（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第3章一元一次方程单元测试

试卷更新日期：2022-07-17 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、2x＋3y＝7 B、3x²＝3 C、6＝ $\frac{2}{x}$ －1 D、2x－1＝20

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2. 若 $x = - 1$ 是关于x的方程 $2 x - 3 = 6 m - x$ 的解，则m的值是（）

A、1 B、-1 C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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3. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（）

A、3a﹣5＝2b B、3a+1＝2b+6 C、a＝ $\frac{2}{3}$ b+ $\frac{5}{3}$ D、3ac＝2bc+5

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4. 下列变形中，不正确的是（）

A、若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a＝b C、若a＝b，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$ D、若ac＝bc，则a＝b

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5. 将方程 $x - 6 = - \frac{1}{5} x + 2$ 移项，可以得到（）

A、 $x + \frac{1}{5} x = 2 + 6$ B、 $x - \frac{1}{5} x = 2 - 6$ C、 $x - \frac{1}{5} x = 2 + 6$ D、 $x + \frac{1}{5} x = 2 - 6$

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6. 下列方程移项、系数化为1正确的是（）

A、由3+x＝5，得x＝5+3 B、由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C、由7x＝﹣4，得x＝﹣ $\frac{7}{4}$ D、由 $\frac{1}{2}$ y＝2，得y＝4

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7. 解方程 $\frac{3 x - 1}{2} - \frac{1 + 2 x}{4} = - 4$ 时，去分母后得到的方程正确的是（）

A、 $2 (3 x - 1) - 1 + 2 x = - 4$ B、 $2 (3 x - 1) - (1 + 2 x) = - 1$ C、 $2 (3 x - 1) - (1 + 2 x) = - 4$ D、 $2 (3 x - 1) - (1 + 2 x) = - 16$

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8. 方程 $\frac{x}{4} = \frac{x - 1}{5}$ 的解为（）

A、 $x = 4$ B、 $x = 1$ C、 $x = - 1$ D、 $x = - 4$

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9. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他实天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）

A、x+2x+4x＝34685 B、x+2x+3x＝34685 C、x+2x+2x＝34685 D、 $x + \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x = 34685$

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10. 某品牌冰箱去年国庆节开始季节性降低20%，到今年五一节又季节性涨价20%后，现售价为2400元/台，则该品牌冰箱去年国庆节之前的售价为每台（）

A、2000元 B、2500元 C、2400元 D、2200元

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二、填空题

11. 已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣9＝0的解，则a的值为．

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12. 将方程 $3 x + 3 = x - 5$ 移项得 $3 x - x = - 5 - 3$ ，你认为“移项”的依据是．

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13. 关于x的方程 $3 x + 5 = 0$ 与 $3 x + 3 k = 1$ 的解相同，则k的值为.

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14. 若关于x的方程 $\frac{2 k x + m}{3} = 2 + \frac{x - n k}{6}$ ，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝．

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15. 某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了道题．

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三、解答题

16. 甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时出发 $1.5$ 小时后相遇，请问甲的速度是多少？

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17. 利用等式性质解方程- $\frac{1}{3}$ x﹣5=4

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18. m为何值时，关于x的一元一次方程 $x = 2 x - 3$ 的解与 $4 x - 2 m = 3 x - 1$ 的解相等？

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19. 已知关于x的方程 $\frac{1}{2} (1 - x) = 1 + k$ 的解与方程 $\frac{3}{4} (x - 1) - \frac{2}{5} (3 x + 2) = \frac{k}{10}$ 的解互为相反数，求k的值.

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20. 方程 $2 - 3 (x + 1) = 0$ 的解与关于x的方程 $\frac{k + x}{2} - 3 k - 2 = 2 x$ 的解互为倒数，求k的值.

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21. 当x取什么数时, $3 x + 1$ 与 $x - 3$ 互为相反数｡

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22. 用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？

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23. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为 $30 %$ ，每个大书包的盈利率为 $20 %$ ，试求两种书包的进价．

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24. 王凯在解方程2x=5x时，在方程两边同时除以x，竟得到2=5，你知道他错在什么地方吗？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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