2022届全国高三物理模拟试题汇编：库仑定律

试卷更新日期：2022-07-19 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为（）

A、 $\frac{F d^{2}}{2 k q}$ B、 $\frac{4 F d^{2}}{k q}$ C、 $\frac{2 F d^{2}}{k q}$ D、 $\frac{F d^{2}}{k q}$

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2. 在研究电场的性质时，可以在电场中某点放入一试探电荷，根据试探电荷在该点所受电场力和具有的电势能，进而确定电场中该点的性质。绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为 $4 F$ 、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。下列说法正确的是（）

A、带电体带正电 B、带电体在A点右侧到A点距离为d的位置 C、带电体的电荷量为 $\frac{2 F d^{2}}{k q}$ D、试探电荷从O点移动到A点的过程中，其电势能增大

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3. 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一质量为m，带电量为 $- q$ 的点电荷，距水平面高h处的空间内固定一场源点电荷 $+ Q$ ，两电荷连线与水平面间的夹角 $θ = 30 °$ ，现给点电荷 $- q$ 一水平初速度，使其在水平桌面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则（）

A、点电荷 $- q$ 做匀速圆周运动所需的向心力为 $\frac{\sqrt{3} k Q q}{8 h^{2}}$ B、点电荷 $- q$ 做匀速圆周运动的角速度为 $\frac{1}{2 h} \sqrt{\frac{k Q q}{m h}}$ C、若水平初速度 $v = \frac{\sqrt{3 g h}}{3}$ ，则点电荷 $- q$ 对桌面压力为零 D、点电荷 $- q$ 做匀速圆周运动所需的向心力一定由重力和库仑力的合力提供

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4. 如图所示，在x轴上的A、B两位置分别放有电子 $- e$ ， A、B间距离与B、O间距离相等。在y轴上的C、D两位置分别放有相同负离子 $- q$ ，电荷量 $q \leq 5 e$ ，数值上q是e的整数倍，BC连线和BD连线与x轴的夹角 $θ$ 始终相等。固定A处电子，调节夹角 $θ$ ，使B处电子能够在原位置平衡，下列说法正确的是（）

A、夹角 $θ$ 有10个可能值 B、夹角 $θ$ 的值可能等于60° C、若 $θ = 30 °$ ，要使B电子仍在原位置平衡，则A电子要向左移 D、若A点负电荷变为 $- 8 e$ ，其余条件不变，则B电子不可能平衡

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5. 两个分别带有电荷量均为Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，将其中一球电荷量变为2Q，并把它们的距离变为2r，则两球间库仑力的大小变为（）

A、 $\frac{F}{2}$ B、 $F$ C、 $\frac{F}{4}$ D、 $2 F$

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6. 均匀带电小球A、B的电量分别为q、5q，球心相距为R，静电力常最为k，则A球受到B球的库仑力大小是（）

A、 $k \frac{5 q^{2}}{R^{2}}$ B、 $k \frac{5 q^{2}}{R^{}}$ C、 $k \frac{q^{2}}{R^{2}}$ D、 $k \frac{q^{2}}{R^{}}$

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7. 一带正电的物体固定在O处，另一带正电的轻质小球系在绝缘丝线上并将其分别挂在P₁、P₂、P₃处，在库仑力作用下小球的偏离情况如图所示。由此可知（）

A、同种电荷相互吸引 B、带正电的物体不受库仑力的作用 C、两电荷间的距离越大，库仑力越大 D、两电荷间的距离越大，库仑力越小

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8. 真空中两静止点电荷的电荷量分别为Q₁、Q₂ ，它们之间的库仑力为F。现保持它们之间的距离不变，将它们的电荷量分别变成3Q₁、3Q₂。则它们之间库仑力的大小将变为（）

A、F B、3F C、6F D、9F

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9. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）

A、4F B、F C、8F D、16F

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10. 如图所示，真空中两个点电荷置于正方形 $a b c d$ 的 $a$ 、 $b$ 两顶点时，其库仑力大小为 $F$ 。现将顶点 $b$ 处的点电荷移至顶点 $c$ 处，两点电荷间库仑力的大小变为（）

A、 $\frac{F}{2}$ B、 $F$ C、 $2 F$ D、 $4 F$

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11. 如图所示为某电子秤示意图。一绝缘支架放在电子秤上，上端固定一带电小球a，稳定后，电子秤示数为F。现将另一固定于绝缘手柄一端的不带电小球b与a球充分接触后，再移至小球a正上方L处，待系统稳定后，电子秤示数为F₁；用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，电子秤示数为F₂。若两小球完全相同，则（）

A、F₁<F₂ B、F₁=4F₂ C、若小球a带负电，L增大，则F₁增大 D、若小球a带正电，L减小，则F₂增大

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12. 如图所示在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B（均看成质点），两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m₁和m₂。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是N₁和N₂ ，静电力常量为k，下列说法正确的是（）

A、 $q = \sqrt{\frac{(4 + 2 \sqrt{3}) m_{2} g}{k} h}$ B、 $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{N_{1}}{N_{2}} = \sqrt{3}$ D、若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡

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二、多选题

13. 如图所示，三个完全相同的可视为点电荷的小球甲、乙、丙放在光滑绝缘的水平面上，且三个小球在同一条直线上，现在小球丙上施加一水平的恒力F，三个小球保持相对静止且共同向右做匀加速直线运动，已知小球甲、乙、丙所带电荷量之比为6：3：8，且相邻两个小球之间的距离相等。则下列说法正确的是（）

A、小球丙的合力大小为F B、小球甲、丙带同种电荷，小球甲、乙带异种电荷 C、小球乙和小球丙之间的作用力大小为 $\frac{4}{3} F$ D、小球甲和小球乙之间的作用力大小为 $\frac{2}{3} F$

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14. 真空中，在x轴上x=0和x=8cm处分别固定两个点电荷Q₁和Q₂。电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示（x轴正方向为场强正方向），其中x=6cm处E=0。将一个正试探电荷在x=2cm处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。则下列说法正确的是（）

A、Q₁、Q₂为异种电荷 B、在x=6cm处电势为0 C、Q₁、Q₂带电量之比为9：1 D、该试探电荷沿x轴正方向运动时，电势能先减小再增大

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15. 在光滑的水平桌面上有三个点电荷 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，电荷量为 $+ q_{1}$ ， $- q_{2}$ ， $+ q_{3}$ ．若要保证三个点电荷在库仑力作用下保持静止，则它们电荷量应满足的关系是（　　）

A、 $q_{1} > q_{2}$ B、 $q_{2} > q_{3}$ C、 $\frac{1}{\sqrt{q_{1}}} + \frac{1}{\sqrt{q_{3}}} = \frac{1}{\sqrt{q_{2}}}$ D、 $\frac{1}{q_{1}} + \frac{1}{q_{2}} = \frac{1}{q_{3}}$

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16. 在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的正试探电荷分别置于 $a (0 ， 0 ， r)$ 、 $b (r ， 0 ， 0)$ 两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示， $F_{a}$ 、 $F_{b}$ 分别在 $y O z$ 和 $x O y$ 平面内， $F_{a}$ 与z轴负方向成60°角， $F_{b}$ 与x轴负方向成60°角。已知试探电荷在a点受到的电场力大小为 $F_{a} = F$ ，静电力常量为k。下列说法正确的是（）

A、点电荷Q位于y轴正方向上距O点 $\sqrt{3} r$ 处 B、点电荷Q带正电 C、a、b、O三点电势关系为 $φ_{a} = φ_{b} < φ_{O}$ D、点电荷Q带电量为 $\frac{4 F r^{2}}{k q}$

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三、填空题

17. 如图，两个电荷量均为Q的正点电荷固定于x轴A、B两点，其坐标分别为（a，0）、（-a，0），电量为q的负点电荷在y轴坐标为（0，a）处的C点受到的电场力大小为；由静止释放负点电荷，若其由C首次运动至O点的时间为0.2s，求0.6s内负点电荷运动的路程是。

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18. 在x=0和x=5a处分别固定两个带正电的点电荷M、N，现将一点电荷P置于x=a处并由静止释放，它在电场力作用下沿x轴正方向运动（重力不计），若其速度大小随位置变化的关系如图所示，则P为电荷（填“正”或“负”）；点电荷M、N所带电量之比为。

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