陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题3 方程与不等式

试卷更新日期：2022-07-17 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 若实数3是不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

2. 不等式﹣ $\frac{1}{2}$ x+3＜0的解集是．

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三、计算题

3. 解方程： $\frac{x}{x + 2}$ + $\frac{1}{x}$ =1．

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4. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x + 2 > - 1 \\ x - 5 ⩽ 3 (x - 1) \end{array}$

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5. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x + 5 < 4 \\ \frac{3 x + 1}{2} \geq 2 x - 1 \end{array}$

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6. 解方程： $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{3}{x^{2} - 1} = 1$ .

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7. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x > 6 \\ 2 (5 - x) > 4 \end{array}$

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8. 解分式方程： $\frac{x - 2}{x} - \frac{3}{x - 2} = 1$ .

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9. 解方程： $\frac{x + 3}{x - 3}$ ﹣ $\frac{2}{x + 3}$ =1．

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四、解答题

10. 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

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11. 解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - 1 < x + 5 \\ \frac{x - 3}{2} < x - 1 \end{matrix}$ 并写出它的整数解．

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12. 有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？

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13. 经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：
商品
红枣
小米
规格
1kg/袋
2kg/袋
成本（元/袋）
40
38
售价（元/袋）
60
54
根据上表提供的信息，解答下列问题：

(1)、已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

(2)、根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．

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14. 在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．
最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：
品种
项目
产量（斤/每棚）
销售价（元/每斤）
成本（元/每棚）
香瓜
2000
12
8000
甜瓜
4500
3
5000
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．
根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

(1)、求出y与x之间的函数关系式；

(2)、求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．

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商品	红枣	小米
规格	1kg/袋	2kg/袋
成本（元/袋）	40	38
售价（元/袋）	60	54