山东省烟台市龙口市2021-2022学年六年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-07-18 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是（  ）
    A、（a2）3=a5 B、a2÷a=1 C、（3a）2=9a D、a•a2=a3

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  • 2. 下列调查中，适合用抽样调查的是（       ）
    A、调查一批防疫口罩的质量情况 B、对乘坐高铁的乘客进行安检 C、对新研发导弹的零部件进行检查 D、防疫期间对进入校园的人员进行体温检测

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  • 3. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（  ）
    A、4.5×108 B、45×10−7 C、4.5×10−8 D、0.45×10−9

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  • 4. 如图，已知直线a∥b，直线a、b被直线c所截，若∠1=58°，则∠2的度数为（  ）

    A、132° B、122° C、58° D、22°

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  • 5. 如图，点O在直线 ED 上， ∠AOB=∠COD=90° ，下列说法错误的是（    ）

    A、∠AOC=∠BOD B、∠AOE 和 ∠AOC 互余 C、∠AOE=∠BOD D、∠AOC 和 ∠BOE 互补

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  • 6. 如果a=（-10）0 ， b=（-0.1）-1 ， c=（-13）-2 ， 那么a、b、c的大小关系为（  ）
    A、a＞b＞c B、c＞a＞b C、a＞c＞b D、c＞b＞a

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  • 7. 钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（    ）
    A、60∘ B、70∘ C、80∘ D、85∘

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  • 8. 某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

    支撑物的高度 h(cm)

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    小车下滑的时间 t(s)

    4.23

    3.00

    2.45

    2.13

    1.89

    1.71

    1.59

    1.50

    下列说法错误的是（    ）

    A、当h=60cm时，t=1.71s B、随着h逐渐升高，t逐渐变小 C、h每增加10cm，t减小1.23s D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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  • 9. 计算：（a－b）（a＋b）（a2＋b2）（a4－b4）的结果是（  ）
    A、a8＋2a4b4＋b8 B、a8－2a4b4＋b8 C、a8＋b8 D、a8－b8

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  • 10. 当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，习近平总书记倡导的构建网络空间命运共同体的“五点主张”，已成为国际社会的广泛共识．而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（       ）

    A、2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 B、2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同 C、2027年5G间接经济产出比5G直接经济产出多3.4万亿 D、2028年5G直接经济产出为2020年5G直接经济产出的9倍

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二、填空题

  • 11. 如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，∠A=90° ， ∠B=60° ， 则∠AOB=度．

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  • 12. 若n是正整数，且x2n=6，则（2x3n）3÷（6x5n）= ．

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  • 13. 若m，n为常数，等式（x+2）（x-1）=x2+mx+n恒成立，则mn的值为 ．

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  • 14. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=30°，OE⊥CD，则∠AOE的度数为 ．

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  • 15. 某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的关系式是 ．

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  • 16. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”．

    （a+b）0=1，它只有一项，系数为1；

    （a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；

    （a+b）2=a2+2ab+b2 ， 它有三项，系数分别为1，2，1；

    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 ， 它有四项，系数分别为1，3，3，1；…

    根据以上规律，（a+b）6展开式各项系数的和等于 ．

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三、解答题

  • 17. 计算：
    (1)、（x2y+2x3y-3x2y4）÷x2y
    (2)、(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)

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  • 18. 已知关于x的多项式A，当A-（x-2）2=x（x+7）时，完成下列各题：
    (1)、求多项式A；
    (2)、若x2+32x+1=0，求多项式A的值．

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  • 19. 为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

    请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    (1)、本次共调查了名学生；
    (2)、补全条形统计图：
    (3)、扇形统计图中，m的值为；“编织”所对应的圆心角的度数为；
    (4)、若该校八年级共有1000名学生，请估计该校八年级学生选择“电工”劳动课的人数．

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  • 20. 如图，在方格纸中，点C在直线AB外，

    (1)、请作直线BC，则直线AB与直线BC的位置关系为；
    (2)、过点C，作直线CD∥AB ．

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  • 21. 如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN=5：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．

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  • 22. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=13∠COD ， ∠BOD=15° ．

    (1)、求∠COD；
    (2)、求∠AOC ．

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  • 23. 用尺规作一个角等于已知角．（不写作法，保留作图痕迹）

    已知：∠AOB．

    求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

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  • 24. 如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．

    (1)、判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
    (2)、若∠ADF＝∠C ， ∠DAC＝120°，求∠B的度数．

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  • 25. 如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．根据图2解决以下问题：

    (1)、求阴影正方形的面积；
    (2)、请直接写出（a+b）2 ， （b-a）2 ， ab之间的等量关系；
    (3)、若a-b=-4，ab=21，求图2中大正方形的边长．

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  • 26. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示．

    (1)、以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的括号里．

    ①甲到达终点________；②甲乙两人相遇________；③乙到达终点________

    (2)、AB两地之间的路程为米：
    (3)、求甲、乙各自的速度；
    (4)、甲出发多长时间后，甲、乙两人相距180千米？

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