(沪教版)2022-2023学年度第一学期六年级数学4.2 弧长 同步测试

试卷更新日期:2022-07-19 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 如图,将边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B,C两点恰好落在扇形AEFEF上时,BC的长度等于(   )

    A、π6 B、π4 C、π3 D、π2
  • 2. 用半径为 30cm ,圆心角为 120° 的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面半径为(   )
    A、5cm B、10cm C、15cm D、20cm
  • 3. 如图, ABC 中, C=90°BAC=30°AB=4 ,点 PC 点出发,沿 CB 运动到点 B 停止,过点 B 作射线 AP 的垂线,垂足为 Q ,点 Q 运动的路径长为(   )

    A、433 B、23 C、3π3 D、2π3
  • 4. 如图, ABC 是半径为 4O 上的三点,如果 ACB=45 ,那么 AB 的长为( )

    A、π B、2π C、3π D、4π
  • 5. 如图, ABO 切于点 BOB=3COB 上一点,连接 AC 并延长与 O 交于点 D ,连接 OD

    A=40°D=30° ,则 BD 的长为(    )

    A、2π3 B、π C、5π3 D、10π3
  • 6. 如图,⊙O的半径为4,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点,过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P从点A运动到点D时,点Q所经过的路径长为(     )

    A、π2 B、π C、3π2 D、2π
  • 7. 如图,AB切⊙O于点B,OA=2 3 ,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的长度为( )

    A、33π B、32π C、π D、32
  • 8. 如图,若用圆心角为120°,半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计),则这个锥的底面直径是( )

    A、6 B、3 C、9 D、12
  • 9. 圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是( )

    A、150° B、200° C、180° D、240°
  • 10. 已知圆的半径为3,扇形的圆心角为120°,则扇形的弧长为(   )
    A、π B、2π C、3π D、4

二、填空题

  • 11. 一个扇形的弧长是18π,圆心角是108度,则此扇形的半径是 cm.
  • 12. 一段弧所在的圆的周长为12厘米,弧所对的圆心角为 60°,那么这段弧的长为米。
  • 13. 已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π,则这个圆的周长
  • 14. 如图①是山东舰航徽的构图,采用航母45度破浪而出的角度,展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势,将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形,则是一条长为 10π 的弧,若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图(如图②),则该圆锥的母线长 AB

  • 15. 如图,在扇形AOB中,AC为弦,∠AOB=130°,∠CAO=60°,OA=6,则 BC 的长为

三、解答题

  • 16. 已知半圆的直径CD=12cm,如图所示,弧DE所对的圆心角∠ECD=30°,求阴影部分的周长.

  • 17. 如图,在单位长为1的网格图中,画出格点△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C′;并求出点C所经过的路线长.

  • 18. 在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

    (1)、画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C 1 , 并直接写出△ABC在平移过程中扫过的面积;
    (2)、画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2 , 并直接写出点A旋转到A2所经过的路线长.

四、综合题

  • 19. 已知 MPN 的两边分别与圆O相切于点A,B,圆O的半径为r.

    (1)、如图1,点C在点A,B之间的优弧上, MPN=80 ,求 ACB 的度数;
    (2)、如图2,点C在圆上运动,当 PC 最大时,要使四边形 APBC 为菱形, APB 的度数应为多少?请说明理由;
    (3)、若 PC 交圆O于点D,求第(2)问中对应的阴影部分的周长(用含r的式子表示).
  • 20. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E。

    (1)、求证:DE是⊙O的切线;
    (2)、若DE= 3 ,∠C=30°,求AD的长。
  • 21. 如图,在△ABC中,AB=AC,O是边AC上的点,以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E,过点D作DF⊥AB于点F.

    (1)、求证:直线DF是⊙O的切线;
    (2)、若OC=1,∠A=45°,求劣弧DE的长.
  • 22. 如图, ABC 中, AB=AC ,以 AB 为直径的 OBC 边于点 D ,连接 AD ,过 DAC 的垂线,交 AC 边于点 E ,交 AB 边的延长线于点 F

    (1)、求证: EFO 的切线;
    (2)、若 F=30°BF=3 ,求劣弧 AD 的长.
  • 23. 如图,已知AB是⊙O的直径,点CD在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D

    (1)、求证:AE是⊙O的切线;
    (2)、若BC=2,∠D=60°时,求劣弧AC的长.
  • 24. 如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

    (1)、把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1 , 在网格中画出平移后得到的△A1B1C1
    (2)、把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2
    (3)、如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.