陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题7 三角形

试卷更新日期：2022-07-17 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，点D、E分别在线段 $B C$ 、 $A C$ 上，连接 $A D$ 、 $B E$ .若 $∠ A = 35 °$ ， $∠ B = 25 °$ ， $∠ C = 50 °$ ，则 $∠ 1$ 的大小为（）

A、60° B、70° C、75° D、85°

查看试题解析
2. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A、 $\frac{10}{13} \sqrt{13}$ B、 $\frac{9}{13} \sqrt{13}$ C、 $\frac{8}{13} \sqrt{13}$ D、 $\frac{7}{13} \sqrt{13}$

查看试题解析
3. 如图， $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 、 $D E$ 是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若 $A C = 6 cm$ ， $C D ⊥ B C$ ，则线段 $C E$ 的长度为（）

A、6 cm B、7 cm C、 $6 \sqrt{2} cm$ D、8cm

查看试题解析
4. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为（）

A、2+ $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3} + 2$ D、3

查看试题解析
5. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）

A、120° B、80° C、60° D、40°

查看试题解析
6. 如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90°，∠BCD=60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（）

A、30° B、15° C、45° D、25°

查看试题解析
7. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）

A、3 $\sqrt{3}$ B、6 C、3 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{21}$

查看试题解析
8.
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

查看试题解析

二、作图题

9. 如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高。请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法）

查看试题解析

三、解答题

11. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.

查看试题解析
12. 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE

查看试题解析
13. 如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．

查看试题解析
14. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF．

查看试题解析
15. 如图， $B D // A C$ ， $B D = B C$ ，点 $E$ 在 $B C$ 上，且 $B E = A C$ .求证： $∠ D = ∠ A B C$ .

查看试题解析
16.
如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．

查看试题解析
17.

(1)、【问题提出】
如图1， $A D$ 是等边 $△ A B C$ 的中线，点P在 $A D$ 的延长线上，且 $A P = A C$ ，则 $∠ A P C$ 的度数为.

(2)、【问题探究】
如图2，在 $△ A B C$ 中， $C A = C B = 6 ， ∠ C = 120 °$ .过点A作 $A P ∥ B C$ ，且 $A P = B C$ ，过点P作直线 $l ⊥ B C$ ，分别交 $A B 、 B C$ 于点O、E，求四边形 $O E C A$ 的面积.

(3)、【问题解决】
如图3，现有一块 $△ A B C$ 型板材， $∠ A C B$ 为钝角， $∠ B A C = 45 °$ .工人师傅想用这块板材裁出一个 $△ A B P$ 型部件，并要求 $∠ B A P = 15 ° ， A P = A C$ .工人师傅在这块板材上的作法如下：
①以点C为圆心，以 $C A$ 长为半径画弧，交 $A B$ 于点D，连接 $C D$ ；

②作 $C D$ 的垂直平分线l，与 $C D$ 于点E；

③以点A为圆心，以 $A C$ 长为半径画弧，交直线l于点P，连接 $A P 、 B P$ ，得 $△ A B P$ .

请问，若按上述作法，裁得的 $△ A B P$ 型部件是否符合要求？请证明你的结论.

查看试题解析