（沪教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学2.4 分数的加减法同步测试

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、a是任何数，则a的倒数是 $\frac{1}{a}$ B、因为6÷4＝1.5，所以说6能被4整除 C、一个正整数乘以真分数，积一定小于这个数 D、一个数的倒数总是比它本身小

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2. 分数 $\frac{13}{3}$ 介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）和（）。（）

A、4和5 B、5和6 C、3和4 D、2和3

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3. 分数 $\frac{35}{6}$ 介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）

A、3和4 B、4和5 C、5和6 D、6和7

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4. 分数 $\frac{13}{3}$ 介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（）。

A、3和4 B、4和5 C、5和6 D、6和7

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5. 分数 $\frac{17}{3}$ 化成带分数是（）。

A、 $6 \frac{1}{3}$ B、 $4 \frac{5}{3}$ C、 $5 \frac{2}{3}$ D、 $5 \frac{1}{3}$

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6. 若 $\frac{9 + a}{24}$ 是分母为24的最简真分数，则a可取的自然数个数是（）。

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 在计算 $\frac{7}{15} + \frac{2}{7} +$ ■时，■中选什么数可以使该题可以用简便方法进行计算（）。

A、 $\frac{5}{8}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{7}{10}$ D、 $\frac{8}{15}$

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二、填空题

8. 将 $2 \frac{5}{9}$ 化成假分数为。

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9. 计算： $\frac{a - c}{a - b} - \frac{c - b}{b - a}$ ＝.

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10. 计算： $\frac{a}{a + 1} + \frac{1}{a + 1}$ ＝

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11. 计算： $2 \frac{1}{8} - 1 \frac{1}{4}$ ＝。

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12. $5 \frac{3}{4}$ 中有个 $\frac{1}{4}$ 。

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13. 已知真分数 $\frac{a}{8}$ 是最简分数，请写出一个符合条件的 $a$ 的值：。

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14. 用带分数填空：1米20厘米＝米。

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15. 如果 $\frac{x}{6}$ 是真分数， $\frac{x}{5}$ 是假分数，则 $x =$ 。

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三、解答题

16. 请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\dots$

(1)、把 $\frac{1}{4 \times 5}$ 写成分子都是1的两个分数的差的形式；

(2)、根据你发现的规律计算： $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} +$ $\frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{11 \times 12}$ ．

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17. 一个数比 $\frac{5}{4}$ 少 $\frac{7}{8}$ ，求这个数．

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18. 阅读理解：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2 + 3}{2 \times 3} = \frac{5}{6}$ ， $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{3 + 4}{3 \times 4} = \frac{7}{12}$ ； $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3 - 2}{2 \times 3} = \frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4 - 3}{3 \times 4} = \frac{1}{12}$ ．

(1)、请在理解上面计算方法的基础上填空：
$\frac{1}{()}$ $+ \frac{1}{()}$ $= \frac{() + ()}{() \times ()}$ $= \frac{13}{42}$

$\frac{1}{()}$ $- \frac{1}{()}$ $= \frac{() - ()}{() \times ()}$ $= \frac{1}{56}$

(2)、利用以上所得的规律进行计算：
$\frac{13}{42} - \frac{1}{56} - \frac{1}{72} - \frac{19}{90} + \frac{21}{110} - \frac{1}{132}$ 。

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19. 分子为1的分数叫做单位分数（如 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{3})$ ．
任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和．

例如： $\frac{3}{4} = \frac{1 + 2}{4} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$ ，即 $\frac{3}{4}$ 可以写成两个单位分数 $\frac{1}{4}$ 与 $\frac{1}{2}$ 的和；

又因为， $\frac{1}{2} = \frac{3}{6} = \frac{1 + 2}{6} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$ ，所以 $\frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$ ，

即 $\frac{3}{4}$ 又可以写成三个不同的单位分数 $(\frac{1}{4}$ 、 $\frac{1}{6}$ 与 $\frac{1}{3})$ 的和．

按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和．

(1)、类似地，试把分数 $\frac{4}{9}$ 拆分成两个不同的单位分数的和；

(2)、你能把分数 $\frac{4}{9}$ 中拆分成三个不同的单位分数的和吗？试写出你的结果；

(3)、尝试把分数 $\frac{3}{4}$ 拆分成四个、五个不同的单位分数的和．

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20. 列式计算：一个数减去 $\frac{2}{5}$ ，再加上 $\frac{1}{4}$ 等于 $\frac{5}{8}$ ，求这个数．

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21. 已知一个数加上 $2 \frac{3}{7}$ 再减去 $3 \frac{1}{24}$ 等于 $3 \frac{3}{7}$ ，求这个数。

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22. 数轴上点A在原点右边 $\frac{5}{2}$ 个单位，点B在A的左边 $\frac{4}{5}$ 个单位，点C在点B右边 $\frac{5}{6}$ 个单位，求点C所表示的数。

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23. 阅读理解题：求 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ 的值可用下面的两种方法。
方法一： $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ $= \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8}$ $= \frac{7}{8}$

方法二：通过画图发现 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ 的值等于1减去阴影部分的面积 $\frac{1}{8}$ ，即 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ $= 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$ .

(1)、请你模仿上述两种方法求 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}$ 的值.

(2)、请用合理的方法求 $1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{8}$ $+ ... + 10 \frac{1}{1024}$ 的值。

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24. 一个数比 $2 \frac{4}{5}$ 大 $1 \frac{1}{3}$ ，求这个数是多少？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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