2022届全国高三物理模拟试题汇编：动量定理

试卷更新日期：2022-07-19 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，质量为0.1kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上，小球B的质量为0.2kg，A、B用长为L=0.8m的细线连接，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环A获得沿杆向左的冲量0.6N•s，取g=10m/s²。下列说法正确的是（）

A、t＝0时刻细线对B的拉力大小为2N B、小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小 C、从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中细线对A先做负功再做正功 D、从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中合力对B的冲量为0.6N•s

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2. 冬季奥运会比赛中，单板大跳台是一项紧张刺激项目。2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且手机连拍的时间间隔一定。下列说法正确的是（）

A、运动员在空中飞行过程是变加速曲线运动 B、裁判在针对运动员动作难度和技巧打分时，可以将其视为质点 C、运动员在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能 D、运动员在空中飞行过程中，图片中任意两组相邻位置的动量变化量大小方向都相同

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3. 如图所示，一足够长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），一个与磁铁同轴的圆形金属环，环的质量m=0.2kg，环单位长度的电阻为 $0.1 π Ω / m$ ，半径r=0.1m（稍大于圆柱形磁铁的半径）。金属环由静止开始下落，环面始终水平，金属环切割处的磁感应强度大小均为B=0.5T，不计空气阻力，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。则（）

A、环下落过程的最大速度为0.4m/s B、环下落过程中，电流始终为逆时针（从上往下看） C、若下落时间为2s时环已经达到最大速度，则这个过程通过环截面的电荷量是32C D、若下落高度为3m时环已经达到最大速度，则这个过程环产生的热量为4.4J

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4. 2021年中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着陆，火星车“祝融号”开展巡视探测，假定火星上风速约为18m/s，火星大气密度约为1.3×10^-2kg/m³ ， “祝融号”迎风面积约为6m² ，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零，则火星车垂直迎风面受到的压力约为（）

A、1.4N B、25N C、140N D、250N

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5. 很多同学看过或玩过磁悬浮陀螺，一般情况下，磁悬浮陀螺可以在空中悬浮十分钟以上。当磁悬浮陀螺在空中稳定地旋转时，在5s的时间内，下列说法正确的是（）

A、磁悬浮陀螺在竖直方向上的动量变化量为0 B、磁悬浮陀螺所受的重力产生的冲量为0 C、磁悬浮陀螺所受的磁力产生的冲量为0 D、时间越长，磁悬浮陀螺在竖直方向上的合力产生的冲量越大

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6. 如图所示，质量为 $m_{2}$ 的小球B静止在光滑的水平面上，质量为 $m_{1}$ 的小球A以速度 $v_{0}$ 靠近B，并与B发生碰撞，碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B两球的半径相等，且碰撞过程没有机械能损失。当 $m_{1}$ 、 $v_{0}$ 一定时，若 $m_{2}$ 越大，则（）

A、碰撞过程中A受到的冲量越小 B、碰撞过程中A受到的冲量越大 C、碰撞过程中B受到的冲量不变 D、碰撞过程中B受到的冲量越小

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7. 可视为质点的甲、乙两球的质量分别为 $2 m$ 和 $3 m$ ，甲球由静止释放的同时，将乙球竖直向上抛出．两球相碰前的瞬间速度大小均为 $v_{0}$ ，碰撞时间极短，且碰后两球粘在一起．不计空气阻力，重力加速度为 $g$ ，选竖直向下为正方向，则（）

A、从释放甲球到两球相碰前的瞬间，甲球所受重力的冲量为 $m v_{0}$ B、从释放甲球到两球相碰前的瞬间，乙球动量的变化量为 $2 m v_{0}$ C、甲，乙两球碰撞后，继续上升的高度为 $\frac{{v_{0}}^{2}}{2 g}$ D、甲、乙两球在碰撞的过程中，损失的机械能为 $2.4 m {v_{0}}^{2}$

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8. 某人站在一平静湖面上静止的游轮上观光，不慎掉落一质量m=10g的实心木珠（视为质点），从木珠刚入水到木珠速度减为零的时间为木珠在空中运动时间的一半，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s².木珠在水中向下运动过程中受到水的平均作用力大小为（）

A、0.08N B、0.008N C、0.3N D、0.03N

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9. 城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50 g鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为 $2 \times 1 0^{- 3} s$ ，已知相邻楼层的高度差约为3 m，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）

A、10 N B、10²N C、10³N D、10⁴ N

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10. 如图所示为一物体在0～25s内运动的v-t图像，则关于该物体的运动，下列说法正确的是（）

A、物体在25s内的位移为350m B、物体在15～20s内与20～25s内所受合力方向相反 C、0～5s内与15～20s内物体所受合力的冲量相等 D、0～5s内与20～25s内合力对物体所做的功相等

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11. 在我市创建全国文明城市期间，清洁工人经常使用高压水枪来清除墙壁上的小广告。其模型简化为圆形水枪管口贴近竖直墙壁，水以速度v垂直射到墙壁上，随后沿墙面散开，不反弹。设水枪管口的半径为R，水的密度为ρ。则水对墙壁的冲击力为（）

A、 $2 π ρ v^{2} R^{2}$ B、 $π ρ v^{2} R^{2}$ C、 $\frac{1}{2} π ρ v^{2} R^{2}$ D、 $\frac{1}{4} π ρ v^{2} R^{2}$

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二、多选题

12. 如图所示，足够长的平行光滑导轨CE、DF左、右端接有阻值均为R的定值电阻，间距为L，固定在水平面上，且处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。一质量为m、电阻为r= $\frac{R}{4}$ 的导体棒ab垂直导轨静止放置，导轨的电阻不计。某时刻给导体棒ab一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒将沿导轨向右运动，最后停下来，则此过程中（）

A、导体棒运动过程中加速度的大小逐渐变大 B、导体棒上产生的焦耳热为 $\frac{I^{2}}{6 m}$ C、通过CD间电阻的电荷量为 $\frac{I}{B L}$ D、导体棒ab运动的位移为 $\frac{3 I R}{4 B^{2} L^{2}}$

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13. 如图，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，OB段粗糙， $O A = O B = l$ ，左端固定劲度系数为k的轻质弹簧，右端用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上。质量为m的小滑块以速度v从O点向左运动并压缩弹簧，弹簧压缩量为x时轻绳被拉断，最终小滑块恰好没有从长木板上掉落。已知弹簧原长小于 $l$ ，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A、轻绳被拉断瞬间，木板的加速度大小为 $\frac{k x}{M}$ B、最终长木板与滑块一起以速度 $\frac{m}{M + m} v$ 向左匀速运动 C、弹簧恢复原长时，滑块的动能可能为 $\frac{1}{2} m v^{2}$ D、滑块与长木板的OB部分间的动摩擦因数为 $\frac{M v^{2} + k x^{2}}{2 (M + m) g l}$

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14. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线右侧有磁感应强度 $B = 0.25$ T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，质量 $m_{C} = 0.001 k g$ 、电荷量 $q_{C} = 2 \times 1 0^{- 3} C$ 的小球C静置于其中，虚线左侧一个质量为 $m_{A} = 0.004$ kg、不带电的绝缘小球A以速度 $v_{0} = 20$ m/s进入磁场与C球发生正碰（电荷不转移），碰后C小球对水平面的压力刚好为零，取向右为正方向， $g = 10 m / s$ ，下列说法正确的是（）

A、碰后C球速度为20m/s B、碰后C球速度为15m/s C、C对A的冲量大小为 $0.4 N \cdot s$ D、C对A的冲量大小为 $0.02 N \cdot s$

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三、综合题

15. 如图所示，某冰雪游乐场，小朋友和小车均静止在足够大的水平地面上，小朋友将小车以大小 $v = 12 m / s$ 的水平速度（相对地面）推向右侧的斜坡，小车在斜坡上运动一段时间后返回地面，小朋友接住小车后再次以速率v将小车推向斜坡，如此反复。小朋友与小车的质量分别为 $m_{1} = 30 k g$ 、 $m_{2} = 5 k g$ ，不计一切摩擦，不计小车经过斜坡底部时的机械能损失。求：

(1)、在小朋友第一次将小车推出的过程中，小朋友和小车组成的系统的动能增量 $Δ E_{k}$ ；

(2)、要使小朋友不能接住小车，小朋友推小车的次数。

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16. 某同学在玩弹力球时做了这样一个实验；如图所示，一大一小A、B两个弹力球可视为质点，A球质量为 $m_{A} = 0.15 k g$ ， B球质量为 $m_{B} = 0.05 k g$ ， A距离地面的高度 $H = 1.6 m$ 将两小球同时无初速度地释放，释放时两球球心在同一竖直线上，两球间有微小间隔。A球落地先与水平地面碰撞，再与B球碰撞，所有碰撞的作用时间极短，且A球与地面碰撞没有动能损失，碰撞前后小球都在竖直方向上运动，A、B两球碰撞结束后B球上升的最大高度为 $h = 3.6 m$ 。重力加速度 $10 m / s^{2}$ ，不考虑空气阻力，求：

(1)、A球对地面的冲量大小；

(2)、A球上升的最大高度。

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17. 北京冬奥会开幕式的浪漫烟花（如图甲），让人惊叹不已。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开（如图乙）。礼花弹的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。已知礼花弹质量 $m = 0.1 k g$ ，从炮筒射出的速度为 $v_{0} = 35 m / s$ ，整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为 $v = 2 c m / s$ ，忽略炮筒的高度，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求礼花弹射出后，上升的最大高度h；

(2)、要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长；

(3)、设礼花弹与炮筒相互作用的时间 $Δ t = 0.01 s$ ，求礼花弹对炮筒的平均作用力大小。

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18. 如图（a），一长方体木板B放在粗糙水平地面上，上面放置小物块A，A、B的质量均为1kg。取水平向右为正方向，木板B相对于A运动的速度用 $v_{B A} = v_{B} - v_{A}$ 表示，其中 $v_{A}$ 和 $v_{B}$ 分别为A和B相对水平地面的速度。在 $t = 0$ 时刻，同时突然分别给A、B初速度，其中A的初速度为 $v_{A_{0}} = - 1 m / s$ ，负号表示速度方向水平向左。在0~4s时间内，相对速度 $v_{B A}$ 随时间 $t$ 变化的关系如图（b）。运动过程中A始终未脱离B，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、从 $t = 0$ 时刻到B停止运动的过程中，B所受摩擦力的总冲量；

(2)、A与B之间的动摩擦因数 $μ_{A}$ 以及B与地面之间的动摩擦因数 $μ_{B}$ ；

(3)、从 $t = 0$ 时刻到B停止运动的过程中，A与B之间，B与地面之间因摩擦产生的总热量。

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