（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学14.1.4 整式的乘法同步测试

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a \cdot 3 b^{2} = 5 a b^{2}$ B、 $a^{4} \div a^{2} + a^{2} = 2 a^{2}$ C、 ${(- 3 a^{2} b)}^{2} = 6 a^{4} b^{2}$ D、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$

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2. 若 $(x - 3) (x + 5) = x^{2} + p x + q$ ，则 $p$ 为（）

A、－15 B、2 C、8 D、－2

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3. 已知 $x^{m} = 6$ ， $x^{n} = 4$ ，则 $x^{2 m - n}$ 的值为（）

A、8 B、9 C、10 D、12

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4. 若 $x + y = 3$ ， $x y = 1$ 则 $(1 - 2 x) (1 - 2 y)$ 的值是（）
A.1 B. $- 1$ C.2 D. $- 2$

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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5. 若 $(m x + 3) (x^{2} - x - n)$ 的运算结果中不含 $x^{2}$ 项和常数项，则m，n的值分别为（）

A、 $m = 0$ ， $n = 0$ B、 $m = 0$ ， $n = 3$ C、 $m = 3$ ， $n = 1$ D、 $m = 3$ ， $n = 0$

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6. 计算（2x﹣1）（x＋2）的结果是（）

A、2x²＋x﹣2 B、2x²﹣2 C、2x²﹣3x﹣2 D、2x²＋3x﹣2

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7. 若（2x-1）⁰有意义，则x的取值范围是（）

A、x＝－2 B、x≠0 C、x≠ $\frac{1}{2}$ D、x＝ $\frac{1}{2}$

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8. 若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　）

A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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9. 若 $(x + 2)$ 与 $(x - m)$ 的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、-2 B、0 C、2 D、4

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10. 若 $m > 0$ ， $m^{x} = 3$ ， $m^{y} = 2$ ，则 $m^{x - 3 y}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、1 D、 $\frac{3}{8}$

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二、填空题

11. 化简：（8x³y³﹣4x²y²）÷2xy²＝.

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12. 计算： $2 a b (3 a^{2} - 5 b) =$ ．

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13. 把多项式x²﹣6x＋m分解因式得（x＋3）（x﹣n），则m＋n的值是．

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14. 关于x的多项式 $2 x - m$ 与 $3 x + 5$ 的乘积，一次项系数是25，则m的值为．

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15. 化简： $(x + 1) (x - 1) + 2 (x + 1)$ = ．

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三、解答题

16. 已知多项式ax-b与x²-x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为-2，试求ab的值：

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17. 已知 $(x^{2} + m x + n) (x - 1)$ 的结果中不含 $x^{2}$ 项和x项，求m、n的值.

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18. 已知实数a，b满足 $a + b = 2 ， a b = \frac{3}{4}$ ，求 $(2 a^{4} - a^{2}) \div (- a)^{2} - (a + b) (a - b)$ 的值．

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19. 如果关于 $x$ 的多项式 $2 x + a$ 与 $x^{2} - b x - 2$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求 $a + 2 b$ 的值.

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20. 现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x+2y，宽为x-2y（x-2y>0）；正方形铁皮的边长为2(x-y).现根据需要，要把两张铁皮焊接成一张长方形的铁皮，新铁皮长6x，请你求出新铁皮的宽.

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21. 如图，有一张长方形纸板，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后四周突出的部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒，如果纸盒的容积为4ab² ，底面的一边长为b，求原来长方形纸板的面积．

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22. 对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由.

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23. 已知二次三项式 $a x^{2} + b x + 1$ 与 $2 x^{2} - 3 x + 1$ 的积不含 $x^{3}$ 项，也不含 $x$ 项，求系数 $a 、 b$ 的值.

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24. 如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积.

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学14.1.4 整式的乘法 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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