（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.4 实际问题与一元一次方程同步测试

试卷更新日期：2022-07-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题．

A、14 B、15 C、16 D、17

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2. 某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（）

A、 $30 % x \cdot 80 % - x = 10$ B、 $(1 + 30 %) x \cdot 80 % - x = 10$ C、 $(1 + 30 %) x \cdot 80 % = 10$ D、 $(1 + 30 %) x - x = 10$

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3. 某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（）

A、115元 B、120元 C、125元 D、150元

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4. 某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（）

A、不盈不亏 B、亏损10元 C、盈利9.6元 D、亏损9.6元

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5. 某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）

A、 $\frac{x - 22}{45} + \frac{22}{30} = 1$ B、 $\frac{x + 22}{30} + \frac{x}{45} = 1$ C、 $\frac{x + 22}{45} + \frac{22}{30} = 1$ D、 $\frac{x}{30} + \frac{x - 22}{45} = 1$

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6. 某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）

A、24×m=36×（18-m）×2 B、24×（18-m）=36×m×2 C、24×m×2=36×（18-m） D、24×（18-m）×2=36×m

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7. 某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（）

A、(1+60%)x×80%- x=56 B、60%x×80%=56 C、(1+60%)x×(1-80%)-x=56 D、60%x×(1-80%)=56

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8. 某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（）

A、 $\frac{1}{7.5} - \frac{1}{5} - \frac{x}{7.5} = 1$ B、 $\frac{1}{7.5} - \frac{1}{5} + \frac{x}{7.5} = 1$ C、 $\frac{1}{7.5} + \frac{1}{5} - \frac{x}{7.5} = 1$ D、 $\frac{1}{7.5} + \frac{1}{5} + \frac{x}{7.5} = 1$

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9. 小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位.设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（）

A、 $\frac{x - 8}{4} = \frac{x + 3}{5}$ B、 $\frac{x + 8}{5} = \frac{x - 3}{4}$ C、 $\frac{x}{4} - 8 = \frac{x}{5} + 3$ D、 $4 x + 8 = 5 x - 3$

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10. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）

A、180元 B、202.5元 C、180元或202.5元 D、180元或200元

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二、填空题

11. 某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台元.

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12. 某商场对一件衬衫以标价的八折出售后仍可获得20%的利润，若这件衬衫的进价是 100元，则这件衬衫的标价是元.

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13. 亚饮广场某件农服的标价为 240 元，若这件衣服的利润率为 20%，则该衣服的进价为元.

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14. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为.
-1
-6
1
0
a
-4
-5
2
-3

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15. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为.

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三、解答题

16. 小明买了3块面包和1盒 $8.5$ 元的牛奶，付出50元，找回19元.求1块面包的价格.

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17. 某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？

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18. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？

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19. 春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克．

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20. 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

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21. 列方程解应用题
迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万.2019年总滑雪人次是多少万？

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22. 整理一批数据，由一人做需 $100 h$ 完成．现计划由一部分人先做 $2 h$ ，然后增加5人和他们一起做 $8 h$ ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

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23. 2022年元旦期间，我市开展了“古都新生活·乐购大同城”暖心消费促销活动、某商场将某种品牌的洗衣机按进价提高50%作为标价，然后打出“九折酬宾，再返现金200元”的广告，结果每台洗衣机可获利325元，求每台洗衣机的进价是多少元？

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24. 一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m²墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m²墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m²墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

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（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.4 实际问题与一元一次方程 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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