（沪教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学4.2 弧长同步测试

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，将边长为1的菱形 $A B C D$ 绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形 $A E F$ 的 $\overset{⌢}{E F}$ 上时， $\overset{⌢}{B C}$ 的长度等于（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{4}$ C、 $\frac{π}{3}$ D、 $\frac{π}{2}$

查看试题解析
2. 用半径为 $30 cm$ ，圆心角为 $120 °$ 的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）

A、 $5 cm$ B、 $10 cm$ C、 $15 cm$ D、 $20 cm$

查看试题解析
3. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B A C = 30 °$ ， $A B = 4$ ，点 $P$ 从 $C$ 点出发，沿 $C B$ 运动到点 $B$ 停止，过点 $B$ 作射线 $A P$ 的垂线，垂足为 $Q$ ，点 $Q$ 运动的路径长为（）

A、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3} π}{3}$ D、 $\frac{2 π}{3}$

查看试题解析
4. 如图， $A$ ， $B$ ， $C$ 是半径为 $4$ 的 $⊙ O$ 上的三点，如果 $∠ A C B = 45^{\circ}$ ，那么 $\overset{⌢}{A B}$ 的长为（）

A、π B、 $2 π$ C、 $3 π$ D、 $4 π$

查看试题解析
5. 如图， $A B$ 与 $⊙ O$ 切于点 $B$ ， $O B = 3$ ， $C$ 是 $O B$ 上一点，连接 $A C$ 并延长与 $⊙ O$ 交于点 $D$ ，连接 $O D$ ，
$∠ A = 40 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，则 $\overset{⌢}{B D}$ 的长为（）

A、 $\frac{2 π}{3}$ B、 $π$ C、 $\frac{5 π}{3}$ D、 $\frac{10 π}{3}$

查看试题解析
6. 如图，⊙O的半径为4，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（）

A、 $\frac{π}{2}$ B、 $π$ C、 $\frac{3 π}{2}$ D、 $2 π$

查看试题解析
7. 如图，AB切⊙O于点B，OA=2 $\sqrt{3}$ ，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的长度为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3} π$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2} π$ C、π D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
8. 如图，若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，则这个锥的底面直径是（）

A、6 B、3 C、9 D、12

查看试题解析
9. 圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（）

A、150° B、200° C、180° D、240°

查看试题解析
10. 已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长为（）

A、 $π$ B、 $2 π$ C、 $3 π$ D、 $4$

查看试题解析

二、填空题

11. 一个扇形的弧长是18π，圆心角是108度，则此扇形的半径是 cm．

查看试题解析
12. 一段弧所在的圆的周长为12厘米，弧所对的圆心角为 60°，那么这段弧的长为米。

查看试题解析
13. 已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π，则这个圆的周长。

查看试题解析
14. 如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 $10 π$ 的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长 $A B$ 为．

查看试题解析
15. 如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，则 $\overset{⌢}{B C}$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

16. 已知半圆的直径CD=12cm，如图所示，弧DE所对的圆心角∠ECD=30°，求阴影部分的周长.

查看试题解析
17. 如图，在单位长为1的网格图中，画出格点△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C′；并求出点C所经过的路线长．

查看试题解析
18. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

(1)、画出△ABC向下平移4个单位后的△A₁B₁C₁ ，并直接写出△ABC在平移过程中扫过的面积；

(2)、画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A旋转到A₂所经过的路线长．

查看试题解析

四、综合题

19. 已知 $∠ M P N$ 的两边分别与圆O相切于点A，B，圆O的半径为r．

(1)、如图1，点C在点A，B之间的优弧上， $∠ M P N = 80^{\circ}$ ，求 $∠ A C B$ 的度数；

(2)、如图2，点C在圆上运动，当 $P C$ 最大时，要使四边形 $A P B C$ 为菱形， $∠ A P B$ 的度数应为多少？请说明理由；

(3)、若 $P C$ 交圆O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．

查看试题解析
20. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E。

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、若DE= $\sqrt{3}$ ，∠C=30°，求AD的长。

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F.

(1)、求证：直线DF是⊙O的切线；

(2)、若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长.

查看试题解析
22. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $B C$ 边于点 $D$ ，连接 $A D$ ，过 $D$ 作 $A C$ 的垂线，交 $A C$ 边于点 $E$ ，交 $A B$ 边的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证： $E F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $∠ F = 30 °$ ， $B F = 3$ ，求劣弧 $A D$ 的长．

查看试题解析
23. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D ．

(1)、求证：AE是⊙O的切线；

(2)、若BC＝2，∠D＝60°时，求劣弧AC的长．

查看试题解析
24. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

(1)、把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁ ，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

(2)、把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；

(3)、如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

查看试题解析

（沪教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学4.2 弧长 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（沪教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学4.2 弧长同步测试