（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学14.1.3 积的乘方同步测试

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $(- 2 x)^{2} = 4 x^{2}$ C、 $m n^{- 2} = \frac{m^{2}}{n}$ D、 $a b^{2} - a b = b$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A、3a² +2a² =5a⁴ B、a⁹÷a³=a³ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、（﹣3x²）³=﹣27x⁶

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3. 下列计算正确的有（）个
①± $\sqrt{16}$ ＝±4② $\sqrt{m^{2}}$ × $\frac{1}{m}$ = 1 ③（﹣2a²）³＝﹣8a³④ ${(s i n 3 0^{°} - \frac{1}{2})}^{0}$ = 1

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 计算（﹣a²b）³的结果是（）

A、﹣a⁶b³ B、a⁶b C、3a⁶b³ D、﹣3a⁶b³

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5. 计算 ${(\underset{5 个 a^{2}}{\underset{︸}{a^{2} + a^{2} + ⋯ + a^{2}}})}^{3}$ 的结果是（）

A、 $125 a^{6}$ B、 $15 a^{5}$ C、 $a^{30}$ D、 $a^{13}$

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6. 下列各式一定成立的是（）

A、a⁶÷a²＝a³ B、（a﹣b）²＝a²﹣b² C、2a+3b＝5ab D、（3a³）²＝9a⁶

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7. 下列正确的个数是（）．
① $- 3 (a - 1) = 3 - 3 a$ ；② ${(\frac{1}{3} a^{3})}^{2} = \frac{1}{9} a^{2}$ ；
③ $a^{2} + 2 a^{3} = 3 a^{5}$ ；④ $2^{- 3} = \frac{1}{6}$ ；
⑤ $x^{2} + 1 = {(x + 1)}^{2}$ ；⑥ $\sqrt{8} - 2 \sqrt{2} = 0$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 如果 ${(a^{n} \cdot b^{m} \cdot b)}^{3} = a^{9} b^{15}$ ，那么 $m$ 、 $n$ 的值等于（）

A、 $m = 3$ ， $n = 4$ B、 $m = 9$ ， $n = - 4$ C、 $m = 4$ ， $n = 3$ D、 $m = 9$ ， $n = 2$

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9. 下列运算中，正确的（）

A、 $3 a^{2} - a^{2} = 2$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $a^{3} \cdot a^{6} = a^{9}$ D、 ${(2 a^{2})}^{2} = 2 a^{4}$

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10. 计算：（xy²）³＝x³（y²）³＝x³y⁶ ，其中，第二步的运算依据是（）

A、积的乘方法则 B、乘法分配律 C、同底数幂的乘法法则 D、幂的乘方法则

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二、填空题

11. ${(\frac{1}{2})}^{2021} \times 2^{2022} =$ .

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12. 若 $2^{x} = 3 ， 4^{y} = 5$ ，则 $8^{x - 2 y}$ =

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13. （﹣0.25）²⁰²²×4²⁰²¹＝．

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14. 若（a^mbⁿ）³＝a⁹b⁶ ，则mn的值为.

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15. 已知 $3^{x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 1 5^{2 x - 3}$ ，则 $x =$ .

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 ${(- x)}^{3} \cdot (- x) \cdot {(- x)}^{5}$ ；

(2)、(－3x²y)²·(－xyz)·xz²；

(3)、(－4ab³)(－ab)－(ab²)².

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17. 已知， $10^{m} = 2 ， 10^{n} = 3$ ，求 $10^{3 m + 2 n}$ 的值.

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18. 已知：2^m+2·3^m+2=6^3m-2 ，求（1-3m）²-4m²+6．

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19.

(1)、已知a= $\frac{1}{2}$ ,mn=2,求a²·(a^m)ⁿ的值；

(2)、若 $x^{2 n} = 2$ ，求 ${(- 3 x^{3 n})}^{2} - 4 {(- x^{2})}^{2 n}$ 的值．

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20. 已知 $9^{x}$ = $3^{2 y + 4}$ ， $2^{3 y}$ = $\frac{1}{8}$ 求 $x^{2019}$ + $y^{2020}$ .

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21. 已知 $P = \frac{88^{8}}{8^{88}}$ ， $Q = \frac{11^{8}}{8^{80}}$ ，试说明P=Q．

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22. 计算题

(1)、(2a³b-4ab³)·(－0. 5ab)² ．

(2)、已知x²+4x－1=0，求代数式(x+2)²－(x+2)(x－2)+x²的值．

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23. 已知n为正整数，且x²ⁿ=2，求（2x³ⁿ）²+（﹣x²ⁿ）³的值．

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24. 已知n是正整数，且x³ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²+（﹣2x²ⁿ）³的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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