（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学15.1.1 从分数到分式同步测试

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式中，是分式的是（）

A、 $\frac{- b}{2 a}$ B、 $\frac{a + b}{2}$ C、 $\frac{1}{2} a b + a^{2} b$ D、 $\frac{3 a b}{π}$

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2. 若分式 $\frac{2}{x - 5}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \neq 5$ B、 $x \neq 0$ C、 $x = 0$ D、 $x = 5$

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3. 使分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 等于0的x的值是（）

A、1 B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ D、不存在

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4. 若分式 $\frac{2}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠2 B、x=2 C、x≥-2 D、x≥2

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5. 当分式 $\frac{x - 2}{2 x - 3}$ 的值不存在，则x的值是（）

A、x= 2 B、x= 3 C、 $x = \frac{2}{3}$ D、 $x = \frac{3}{2}$

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6. 对于分式 $\frac{| x | - 2}{x + 2}$ ，下列说法正确的是（）

A、当x＝﹣2时分式有意义 B、当x＝±2时分式的值为零 C、当x＝0时分式无意义 D、当x＝2时分式的值为零

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7. 若分式 $\frac{3}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠2 B、x>2 C、x＝2 D、x<2

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8. 分式 $\frac{x - 4}{x + 2}$ 有意义的条件是（）

A、 $x = 2$ B、 $x \neq - 2$ C、 $x = - 2$ D、 $x = 4$

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9. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

A、 $\frac{x^{2}}{2 x^{2} + 1}$ B、 $\frac{x}{2 x + 1}$ C、 $\frac{3 x + 1}{x^{2}}$ D、 $\frac{1}{2 x + 1}$

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10. 下列分式中，一定有意义的是（）

A、 $\frac{x - 5}{x^{2} - 1}$ B、 $\frac{y - 1}{y^{2} + 1}$ C、 $\frac{x^{2} + 1}{3 x}$ D、 $\frac{x}{2 x + 1}$

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二、填空题

11. 若分式 $\frac{2}{x + 1}$ 无意义，则x的值为.

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12. 若3x﹣4y﹣z=0，2x+y﹣8z=0，则 $\frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{x y - y z + x z}$ 的值为.

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13. 当分式 $\frac{2 x}{2 - x}$ 的值为0时，x的值为.

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14. 要使分式 $\frac{3}{x^{2} + 2}$ 有意义，则x的取值范围是．

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15. 若分式 $\frac{x - 4}{2 x + 1}$ 的值为0，则x的值为．

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三、解答题

16. 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，哪些是有理式？
① $x$ ；② $- 3 y$ ；③ $\frac{1}{x}$ ；④ $\frac{x}{5}$ ；⑤ $\frac{1}{x + y}$ ；⑥ $\frac{x + 1}{y - 1}$ ；⑦ $\frac{5}{x^{2} + 1}$ ；

⑧ $\frac{x + y}{2}$ ；⑨ $\frac{x + y}{π}$ ；⑩ $1 + \frac{1}{x}$ ；⑪ $\frac{x - 2}{5 - x}$ ；⑫ $0.5 x + \frac{1}{2} y^{2}$ 。

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17. 是否存在x，使得当y＝5时，分式 $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ 的值为0?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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18. 是否存在实数x，使分式 $\frac{4 x + 10}{3 x - 6}$ 的值比分式 $\frac{5 x - 4}{x - 2}$ 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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19. 是否存在实数x，使分式 $\frac{4 x + 10}{3 x - 6}$ 的值比分式 $\frac{5 x - 4}{x - 2}$ 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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20. 先化简 $\frac{a^{3} - 4 a}{a^{2} - 4 a + 4}$ ，再从 $0 ， - 2 ， 2 ， - 1 ， 1$ 中选取一个恰当的数作为 $a$ 的值代入求值.

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21. 已知a²﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值．

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22. 已知当x=2时，分式 $\frac{2 x + 3 y}{2 x - 3 y}$ 无意义，那么x取何值时，分式 $\frac{2 x + 3 y}{2 x - 3 y}$ 的值为0？

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23. （1）已知分式 $\frac{2 x^{2} - 8}{x - 2}$ ， x取什么值时，分式的值为零？
（2）x为何值时，分式 $\frac{x^{2} + 2}{3 x - 9}$ 的值为正数？

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24. 某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元．”若设零售部所得的药品是a箱，则：
（1）该药品的零售价是每箱多少元？
（2）该药品的批发价是每箱多少元？

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学15.1.1 从分数到分式 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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