（沪教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学1.1 整数和整除的意义 同步测试

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列各数中第一个数能被第二个数整除的是（   ）。
    A、5.2和2.6 B、2.6和52 C、52和26 D、26和52

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  • 2. 下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ）。
    A、12和24 B、75和15 C、46和4 D、45和1.5

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  • 3. 要使五位数5017□能被3整除，□中可以有（    ）个数可填。
    A、4 B、3 C、2 D、1

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  • 4. 已知正整数n小于100，并且满足等式 [n2]+[n3]+[n6]=n ，其中 [x] 表示不超过x的最大整数，则这样的正整数n有（   ）
    A、6个 B、10个 C、16个 D、20个

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  • 5. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（   ）。
    A、6和12 B、12和6 C、2和0.5 D、20和50

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  • 6. 下列等式中表示整除的是（   ）。
    A、15÷5=3 B、10÷3=3……1 C、6÷5=1.2 D、3÷0.5=6

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  • 7. “抢30”游戏规则是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着按顺序往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着按顺序往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30则获胜．那么采取适当策略，那么一定能取胜的是（      ）
    A、先报数者 B、后报数者 C、两者都可能 D、很难预料

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  • 8. 在下面几道算式中（   ）是整除．
    A、8.5÷0.5=17    B、38÷19=2    C、100÷80=1.25

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  • 9. 已知a能整除19，那么a（   ）
    A、只能是19    B、是1或19    C、是19的倍数    D、一定是38

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  • 10. 最小的自然数是（   ）
    A、0 B、1 C、不存在 D、无数个

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二、填空题

三、综合题

  • 16. 把下列各数填入相应的集合内：+8.5，-3 12 ，0.3，0，-3.4，12，-9，4 13 ，-1.2，-2.
    (1)、正数集合:｛…｝；
    (2)、整数集合:｛…｝；
    (3)、非正整数集合:｛…｝；
    (4)、负分数集合:｛ …｝.

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  • 17. 若一个四位正整数m满足前两个数字组成的两位数是后两个数字组成的两位数的2倍，则把这个四位数m称为“Double数”.

    例如：2010的前两个数字组成的两位数是：20，后两个数字组成的两位数是：10，

    ∵20=2×10 ， ∴2010是“Double数”；

    9246的前两个数字组成的两位数是：92，后两个数字组成的两位数是：46，

    ∵92=2×46 ， ∴9246是“Double数”；

    7525的前两个数字组成的两位数是：75，后两个数字组成的两位数是：25，

    ∵75≠2×25 ， ∴7525不是“Double数”.

    (1)、判断7035，3814是否是“Double数”？并说明理由；
    (2)、记一个“Double数”m各个数位数字之和为D(m) ， 令G(m)=m−D(m)9.当G(m)能被8整除时，求出所有符合条件的“Double数”m.

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  • 18. 在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数--“少2数”.

    定义：对于一个自然数，如果这个数除以7余数为5，且除以5余数为3，则称这个数为“少2数”.

    例如： 33÷7=4⋅⋅⋅5 ， 33÷5=6⋅⋅⋅3 ，所以33是“少2数”；

    43÷5=8⋅⋅⋅3 ，但 43÷7=6⋅⋅⋅1 ，所以43不是“少2数”.

    (1)、判断68和89是否为“少2数”?请说明理由；
    (2)、求大于100且小于200的所有“少2数”.

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  • 19. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果 a≤b≤c≤d ，那么我们把这个四位正整数叫做顺次数，例如四位正整数1369：因为 1<3<6<9 ，所以1369叫做顺次数.
    (1)、四位正整数中，最大的“顺次数”是 ， 最小的“顺次数”是；
    (2)、已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是2、7，且这个四位正整数是“顺次数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数.

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  • 20. 小王准备给小李打电话，由于保管不善，电话本上的小李手机号码中，有两个数字已经模糊不清，如果用X，Y表示这两个看不清的数字，那么小李的号码为1877X817Y52(手机号码由11个数字组成)，小王记得这11个数字之和是20的整数倍。
    (1)、求X+Y的值；
    (2)、求出小王一次拨对小李手机号码的概率。

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  • 21. 小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片．

    (1)、当小王撕了3次时，他手中有几张纸？
    (2)、用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？
    (3)、小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2019张”，小王说的对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

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  • 22. 李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽．已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等．请回答以下问题：

    (1)、分别求出每款瓷砖的单价．
    (2)、若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?
    (3)、李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为米(直接写出答案)．

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  • 23. 阅读下列材料，解决问题：

    我们把一个能被17整除的自然数称为“节俭数”，“节俭数”的特征是：若把一个自然数的个位数字截去，再把剩下的数减去截去的那个个位数字的5倍，如果差是17的整数倍（包括0），则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．

    例如：判断1675282是不是“节俭数”．判断过程：167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续13﹣6×5=﹣17，﹣17是17的整数倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“节俭数”．

    (1)、请用上述方法判断7259和2098752　是否是“节俭数”，并说明理由；
    (2)、一个五位节俭数 123ab¯ ，其中个位上的数字为b，十位上的数字为a，请求出这个数．

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