素个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3}$ ， $B = {a - b | a \in A ， b \in A}$ ，则集合B中元素个数为（）

A、5 B、6 C、8 D、9

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6. 若 $a + 2 \in {1 ， 3 ， a^{2}}$ ，则a的值为（）

A、-1或1或2 B、-1或1 C、-1或2 D、2

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7. 集合 $A = {n | \frac{12}{5 - n} \in N^{*} ， n \in Z}$ ，则集合A的元素有（）个.

A、4 B、5 C、6 D、7

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8. 已知： $A = {x | x^{2} - 5 x + 6 > 0}$ ， $B = {x | 2^{x} < 4}$ ，记 $A - B = {x | x \in A ， x \notin B}$ ，则 $A - B =$ （）

A、 $(3 ， + \infty)$ B、 $(- \infty ， 2] ∪ (3 ， + \infty)$ C、 $(- \infty ， 2) ∪ (3 ， + \infty)$ D、 $[3 ， + \infty)$

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9. 已知集合 ${x | m x^{2} - 2 x + 1 = 0} = {n}$ ，则 $m - n$ 的值可能为（）

A、0 B、- $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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10. 若集合 $A = {x | x = m^{2} + n^{2}, m, n \in Z}$ ，则（）

A、 $1 \in A$ B、 $2 \in A$ C、 $3 \in A$ D、 $4 \in A$

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11. 已知集合 $A = {2, a + 1, a^{2} + 3 a + 3}$ ，且 $1 \in A$ ，则实数 $a$ 的可能值为（）

A、0 B、-1 C、1 D、-2

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12. 下列关系中，正确的是（）

A、 $- \frac{4}{3} \notin Z$ B、 $π \notin R$ C、 $| - \sqrt{2} | \in Q$ D、 $0 \in N$

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13. 已知集合 $A = {1 ， m + 2 ， 2 m^{2} + m}$ ，若 $3 \in A$ ，则实数 $m =$ ．

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14. 集合 ${x \in N | x - 3 \leq 1}$ 用列举法表示是.

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15. 若集合 ${x | a x^{2} + x + 2 = 0}$ 有且只有一个元素，则实数 $a$ 的取值集合为．

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16. 已知A ， B是两个集合，定义 $A - B = {x | x \in A ， x \notin B}$ ，若 $A = {x | - 1 < x < 4}$ ， $B = {x | x > 2}$ ，则 $A - B =$ .

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17. 把集合 $M = {(x, y) | x + y < 3, x \in N, y \in N}$ 用列举法表示.

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18. 若 ${0, - 2, a} = {a - 2 ， - | a |, 2 a - 2}$ ，求a的值

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19. 已知集合 $A = {2, a^{2} + 1, a^{2} - a}$ ， $B = {0,$ 7， $a^{2} - a - 5$ ， $2 - a}$ ，且 $5 \in A$ ，求集合B．

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20. 已知集合 $A = {x | a x^{2} + 2 x + 1 = 0 ， a \in R}$ ，若A中至多只有一个元素，求a取值范围.

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21. 已知集合 $A = {x \in R | a x^{2} - 3 x + 2 = 0}$ ．

(1)、若 $A$ 是空集，求实数 $a$ 的取值范围；

(2)、若 $A$ 中只有一个元素，求实数 $a$ 的值．

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22. 设数集 $A$ 由实数构成，且满足：若 $x \in A$ （ $x \neq 1$ 且 $x \neq 0$ ），则 $\frac{1}{1 - x} \in A$ ．

(1)、若 $2 \in A$ ，则 $A$ 中至少还有几个元素？

(2)、集合 $A$ 是否为双元素集合？请说明理由．

(3)、若 $A$ 中元素个数不超过 $8$ ，所有元素的和为 $\frac{14}{3}$ ，且 $A$ 中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合 $A$ ．

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