2022届全国高三物理模拟试题汇编：波速波长频率关系

试卷更新日期：2022-07-19 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中三个质点，a正沿图中所示方向运动。下列选项正确的是（）

A、该波沿x轴正方向传播 B、该时刻质点a的速度比b的速度大 C、由此时刻起，a、b、c三个质点中c将最先到达平衡位置 D、由此时刻起，质点a经过一个周期运动的路程为一个波长

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2. 一简谐波沿x轴传播，图（a）为 $t = 0.2 s$ 时刻的波形图，P是平衡位置在 $x_{1} = 1.0 m$ 处的质点，Q是平衡位置在 $x_{2} = 4.0 m$ 处的质点，M是平衡位置在 $x_{3} = 8.0 m$ 处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是（）

A、该简谐横波沿着x轴负方向运动 B、在 $t = 0.2 s$ 时，质点P的位移为5cm C、在 $t = 0.2 s$ 到 $t = 1.25 s$ ，质点P通过的路程为 $(200 + 10 \sqrt{2}) c m$ D、质点M简谐运动的表达式为 $y = 0.10 s i n 10 π t (m)$

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二、多选题

3. 两波源分别位于A、B处，均沿竖直方向振动，形成的简谐横波沿x轴相向而行，波速均为v = 0.4m/s。t = 0时形成的波形如图所示，其中A、N、M、B点横坐标分别为 - 0.2m、0.4m、0.5m、1.2m，下列说法正确的是（）

A、B处波源的起振方向竖直向下 B、A处波源的振动频率为0.5Hz C、t = 2.5s时，N点位于平衡位置 D、t = 2.5s时，M点的位移为2cm E、两波相遇后将产生稳定的干涉现象

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4. 我们常用以下实验装置观察水波的干涉现象。在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，固连在振动片上的两根完全相同的细杆周期性的击打水面，并且两细杆击打的深度和频率完全相同，可看作两个波源。这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片以周期T做简谐运动时，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样。若以线段 $A B$ 为直径在水面上画一个半圆，半径 $O C$ 与 $A B$ 垂直。除C点外，圆周上还有其他振幅最大的点，其中在C点左侧距C点最近的为D点。已知半圆的直径为d， $∠ D B A = 3 7^{∘}$ ， $s i n 3 7^{∘} = 0.6$ ， $c o s 3 7^{∘} = 0.8$ ，则（）

A、水波的波长为 $\frac{d}{5}$ B、水波的波长为 $\frac{d}{4}$ C、水波的传播速度为 $\frac{d}{5 T}$ D、若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点 E、若让两细杆以原频率分别同步触动线段 $A D$ 和 $B D$ 的中点，则D点为振幅最小的点

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5. 在 $t = 0$ 时刻，位于原点处的波源 $O$ 以某一频率开始振动，产生的机械波在均匀介质中沿x轴正方向传播。一段时间后，波源 $O$ 的振动频率发生变化。 $t = 3 s$ 时刻， $x = 6 m$ 处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。质点 $Q$ 位于 $x = 9 m$ 。下列说法正确的是（）

A、该波在介质中传播的波速为 $2 m / s$ B、波源 $O$ 开始振动 $1 s$ 后，振动频率变为原来两倍 C、 $t = 3 s$ 时刻起，再经过 $4 s$ ，质点 $Q$ 通过的路程为 $20 c m$ D、 $t = 6 s$ 时刻，质点 $Q$ 偏离平衡位置的位移为 $- 2 \sqrt{2} c m$

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6. 如图所示，在一条直线上两个振源A、B相距6m，振动频率相等．t=0时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象．若A向右传播的波与B向左传播的波在t₁=0.3s时相遇，则下列说法正确的是（）

A、两列波在A，B间的传播速度大小均为10m/s B、两列波的波长都是4m C、在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点 D、在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点 E、t₂=0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下

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7. 如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播，P与B相距20cm，沿竖直方向振动的横波II在同一介质中沿 CP方向传播，P与C相距30cm，在t=0时刻，两列波同时分别传到B、C两点，B点的振动图像如图乙所示，C点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为10cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是（）

A、横波I遇到100m的障碍物时会发生明显衍射现象 B、P点的振幅为10cm C、0~3s内P点的路程为160cm D、0~3s内P点的路程为120cm E、 $t = 4.0 s$ 时P正经过平衡位置

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8. 一列沿x轴传播的简谐横波在 $t = 0.5 s$ 时的波动图像如图甲所示，P、Q分别是平衡位置在 $1 m$ 和 $0.5 m$ 处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（）

A、该波沿x轴负方向传播 B、该波的传播速率为4m/s C、 $t = 0.5 s$ 时质点Q偏离平衡位置的位移为1cm D、再经过0.25s，质点Q运动的路程小于2cm

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9. 如图甲所示是一列简谐横波在 $t = 0 ． 01 s$ 时刻的波形图，P是平衡位置在 $x = 10 m$ 处的质点，如图乙所示为P点的振动图像，由此可知（）

A、该波沿x轴正方向传播 B、该波的传播速度为 $5 m / s$ C、质点P的简谐运动表达式为 $y = 0 ． 2 s i n (50 π t) m$ D、在 $t = 1 s$ 内，质点P运动的路程一定为 $40 m$

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10. 一列简谐横波，在t =0.6s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为- 1cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是（）

A、这列波沿x轴正方向传播 B、这列波的波速是 $\frac{50}{3}$ m/s C、从t=0.6s开始，紧接着的△t=0.6s时间内，A质点通过的路程是10m D、从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置 E、若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物不能发生明显衍射现象

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三、填空题

11. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，O、P、Q是该波在传播方向上的三个质点，O、P平衡位置的距离为6m，P、Q平衡位置的距离为15m。该波从P传播到Q的时间为5s，O、P、Q三个质点始终同时经过平衡位置，则这列波的波速为m/s，最大周期为s，O、P的振动方向（选填“一定”或“不一定”）相同。

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12. 图甲为一列简谐横波在t=2.5s时刻的波形图，P是平衡位置在x=2m处的质点，图乙为质点P的振动图像，可知该简谐横波沿x轴（选填“正”或“负”）方向传播，传播速度为m/s。

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四、综合题

13. 如图甲所示水槽中放有一个挡板，挡板上开有小孔A、B，A、B两点距波源 $s$ 的距离分别为3m、4m，波源 $s$ 的振动图像如图乙所示。我们可以把水波简化看作简谐波，已知水波的波长 $λ = 2 m$ 。求：

(1)、从波源振动开始计时，在 $t = 10 s$ 时间内，小孔A处的质点通过的路程；

(2)、在挡板前方 $x = 15 m$ 处的水面上有一点 $C$ ，直线 $A C$ 与挡板垂直，请计算说明 $A C$ 线段上振动加强点（除A外）的个数。

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14. 平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，A、B为x轴正半轴上的两个点，O与A之间的距离 $L_{1} = 0.6 m$ ，此距离小于波长。波源质点从0时刻开始振动，其位移方程为 $y = 10 s i n (π t + π) (c m)$ ，当波传到A点时，波源恰好处于波峰位置。求：

(1)、该简谐横波的波速v；

(2)、若O与B之间的距离 $L_{2} = 3.2 m$ 。则从0时刻开始到平衡位置在B处的质点第一次处于波谷的过程中，波源质点在振动过程中通过的路程s 。

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15. 有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源的位置未知，t=0时刻波源开始振动，M、N分别是平衡位置在x轴上5m和9m处的质点。在t₁=3s时刻波刚好传到M点，此时波形图如图所示，在t₂=4.25s时刻质点M刚好第2次到达波谷，求：

(1)、波源的坐标；

(2)、0~10s内质点N通过的路程s。

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16. 湖面上停着 $A$ 、B两只小船，相距 $s = 16 m$ ，从水波传播到小船 $A$ 开始计时，在 $20 s$ 内 $A$ 完成10次全振动，B完成8次全振动，两只小船都视为质点。

(1)、求水波的传播速度；

(2)、如果小船的振幅为 $0.5 m$ ，则 $20 s$ 内 $A$ 比B多振动的路程是多少？

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五、解答题

17. 一列简谐横波沿直线水平向右传播，依次经过该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点， $t = 0$ 时刻振动刚好传到b点，两质点的振动图像如图所示，
①求这列简谐波的波速；
②若该简谐波的波长 $λ > 10 m$ ，从振动刚传到b点时开始计时，请写出b点右侧18m处c点的振动方程。

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18. 如图所示，M､N是在x轴上相距3m处于平衡位置的两个质点，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为0.1m。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于波峰位置｡已知该波的周期大于1s。
（i）若0~ $\frac{5}{3}$ s质点N通过的路程为0.5m，求波的周期；
（ii）若t=0.5s时M位于波峰位置，求可能的最大波速｡

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19. 一列简谐横波沿x轴传播，在 $x = 0.1 m$ 和 $x = 0.6 m$ 处的两个质点M、N的振动图象如图所示。
（ⅰ）若简谐横波沿x轴正方向传播，且该波的波长大于0.5m，求这列波的波速；
（ⅱ）若简谐横波沿x轴负方向传播，且该波的波长小于0.5m，求这列波的波长。

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