（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学14.1.2 幂的乘方同步测试

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. ${(- a^{3})}^{2}$ 的值是（）

A、 $- a^{5}$ B、 $a^{6}$ C、 $a^{5}$ D、 $- a^{6}$

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2. 计算a²•（﹣a²）³的结果是（　　）

A、a⁷ B、a⁸ C、﹣a⁸ D、﹣a⁷

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} - a = a$ B、 $a x + a y = a x y$ C、 $m^{2} \cdot m^{4} = m^{6}$ D、 ${(y^{3})}^{2} = y^{5}$

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4. 已知2m+3n=4，则 $4^{m} \times 8^{n}$ 的值为（）

A、8 B、12 C、16 D、20

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5. 已知 $a = 3^{55}$ ， $b = 4^{44}$ ， $c = 5^{33}$ ，则a、b、c的大小关系为（）

A、 $c < a < b$ B、 $c < b < a$ C、 $a < b < c$ D、 $a < c < b$

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6. 已知a^x＝2，a^y＝3，则a^2x+3y的值等于（　　）

A、108 B、36 C、31 D、27

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7. 已知 $2^{a} = 3$ ， $2^{b} = 5$ ，那么 $2^{3 a + 2 b}$ 的计算结果是（）

A、600 B、625 C、675 D、695

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8. 已知 $a = 2^{40}$ ， $b = 3^{32}$ ， $c = 4^{24}$ ，则a、b、c的大小关系为（）

A、 $a < b < c$ B、 $a < c < b$ C、 $b < a < c$ D、 $c < b < a$

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9. 比较2¹⁰⁰与3⁷⁵的大小：因为2¹⁰⁰＝（2⁴）²⁵＝1625，3⁷⁵＝（3³）²⁵＝2725，而16＜27，所以1625＜2725，即2¹⁰⁰＜3⁷⁵ ．据此可知3⁵⁵、4⁴⁴、5³³的大小关系是（）

A、3⁵⁵＜4⁴⁴＜5³³ B、5³³＜4⁴⁴＜3⁵⁵ C、4⁴⁴＜5³³＜3⁵⁵ D、5³³＜3⁵⁵＜4⁴⁴

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10. 如果 $a = 2^{55}$ ， $b = 3^{44}$ ， $c = 4^{33}$ ，那么（）

A、 $a > b > c$ B、 $b > c > a$ C、 $c > a > b$ D、 $c > b > a$

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二、填空题

11. 已知2^x＝a，则2^x•4^x•8^x＝（用含a的代数式表示）.

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12. 计算： ${(x^{- 1})}^{2} \cdot x^{3} =$ .

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13. 已知 $2 x + 5 y - 3 = 2$ ，则 $4^{x} \cdot 3 2^{y} =$ ．

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14. 已知x^m＝5，xⁿ＝3，则x^m+2n的值为．

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15. 若a^m=3，则(a³)^m= ．

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三、解答题

16. 已知2x+5y-3=0．求4^x·32^y的值。

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17. 已知 $a^{x} = 2 ， a^{y} = 3$ ，求 $a^{2 x + 3 y}$ 的值

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18. 已知x⁷=2,y⁹=3,试比较x与y的大小.

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19. 若2²•16ⁿ=（2²）⁹ ，解关于x的方程nx+4=2．

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20. 已知3×9^m×27^m=3³⁶ ，求边数为m的多边形的对角线条数．

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21. 若3^a=6，9^b=2，求3^2a+4b+1的值

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22. 已知2x+3y-4=0，求9^x•27^y的值

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23. 已知2¹⁰=m²=4ⁿ ，其中m、n为正整数，求mⁿ的值

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24. 当 $3 m + 2 n = 8$ 时，求 $8^{m} \times 4^{n}$ 的值.

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学14.1.2 幂的乘方 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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