天津市河西区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 16的平方根是（）

A、±8 B、8 C、4 D、±4

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2. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. $\sqrt{61}$ 在什么范围（）

A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间

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4. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

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5. 下面的调查，适合全面调查的是（）

A、了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B、了解全班同学每周体育锻炼的时间 C、了解中央电视台《诗词大会》的收视率 D、了解某公园暑假的游客数量

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6. 方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x \\ 3 x + y = 15 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 6 \end{matrix}$

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7. 把不等式 $x + 1 < 0$ 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠C＝∠CBE D、∠C+∠ABC＝180°

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9. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x场，负y场，则x，y的值为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 8 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 7 \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 5 \end{array}$

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10. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， 2)$ ， $B (3 ， 5)$ ， $C (x ， y)$ ，若 $A C ∥ x$ 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）

A、3， $(3 ， 2)$ B、10， $(3 ， - 5)$ C、1， $(3 ， 4)$ D、6， $(- 3 ， 2)$

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二、填空题

11. -64的立方根是。

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12. 若式子 $\sqrt{2 x + 3}$ 有意义，则x的取值范围为．

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13. $1 - \sqrt{2}$ 的绝对值是．

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14. 为了解全校学生对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：
（Ⅰ）在被调查的学生中，喜欢“”节目的人最少；
（Ⅱ）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有名；
（Ⅲ）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为（度）．

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15. 若 $\sqrt{a + b + 5} + | 2 a - b + 1 | = 0$ ，则 ${(b - a)}^{200} =$ ．

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16. 如图，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移 $2 c m$ 得到 $△ D E F$ ，若 $△ A B C$ 的周长等于 $10 c m$ ，则四边形 $A B F D$ 的周长等于．

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三、解答题

17. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = 2 x - 5 \\ 3 x + 4 y = 2 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) = y + 5 \\ \frac{y - 1}{3} = \frac{x + 5}{5} \end{array}$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \geq x + 1 \\ \frac{2 x + 5}{3} - 1 \leq 4 - x \end{array}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出图形，并写出各顶点坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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20. 已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．

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21. 某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

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22. 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位： $t$ )，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：

(1)、求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

(2)、根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过 $7 t$ 的约有多少户？

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23. 如图，在平面直角坐标系 $x o y$ 中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形 $O A B C$ 的边逆时针移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

(1)、点B的坐标为；

(2)、当点P移动4s时，求出点P的坐标；

(3)、在移动过程中，当点P到 $x$ 轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t ．

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