（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学14.1.1 同底数幂的乘法同步测试

试卷更新日期：2022-07-19 类型：同步测试

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1. 已知 $a 、 b 、 c$ 是自然数，且满足 $2^{a} \times 3^{b} \times 4^{c} = 192$ ，则 $a + b + c$ 的取值不可能是（　　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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2. 下列计算正确的是（）

A、a³·a²=a B、a³·a²=a⁵ C、a³·a²=a⁶ D、a³·a²=a⁹

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3. 已知 $2^{m} = 6$ ， $2^{n} = 3$ ，则 $2^{m + n} =$ （）

A、2 B、3 C、9 D、18

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4. 2×2⁴×2³的计算结果是（　　）

A、 2⁷ B、2⁸ C、2¹² D、2¹³

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5. 若 $m + 2 n = 3$ ，则 $2^{m} \cdot 4^{n}$ 的值等于______

A、16 B、9 C、8 D、6

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6. 若 $2^{a} = 3$ ， $2^{b} = 5$ ， $2^{c} = 15$ ，则（）

A、 $a + b = c$ B、 $a + b + 1 = c$ C、 $2 a + b = c$ D、 $2 a + 2 b = c$

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7. 已知 $3^{x} = 2, 3^{y} = 3$ ，则 $3^{x + y}$ 的值为（）

A、6 B、5 C、36 D、3

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8. 下列运算中的结果为a³的是（）

A、a+a² B、a⁶+a² C、a·a² D、（﹣a）³

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9. 若 $2^{m} \cdot 2^{n} = 32$ ，则m+n的值为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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10. 下列等式中正确的个数是（）
① $a^{5} + a^{5} = a^{10}$ ；② ${(- a)}^{6} • {(- a)}^{3} • a = a^{10}$ ；③ $- a^{4} • {(- a)}^{5} = a^{20}$ ；④ $2^{5} + 2^{5} = 2^{6}$

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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16. 光速约为 $3 \times 10^{8}$ 米/秒，太阳光射到地球上的时间约为 $5 \times 10^{2}$ 秒，地球与太阳的距离约是多少米？

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17. 已知a^m=2，aⁿ=8，求a^m+n ．

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18. 已知a^m=3，aⁿ=21，求a^m+n的值

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19. 已知x^a+b=6，x^b=3，求x^a的值．

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20. 已知2^m+3ⁿ能被19整除，则2^m⁺³+3ⁿ⁺³能否被19整除．

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21. 若1+2+3+…+n=a ，求代数式（xⁿy）•（xⁿ^-1y²）•（xⁿ^-2y³）•…•（x²yⁿ^-1）•（xyⁿ）的值．

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22.
已知2 -2 =192，求m的值

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23. 已知：8•2^2m^﹣1•2^3m=2¹⁷ ，求m的值．

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24. 已知x^m=5，xⁿ=7，求x^2m+n的值．

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