（沪教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学1.5 公因数与最大公因数 同步测试
试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试
一、填空题
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1. ， ，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，那么a和b的最小公倍数是 ．2. 植树节那天，老师带领24名女生和16名男生到植物园种树，老师把学生分成若干个人数相等的小组，每个小组中的男生人数都相等，那么老师最多将这40名同学分成组。3. 已知A=2×2×3，B=2×3×5，那么A和B的公因数有 ， A和B的最大公因数是。4. 16和24的最大公因数是。5. 两个正整数的最大公因数是6，这两个数的和是48，则这两个数是。6. 和 都是非0自然数， ．那么 和 的最大公因数是 ， 最小公倍数是7. 如果 （自然数a、b、c≠0），a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）.8. 12与18的最大公因数和最小公倍数的和是。9. 19和57的最大公因数是。10. 两个数的最大公因数是16，这两个数的公因数有。11. 如果正整数A与B只有公因数1，那么A与B这两个数。12. 已知 ，且 的最大公因数是30，则 。
二、解答题
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13. 凌老师把24块水果糖和36块巧克力分别平均分给一个组的学生，结果全部分完，你知道这个组最多有几位学生吗？14. 一个长方形广场长204米，宽144米，计划在广场的四周种树，广场四个角各种一棵树，并要求相邻两棵树之间的距离相等。(1)、在各方案中，相邻两棵树的最大距离是多少?(2)、至少要在广场四周种几棵树?15. 一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？16. 有一张长方形纸片，长为60厘米，宽为36厘米，如果要把这张纸片剪成大小相等的正方形纸片（正方形边长是大于1厘米的整数），而且没有剩余．(1)、有几种不同的剪法？正方形的边长分别是多少厘米？(2)、按正方形纸片可能的最大边长将长方形裁剪，能剪几个正方形？17. 数学兴趣小组有24个男生，20个女生，现要分成若干个小组，每个小组男、女生人数分别相同，最多可以分成多少个小组?每组至少有多少个男生?多少个女生?18. 小杰的爸爸找来两根长木棒，准备做成长度相等的小木棒给小杰做手工作品，已知两根木棒长度分别为30厘米和60厘米，那么做成的小木棒最长可以是多少厘米？一共能截成多少段？（材料没有剩余）19. 小丽家装修新房，客厅的地面长是6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅地面，市场上的地砖有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小丽家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸的地砖？为什么?并计算所需要的此种尺寸地砖的数量（不计损耗）。
