2022届全国高三物理模拟试题汇编：单摆和受迫振动

试卷更新日期：2022-07-19 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，两块平行金属板M、N通过导线、开关与电源相接，其中N板接地。板间用绝缘细绳悬挂一带负电的小球。闭合开关S，把细1线拉开一小角度（小于10°）后，自A点静止释放小球小球摆动经过最低点B。则（）

A、小球在A点电势能大于在B点电势能 B、只将M板向下移动时B点电势保持不变 C、只断开开关则小球将停止摆动 D、只把电源正负极对调则小球摆动周期变小

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2. 匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（）

A、“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关 B、“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同 C、“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好 D、若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果

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3. 如图所示为相同的小球（可看作质点）构成的单摆，所有的绳子长度都相同，在不同的条件下的周期分别 $T_{1} 、 T_{2} 、 T_{3} 、 T_{4}$ ，关于周期大小关系的判断，正确的是（）

A、 $T_{1} > T_{2} > T_{3} > T_{4}$ B、 $T_{4} < T_{1} = T_{3} < T_{2}$ C、 $T_{4} > T_{1} = T_{3} > T_{2}$ D、 $T_{1} < T_{2} < T_{3} < T_{4}$

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4. 单摆在振动过程中，对摆球的分析正确的是（）

A、摆球在最低点加速度为零 B、合外力方向始终与速度方向垂直 C、摆球在最高点合外力为零 D、摆球在任何位置加速度都不等于零

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5. 如图，水平面上固定光滑圆弧面ABD，水平宽度为L，高为h且满足 $L > > h$ 。小球从顶端A处由静止释放，沿弧面滑到底端D经历的时间为t，若在圆弧面上放一光滑平板ACD，仍将小球从A点由静止释放，沿平板滑到D的时间为（　　）

A、t B、 $\frac{4}{π} t$ C、 $\frac{6}{π} t$ D、 $\frac{2 \sqrt{2}}{π} t$

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6. 在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为500 $Hz$ ，已知空气中的声速为340 $m / s$ ，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（）

A、0.68m B、1.32m C、1.47m D、2.94m

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二、多选题

7. 观察和思考是科学发现的基础，众多科学家经常能从简单的现象中受到启发，经过深思熟虑后得到具有重要意义的结论。下列说法正确的是（）

A、按正弦规律变化的电场会产生同样按正弦规律变化的磁场 B、抖动绳子形成的绳波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，是纵波 C、当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，会产生共振现象 D、超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 E、真空中光速在不同的惯性参考系中都是不相同的

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8. 如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动频率约为 $0.5 H z$ 。现使圆盘由静止开始缓慢加速转动，直至以 $1 s$ 的周期匀速转动稳定下来，在此过程中，下列说法正确为（）

A、圆盘静止和转动时，小球都是做受迫振动 B、最终稳定时小球的振动频率为 $1 H z$ C、小球的振幅先逐渐增大后又逐渐减小 D、圆盘缓慢加速转动时，以T型支架为参考系，小圆柱的运动可视为简谐运动

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9. 下列物理现象，说法正确的是（）

A、闻其声而不见其人，是波的共振现象 B、环绕发声的双股音叉绕一圈，听到声音忽强忽弱，是波的干涉现象 C、夏天雷雨后路面上油膜呈现彩色，是因为光沿直线传播 D、当正在鸣笛的火车急驶而来时，我们听到汽笛声音调变高，这是多普勒效应现象 E、看立体电影时戴上特质的眼镜，这样看到电影画面的效果具有立体感，是利用光的偏振现象

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10. 下列说法中正确的是（）

A、只有在发生共振的时候，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 B、机械波的频率由波源决定，与介质无关 C、声波能发生多普勒效应，其它类型的波也可以 D、只要有机械振动的振源，就一定有机械波 E、产生稳定干涉的条件是两列波的频率相同

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11. 学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是（）

A、甲、乙两单摆的摆球质量之比是1：2 B、甲、乙两单摆的摆长之比是1：4 C、t=1.5s 时，两摆球的速度方向相同 D、t=1.5s 时，两摆球的加速度方向相同 E、3s~4s内，两摆球的势能均减少

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12. 下列说法正确的是（）

A、物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关 B、简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹 C、两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象 D、已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于 $\frac{1}{\sin C}$ E、遥感技术中利用了红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征

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13. 把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54r/min，下列说法正确的是（）

A、此时共振筛的振动频率为0.9Hz B、减小筛子质量，筛子的振幅一定增大 C、转速调至48r/min时，筛子出现共振状态 D、增大电压，筛子振幅会先增后减

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14. 如图所示，表面光滑、半径 $R = 0.9 m$ 的圆弧形轨道固定在水平地面上，P是圆弧的最低点，A、B是圆弧上等高的两点，弧长 $\hat{A B} ≪ R$ ，O是圆心。O处固定一个带电量为 $Q = + 1.0 \times 10^{- 5} C$ 的点电荷。先让带电量为 $q = + 4.5 \times 10^{- 6} C$ 、质量 $m = 0.0 5kg$ 的点电荷从A点由静止开始释放（过程1），再让此电荷从O点正下方0.5m处由静止释放运动到P（过程2）。静电力常量 $k = 9.0 \times 10^{9} N \cdot m^{2} {/C}^{2}$ ，则小球（）

A、过程1中在A点受到的库仑力大小为0.45N B、过程1中从A运动到P时对轨道的压力大小为1.0N C、过程1中从A首次运动到B的时间为0.3πs D、过程2中运动时间小于0.2s

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15. 如图甲所示是一单摆（由轻绳和球A组成某次做简谐运动的图像。若将该单摆悬挂在O点，平衡时球A正好与粗糙水平地面接触（无弹力。现将球A拉到轻绳与竖直方向夹角为53°的位置由静止释放（轻绳恰好伸直），同时将球B（与A球完全一样）放在水平地面上且正好在O点的正下方（如图乙所示）。设球A与球B发生的是弹性正碰，碰撞时间极短，球B与地面的摩擦因数为0.5，下列说法正确的是（）（本题中取 $π^{2}$ =10）

A、该单摆的摆长为0.64m B、球A从释放到与球B相撞时所花的时间为0.4s C、由于地面粗糙，所以两球碰撞过程中不可以认为两球组成的系统动量守恒 D、碰撞后，球B能前进的距离为0.512m

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三、填空题

16. 火车在铁轨上运行时，车轮每接触到两根钢轨的接头处就受到一次撞击，而使车厢在弹簧上上下振动。若铁轨上每根钢轨的长为12.6m，车厢与弹簧组成的系统的固有周期为0.63s，则当车轮与铁轨撞击的周期（选填“大于”“小于”或“等于”）0.63s时，车厢的振动最强烈，此时火车速为km/h。

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17. 图示为一单摆的共振曲线，根据曲线可求得此单摆摆长约为；若该单摆的摆长变短，则此共振曲线振幅A最大值对应的横坐标f的值将（选填“增大”“减小”或“不变”）（取 $g = π^{2}$ ）。

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18. 在“用单摆测定重力加速度”实验中，绳长为L，小球直径为d，摆球摆动过程中光电门接收到光信号强度I随时间t的变化如图，t₁、t₂和t₃均为已知量，由此可得单摆的周期为，当地重力加速度大小的计算表达式g=（用上述已知的物理量表示）。

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19. 如图所示，将摆长为L的单摆摆球拉离平衡位置一个很小的角度到A点后由静止释放，重力加速度为g，则摆球从A第一次运动到最左端B所用的时间为；若将该装置从上海移到广州进行同样的操作，上述运动时间将。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

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20. 某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测出多组单摆的摆长L和周期T。如图为根据实验数据作出的T²-L图像，由图像可得重力加速度g为m/s²（精确到小数点后两位），图像不过原点可能是由于摆长测量造成的。（选填“偏大”“偏小”）。

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四、实验探究题

21. 如图所示， $A B C D$ 为一液体槽： $A B$ 、 $C D$ 所在的侧面为铜板，其他侧面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解）。现用质量不计的柔软细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在O点。下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触（小球与液体不接触。铜丝与导电液体的阻力忽略不计），O点与液体槽的中央在同一条竖直线上。在 $A B$ 、 $C D$ 所在的铜板面上接上左下图所示电源。电源内阻可忽略。电动势 $F = 8 V$ 。将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到传感器上。现将摆球拉离平衡位置使其在垂直于 $A B$ 、 $C D$ 的竖直面上做简谐运动，图为闭合开关S后某段时间内传感器显示的摆球与 $C D$ 板之间的电压波形，根据这一波形，可以得出：

(1)、单摆的周期为s，摆长为m（取 $π^{2} = g$ ）；

(2)、设 $A B$ ， $C D$ 所在的侧面两铜板内侧之间的距离 $L = 4 cm$ ，则细铜丝与导电液体的接触点偏离 $C D$ 的最大距离 $L_{m}$ 为 $cm$ 。

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