2022届全国高三物理模拟试题汇编：动量守恒定律

试卷更新日期：2022-07-19 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 2022年3月12日，在北京冬残奥会上，中国轮椅冰壶队战胜瑞典队，获得冠军。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰撞后冰壶乙向前滑行0.1m后停下。已知两冰壶的质量相等，冰壶乙与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，则两冰壶碰撞前瞬间冰壶甲的速度大小为（）

A、0.1m/s B、0.2m/s C、0.4m/s D、1m/s

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2. 如图所示，质量为m的子弹以v₀的水平初速度射向放在光滑水平面上的物块，物块质量为5m。水平面左端与一固定光滑圆弧轨道平滑相接，子弹进入物块后没有射出，物块恰好能到达轨道的最高点，当地重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、物块和子弹的最大重力势能为 $\frac{1}{2}$ mv₀² B、圆弧轨道的半径为 $\frac{v_{0}^{2}}{72 g}$ C、子弹进入物块后一起运动过程中，物块和子弹动量守恒 D、整个作用过程中，物块和子弹的机械能守恒

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二、多选题

3. 如图所示质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量 $M = 2 m$ ，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为 $μ (0 < μ < 1)$ ，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A、滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统的动量不守恒 B、滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统的机械能不守恒 C、滑块从A滑到C的过程中滑块和小车的对地位移大小相等 D、L，R， $μ$ 三者的关系为 $R = μ L$

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4. 如图所示，一质量 $M = 0.8 k g$ 的小车静置于光滑水平地面上，小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道与水平轨道相切于C处，圆弧BC所对应的圆心角 $θ = 3 7^{°}$ ，半径 $O B = O C = 5 m$ ， CD的长度为5m。某一时刻，质量 $m = 0.2 k g$ 的物块A从空中某处以大小 $v_{0} = 4 m / s$ 的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道，最终物块A恰好不滑离小车。取 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 3 7^{°} = 0.6$ ， $c o s 3 7^{°} = 0.8$ ，空气阻力不计。则（）

A、物块A在小车上相对小车运动的过程中，A与小车构成的系统动量守恒 B、物块A通过B点时的速度大小5m/s C、物块A滑到C点时受到圆弧轨道的支持力大于2.0N D、物块与水平轨道CD间的动摩擦因数 $μ = 0.418$

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5. 如图1所示，在光滑水平面左端有一固定挡板，一轻质弹簧连接挡板，水平面右侧足够远的某个位置有一半圆形光滑圆弧轨道MN与水平面相切，圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道与弹簧轴线在同一直线上。一质量 $m_{1} = 0.05 k g$ 的小球A与弹簧另一端接触但不拴接，初始时刻弹簧处于原长，现用外力缓慢将小球A向左推动压缩弹簧，然后释放小球A，小球A与静止在M点的小球B发生弹性碰撞，两个小球大小相等，小球B的质量 $m_{2} = 0.15 k g$ ，两个小球碰后小球A即被拿走，小球B在圆弧轨道MN间运动时没有脱离轨道。已知重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ，圆弧轨道的半径 $R = 0.2 m$ ，弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系如图2所示。下列说法中正确的是（）

A、释放小球A时弹簧的压缩量可能是 $0.1 m$ B、碰撞后小球B在M点的加速度大小可能为g C、释放小球A时弹簧的压缩量不可能是 $0.2 m$ D、释放小球A时弹簧的压缩量可能是 $0.3 m$

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6. 质量都为m的木块A和B，并排放在光滑水平地面上，A上固定一竖直轻杆，长为L的细线一端系在轻杆上部的O点，另一端系质量为m的小球C，现将C球向右拉起至水平拉直细线，如图所示，由静止释放，在之后的过程中（）

A、木块A最大速度为 $\frac{\sqrt{3 g L}}{3}$ B、木块A，B分离后，B的速度为 $\frac{\sqrt{3 g L}}{3}$ C、球过O点正下方后，上升的最大高度 $\frac{3}{4} L$ D、C球在O点正下方向右运动时，速度为 $\frac{2 \sqrt{3 g L}}{3}$

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7. 足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为 $m_{1} = 1.0 k g$ 的物块 $A$ ，另一端连接质量为 $m_{2} = 1.0 k g$ 的木板 $B$ ，绳子开始是松弛的。质量为 $m_{3} = 1.0 k g$ 的物块 $C$ 放在长木板 $B$ 的右端， $C$ 与木板 $B$ 间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块 $C$ 水平向左的瞬时初速度 $v_{0} = 2.0 m / s$ ，物块 $C$ 立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前， $B$ 、 $C$ 已经达到共同速度；绳子绷紧后， $A$ 、 $B$ 总是具有相同的速度；物块 $C$ 始终未从长木板 $B$ 上滑落．下列说法正确的是（）

A、绳子绷紧前， $B$ 、 $C$ 达到的共同速度大小为 $1.0 m / s$ B、绳子刚绷紧后的瞬间， $A$ 、 $B$ 的速度大小均为 $1.0 m / s$ C、绳子刚绷紧后的瞬间， $A$ 、 $B$ 的速度大小均为 $0.5 m / s$ D、最终 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三者将以大小为 $\frac{2}{3} m / s$ 的共同速度一直运动下去

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8. 如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度）（）

A、系统动量守恒 B、系统机械能守恒 C、弹簧弹力与电场力大小相等时系统机械能最大 D、系统所受合外力的冲量为零

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三、综合题

9. 如图，质量为m₁（未知）的物块甲静止在光滑凹型水平平台上的A点。质量m₂=2kg的物块乙以初速度v₀=6m/s向右运动，与物块甲发生弹性碰撞。碰后物块乙离开平台后，沿着C点的切线方向进入半径R=2m的圆弧轨道（直径BD竖直，B点为平台上的某点），CO与水平方向的夹角为37°；物块甲滑上质量M=3kg，长度L=0.4m，与平台等高的长木板，木板与平台相碰后瞬间静止。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，两物块均可视为质点，木板右端与P侧的距离为s，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)、物块乙运动到D点时对轨道的压力；

(2)、物块甲的质量m₁和碰撞后的速度v₁；

(3)、物块甲滑上平台P时的动能E_k与s的关系。

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10. 如图所示，在倾角 $θ \approx 37 °$ 足够长的粗糙斜面上放一长 $L = 3.0$ m、质量为m、上下挡板厚度不计的U形盒子P（盒子内底面与斜面平行），盒子P与斜面间的动摩擦因数 $μ = \frac{11}{12}$ 。在盒子的上端放一质量等于2m的物块Q（可看做质点），Q与盒子内表面无摩擦，放开物块后即在盒内滑下与下面挡板碰撞，设碰撞时间极短且碰撞中没有机械能损失，重力加速度g取10 $m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ 。求：

(1)、物块Q与盒子P发生第一次碰撞后各自速度大小；

(2)、物块Q与盒子P发生第一次碰撞后再经过多长时间与P发生第二次碰撞；（结果可用根式表示）

(3)、当盒子P从开始位置向下运动至多大距离时，物块Q才不再与盒子P发生碰撞。

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11. 有一质量 $m = 1 k g$ 的长木板静止在光滑水平面上，某时刻A、B两个可视为质点的滑块同时从左右两端滑上木板，两个滑块的初始速度大小相等且 $v_{0} = 4 m / s$ ，两个滑块刚好没有相碰。已知两个滑块与木板的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，两个滑块的质量 $m_{A} = 2 m_{B} = 2 k g$ ，当地重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、滑块A最后的速度；

(2)、此过程中系统产生的热量；

(3)、木板的长度。

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12. 如图所示，物块A的质量为 $m$ ，物块B、C的质量均为 $M$ 。开始时物块A、B分别以大小为 $2 v_{0}$ 、 $v_{0}$ 的速度沿光滑水平轨道向右侧的竖直固定挡板运动，为保证A、B均向右运动的过程中不发生碰撞，将物块C无初速地迅速粘在A上。B与挡板碰撞后以原速率反弹，A与B碰撞后粘在一起。

(1)、为使B能与挡板碰撞两次，求 $\frac{M}{m}$ 应满足的条件；

(2)、若三个物块的质量均为 $m$ ，求在整个作用过程中系统产生的内能 $Q$ 。

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13. 如图甲所示，传送带逆时针匀速运行，速率 $v_{1} = 2 m / s$ ，一小车停在足够大的光滑水平地面上，挨靠在传送带的下端B处，小车上固定一竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与传送带相切于B点，过圆弧轨道的最高点D的切线竖直，C为圆弧轨道的最低点。一小物块（视为质点）从传送带的上端A处由静止释放，物块沿传送带运动的速度 $-$ 时间图像如图乙所示。物块离开传送带后恰好能到达D点。小车与物块的质量相同，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、传送带A、B两端的距离L；

(2)、传送带倾角 $θ$ 的余弦值 $c o s θ$ 以及物块与传送带间的动摩擦因数 $μ$ ；

(3)、圆弧轨道的半径R。

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14. 如图所示，光滑水平面上静止放置质量均为 $m$ 、半径均为 $R$ 的四分之一光滑圆弧槽A和B，两圆弧底部距离地面高度均为 $R$ ，初始时A、B紧靠在一起锁定为一半则弧槽。现将一质量为 $2 m$ 的小球C由A槽上方 $2 R$ 处静止释放，恰能沿切线方向进入圆弧槽A，当小球C刚滑上B槽时立即解除锁定，重力加速度为 $g$ ，求：

(1)、小球C运动到两槽连接处时速度的大小；

(2)、两槽解除锁定后，小球C能上升的最大高度；

(3)、已知小球C从开始运动至落地过程，槽B发生的位移为 $L$ ，那么该过程中小球C的水平位移为多大?

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15. 如图所示，左侧足够长的光滑水平面上有一质量M = 2kg的物块，水平面右端有一质量m = 1kg的物块。水平面右侧有一水平足够长的传送带，传送带上表面与水平面等高且非常靠近（距离视为零），传送带正以v = 2m/s的速度逆时针转动，已知物块M、m与传送带之间的动摩擦因数μ均为0.1，两物块均可视为质点，重力加速度g取10m/s² ，现使物块M以初速度v₀= 3m/s向右运动，随后与物块m发生弹性碰撞。

(1)、求碰后瞬间物块m的速度大小；

(2)、求物块M与传送带因摩擦产生的热量；

(3)、两物块是否会再次碰撞？若会，求从第一次碰撞后到第二次碰撞需要多长时间，若不会，以两物块第一次碰撞瞬间为初始时刻，求最终两物块的间距与时间的关系。

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16. 2022北京冬奥会后，冰壶运动成为了广大冰雪爱好者热捧的一个运动项目。下图是一个冰壶大本营的示意图，内环R₁=0.61m，中环R₂=1.22m，外环R₃=1.83m。某次比赛中，红壶以某一速度和停在Q点的蓝壶发生正碰之后，质量相等的红、蓝两壶分别停在 M和 N点。设红、蓝壶与冰面间的摩擦因数相同，则：

(1)、碰后红壶和蓝壶的速度大小之比；

(2)、红壶和蓝壶碰撞过程损失的机械能与碰前瞬间红壶动能之比。

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17. 如图所示，质量为M=2.5kg的长木板B静止放置在光滑水平面上，B左侧的竖直平面内固定一个光滑圆弧轨道PQ，O点为圆心，半径为R=6m，OQ竖直，Q点与木板B上表面相切，圆心角为 $θ = 37 °$ 。圆弧轨道左侧有一水平传送带，传送带顺时针转动，传送带上表面与P点高度差为H=0.45m。现在传送带左侧由静止放置一个质量为m=1kg的可视为质点的滑块A，它随传送带做匀加速直线运动，离开传送带后做平抛运动，恰好从P点沿切线进入圆弧轨道，滑出轨道后又滑上木板B，最后与木板B相对静止。已知滑块A与长木板B间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，取 $g = 10 m / s^{2}$ ， sin37°=0.6，求：

(1)、滑块离开传送带的速度大小；

(2)、滑块经过Q点时受到弹力大小 $F_{N}$ ；（结果保留三位有效数字）

(3)、木板B的最小长度。

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18. “模型检测”常用来分析一项设计的可行性。如图所示的是某大型游乐设施的比例模型，光滑的水平轨道上静止着物块A和B（均可视为质点），质量分别为m、4m，A、B之间压缩着一根锁定的轻质弹簧，两端与A、B接触而不相连。水平轨道的左侧是一竖直墙壁：右侧与光滑、竖直固定的圆管道FCD相切于F，圆管道的半径R远大于管道内径。倾角 $θ = 37 °$ 的斜轨DE与圆管道相切于D，另一端固定在水平地面上，物块与斜轨间的动摩擦因数 $μ = 0.8$ 。现将弹簧解锁，A、B分离后撤去弹簧，物块A与墙壁发生弹性碰撞后，在水平轨道上与物块B相碰并粘连，一起进入管道到达最高点C时恰好对圆管道无作用力，最后恰好停止在倾斜轨道的E点。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g）求：

(1)、A、B过最高点C时速度大小：

(2)、斜轨DE的设计长度：

(3)、弹簧被压缩时的最大弹性势能 $E_{p}$ 。

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