2022年陕西省初中数学真题模拟试题汇编专题1 数与式

试卷更新日期：2022-07-17 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 计算： $2 x \cdot (- 3 x^{2} y^{3}) =$ （）

A、 $6 x^{3} y^{3}$ B、 $- 6 x^{2} y^{3}$ C、 $- 6 x^{3} y^{3}$ D、 $18 x^{3} y^{3}$

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2. -37的相反数是（）

A、-37 B、37 C、 $- \frac{1}{37}$ D、 $\frac{1}{37}$

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3. 长城被誉为“世界中古七大奇迹之一”，它的全长超过21000千米，数据21000用科学记数法表示为（）

A、 $2.1 \times 1 0^{4}$ B、 $21 \times 1 0^{4}$ C、 $2.1 \times 1 0^{5}$ D、 $21 \times 1 0^{5}$

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4. 下列各数中，立方根不等于它本身的是（）

A、2 B、1 C、0 D、－1

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5. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $0.0 \dot{3}$ B、 $\sqrt{81}$ C、 $\sqrt[3]{- 8}$ D、 $3 π$

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6. 计算（﹣2a²）³÷a³的结果是（）

A、﹣8a³ B、﹣8a² C、﹣6a³ D、﹣6a²

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7. ﹣（﹣20）的绝对值是（　　）

A、﹣ $\frac{1}{20}$ B、 $\frac{1}{20}$ C、﹣20 D、20

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8. 国家统计局发布公报，2021年我国经济规模达到114.4万亿元，将114.4万亿用科学记数法表示为（　　）

A、1.144×10¹⁵ B、0.1144×10¹⁵ C、1.144×10¹⁴ D、11.44×10¹³

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9. 下列运算中，与 ${(a^{3})}^{2}$ 的结果相同的是（　　）

A、 $a^{4} + a^{2}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3}$ C、 $a^{12} \div a^{6}$ D、 $a^{5} b^{3} \div b^{3}$

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10. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = \pm 2$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ D、 ${(- 3 a^{2} b^{2})}^{2} = 6 a^{4} b^{4}$

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二、填空题

11. 计算： $3 - \sqrt{25} =$ .

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12. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a $- b$ .（填“>”“=”或“<”）

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13. 数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醇类分子式中，甲醇分子式为 ${CH}_{3} OH$ ，乙醇分子式为 $C_{2} H_{5} OH$ ，丙醇分子式为 $C_{3} H_{7} OH \cdot \cdot \cdot$ ，设碳原子的数目为n（n为正整数），则醇类的分子式可以用式子来表示.

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14. 在实数﹣ $\sqrt{2}$ ，﹣1，0，2中，最小的一个数是.

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15. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，……，请你探索第2021次输出的结果是.

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16. 比较大小：3 $\sqrt{3}$ 5 $\sqrt{3}$ （填“＞”，“＝”“＜”）.

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三、计算题

17. 化简： $(\frac{a + 1}{a - 1} + 1) \div \frac{2 a}{a^{2} - 1}$ .

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18. 计算： $5 \times (- 3) + | - \sqrt{6} | - {(\frac{1}{7})}^{0}$ .

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19. 计算： $\sqrt{12} - | \sqrt{3} - 2 | - （ \frac{1}{3} ）^{- 1}$ .

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20. 计算： $2 \sin 60 ° + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - \sqrt{12}$ .

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21. 化简： $(\frac{a + 2}{a} - \frac{a - 1}{a - 2}) \div \frac{a - 4}{a}$ .

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22. 计算： $\sqrt{12} \div (- \sqrt{6}) - | 4 - 3 \sqrt{2} | + {(\frac{1}{5})}^{- 1}$ .

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