广东省东莞市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 1 ， - 3)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在0，－1， $\sqrt{5}$ ， 2四个数中，最大的数是（）

A、－1 B、0 C、 $\sqrt{5}$ D、2

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3. 下列各数中的无理数是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $π$ C、0 D、 $- \frac{22}{7}$

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4. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A、了解某校七年级（1）班学生的视力情况 B、调查某批次汽车的抗撞击能力 C、对与新冠肺炎患者在同一车厢的乘客进行核酸检测 D、调查天舟四号货运飞船各零部件的质量

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5. 不等式3x<6的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，两条直线相交于一点，如果∠1＋∠2＝80°，则∠2的度数是（）

A、40° B、60° C、120° D、140°

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7. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ 是关于x，y的二元一次方程2x－y＝m的一个解，则m的值是（）

A、5 B、1 C、－1 D、－2

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8. 若a>b，则下列式子中一定成立的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $2 a < 2 b$ C、 $- a > - b$ D、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$

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9. 在平面直角坐标系中，如果过点A $(3 ， 2)$ 和B的直线平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（）

A、 $(7 ， 2)$ B、 $(1 ， 5)$ C、 $(1 ， 5)$ 或 $(1 ， - 1)$ D、 $(7 ， 2)$ 或 $(- 1 ， 2)$

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10. 如图， $A B ∥ C D$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $∠ G E F = 60 °$ ， $∠ M N P = 45 °$ ．下列结论：① $G E ∥ M P$ ；② $∠ E F N = 150 °$ ；③ $∠ B E F = 75 °$ ；④ $∠ A E G = ∠ P M N$ ．其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 9的算术平方根是．

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 \leq 0 \\ x + 2 > 0 \end{array}$ 的解集为．

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13. 写出一个在x轴上点的坐标是．

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14. 如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值。不含后一个边界值)。其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有名。

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15. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为.

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16. 已知 $\sqrt{a + 2} + | a - b + 3 | = 0$ ，则 $(a + b)^{2022} =$ ．

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17. 如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为－2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E（点E在点A的右侧），则点E所表示的数为．

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt{3} (1 - \sqrt{3}) - | - \sqrt{3} | + \sqrt[3]{27}$ ．

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19. 解三元一次方程组： ${\begin{array}{l} x + y + z = 6 \\ x - y = 1 \\ 2 x - y + z = 5 \end{array}$

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20. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

(1)、将△ ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△ A₁B₁C₁ ，画出△ A₁B₁C₁ ．

(2)、求△ A₁B₁C₁的面积．

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21. 2021年7月以来，教育部相继出台文件，实施义务教育“双减”政策，某校开展课后延时服务，从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次调查中，共调查了多少名学生？

(2)、补全条形统计图.

(3)、“绘画”所在扇形的圆心角是多少度？

(4)、若该校爱好篮球的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名？

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22. 如图，已知∠AMB＝∠GNB，∠CEA＝∠FGB．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、若∠ABD＝∠D＋40°，求∠D的度数．

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23. 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉样物分别是冰墩墩和雪容融，在某官方旗舰店购买1个冰墩墩和3个雪容融毛绒玩具需498元；购买2个冰墩墩和4个雪容融毛绒玩具需796元．

(1)、求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？

(2)、某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？

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24. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 ， \\ x - 2 y + m + 9 = 0 . \end{array}$

(1)、请写出方程x＋2y＝5的所有正整数解；

(2)、若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；

(3)、如果方程组的解是 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ ，当点 $P (a ， b)$ 到x轴的距离大于3时，求m的取值范围．

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25.

(1)、【感知】如图1， $A B ∥ C D$ ， ∠AEP＝50°，∠PFD＝120°，求∠EPF的度数；

(2)、【探究】如图2， $A B ∥ C D$ ， ∠AEP＝48°，∠PFC＝122°，求∠EPF的度数；

(3)、【应用】如图3，在以上【探究】条件下，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数．

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