（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学15.2.3 整数指数幂同步测试

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a^{2} b - 5 a^{2} b = - 2$ B、 ${(- a^{2} b^{4})}^{2} = a^{4} b^{8}$ C、 ${(- 2)}^{- 2} = 4$ D、 ${(a - 2 b)}^{2} = a^{2} - 4 b^{2}$

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2. 三个数 $2^{0}$ ， $3^{- 2}$ ， ${(- 3)}^{- 1}$ 中，负数的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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3. 计算 $(- 2)^{0} + (\frac{1}{2})^{- 1}$ 的结果是（）

A、﹣1 B、2 C、3 D、﹣4

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4. $2020^{- 1}$ 的值是（）

A、 $- 2020$ B、 $- \frac{1}{2020}$ C、 $\frac{1}{2020}$ D、 $1$

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5. 已知： $a = - 4^{- 2}$ ， $b = {(- \frac{1}{4})}^{- 2}$ ， $c = {(- \frac{1}{4})}^{0}$ ，则下列关于 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 大小关系正确的是 $($ $)$

A、 $a > b > c$ B、 $c > b > a$ C、 $b > c > a$ D、 $b > a > c$

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6. 若 $- 1 < x < 0$ ，则 $x^{- 1}$ ， $x$ ， $x^{2}$ 的大小关系是（）

A、 $x^{2} < x^{- 1} < x$ B、 $x < x^{- 1} < x^{2}$ C、 $x^{2} < x < x^{- 1}$ D、 $x^{- 1} < x < x^{2}$

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7. 下列计算正确的有（）
①（﹣x）²＝x²

②a^﹣2＝ $\frac{1}{a^{2}}$ （a≠0）

③2b³×b²＝2b⁶

④（﹣2a²b）²＝4a⁴b²

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 若 ${(2 m - 1)}^{0} = 1$ ，则 $m$ 的值为（）

A、0 B、 $\neq 0$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\neq \frac{1}{2}$

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9. 已知 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ ，则 $x^{2} + x^{- 2} + 3$ 值为（）

A、10 B、9 C、12 D、3

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10. 若（x-4）⁰+x^-2有意义，则x的取值范围是（）

A、x>4 B、x≠4 C、x≠0 D、x≠0且x≠4

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二、填空题

11. ${(\frac{1}{2})}^{- 2} =$ ．

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12. 化简 ${(- 2 a^{- 3})}^{- 2} {(b c^{- 1})}^{3}$ = . （结果只含有正整数指数的形式）

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13. 在 $- 2$ ， $- 2^{- 1}$ ， ${(- 2)}^{0}$ 这3个效中，最大的数是.

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14. 在平面直角坐标系中，点 $A (a, \sqrt{3})$ 与点 $B (2, b)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $b^{- a} =$ .

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15. 下列计算：① $10^{- 3} = 0.0001$ ；② ${(0.0001)}^{0} = 1$ ；③ ${(- x)}^{3} \div {(- x)}^{5} = - x^{- 2}$ ；④ $3 a^{- 2} = \frac{1}{3 a^{2}}$ ；⑤ ${(- a)}^{3 m} \div a^{m} = {(- 1)}^{m} a^{2 m}$ ．其中运算正确的有．（填序号即可）

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 2^{- 2} + {(\sqrt{7} - 1)}^{0}$ ；

(2)、 $[2 {(m + 1)}^{2} - (2 m + 1) (2 m - 1) - 3] \div (- 4 m)$

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17. 先化简，再求值：
（1﹣ $\frac{3}{a + 2}$ ）÷ $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 4}$ ，其中a＝（3﹣π）⁰+（ $\frac{1}{4}$ ）^﹣1 ．

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18. 我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)

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19. 某种液体每升含有10¹²个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死10⁹个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？
若10滴这种杀菌剂为10^-3L，要用多少升？

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20. 已知式子 $\frac{{(x - 1)}^{- 1}}{2 x - 3} + {(x - 2)}^{0}$ 有意义，求x的取值范围．

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21. 已知： $a = - （ 0.3 ）^{2} ， b = - 3^{- 2} ， c = {(- \frac{1}{3})}^{- 2} ， d = {(- \frac{1}{3})}^{0}$ ；比较 $a 、 b 、 c 、 d$ 的大小，并用“＞”号连接起来。

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22. 已知M= $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$ ，N=（ $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$ ）^﹣¹ ，当a：b=3：2时，求M+N的值．

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四、综合题

23. 已知α，β为整数，有如下两个代数式2²^α ， $\frac{2}{4^{β}}$

(1)、当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；

(2)、问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学15.2.3 整数指数幂 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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