（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.3 解一元一次方程（一）---去括号与去分母同步测试

试卷更新日期：2022-07-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 把方程 $\frac{x}{3} - \frac{x + 1}{6} = 1$ 去分母，下列变形正确的是（）

A、 $2 x - (x + 1) = 1$ B、 $2 x - (x + 1) = 6$ C、 $2 x - x + 1 = 1$ D、 $2 x - x + 1 = 6$

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2. 解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（）

A、3－x＋6＝5x＋5 B、3－x－6＝5x＋1 C、3－x＋6＝5x－5 D、3－x－6＝5x＋1

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3. 小明在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3} - 1$ 去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）

A、x＝0 B、x＝﹣1 C、x＝2 D、x＝﹣2

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4. 下列变形中正确的是（）

A、方程 $3 x - 2 = 2 x + 1$ ，移项，得 $3 x - 2 x = - 1 + 2$ B、方程 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ ，去括号，得 $3 - x = 2 - 5 x - 5$ C、方程 $\frac{2}{3} t = \frac{3}{2}$ ，未知数系数化为1，得 $t = 1$ D、方程 $\frac{1.4 x - 2.1}{0.7} - \frac{x - 1}{0.2} = x$ 化为 $\frac{14 x - 21}{7} - \frac{10 x - 10}{2} = x$

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5. 在解方程 $\frac{x - 1}{3}$ +x＝ $\frac{3 x + 1}{2}$ 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）

A、2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） B、2x﹣1+6x＝3（3x+1） C、2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D、（x﹣1）+6x＝3（3x+1）

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6. 下面的框图表示解方程 $\frac{x + 1}{2} ＝ \frac{8 - x}{4}$ 的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（）

A、乘法分配律 B、分数的基本性质 C、等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 D、等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等

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7. 在如图所示的解方程过程中，开始出现错误的是（）

A、第①步 B、第②步 C、第③步 D、第④步

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8. 若 $\frac{3 x + 1}{2}$ 的值比 $\frac{2 x - 2}{3}$ 的值小1，则x的值为（）

A、 $\frac{13}{5}$ B、－ $\frac{13}{5}$ C、 $\frac{5}{13}$ D、－ $\frac{5}{13}$

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9. 下列说法：①3²xy³是4次单项式； ②多项式2³x²y﹣3x²+1是六次三项式；
③将方程 $\frac{x - 1}{0.3} - \frac{x + 2}{0.5}$ =1.2中的分母化为整数，得 $\frac{10 x + 20}{5}$ =12；

④近似数4.3万精确到十分位．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 在解关于x的方程 $\frac{2 x -1}{3} = \frac{x + a}{2} - 2$ 时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（）

A、x=-12 B、x=-8 C、x=8 D、x=12

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二、填空题

11. 解一元一次方程 $\frac{1}{2} (x + 1) = 1 - \frac{1}{3} x$ 时，去分母后得到的方程是.

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12. 设 $M = 2 x - 2$ ， $N = 3 x + 3$ ，若 $2 M - N = 2$ ，则x的值是.

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13. 若 $x = 1$ 是关于x的方程 $\frac{a - x}{2} = \frac{1}{2} - a + 2 x$ 的解，则 $a =$ ．

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14. 若单项式 $\frac{1}{3} a^{m + 1} b^{3}$ 与 $- 2 a^{3} b^{n}$ 的和仍是单项式，则方程 $\frac{x - 7}{n} - \frac{1 + x}{m} = 1$ 的解为.

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15. 若 $| m + 1 | + {(n + 2)}^{2} = 0$ ，则关于 $x$ 的方程 $\frac{x - m}{2} = \frac{x - n}{3}$ 的解为 $x =$ .

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三、解答题

16. 解方程 $\frac{1}{3} (2 x - 5) = \frac{1}{4} (x - 3) - \frac{1}{12}$

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17. 当x为何值时，式子 $\frac{1}{5} (5 x - 1)$ 与 $\frac{1}{2} x$ 的值相等？

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18. 小李在解关于x的方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

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19. 方程 $2 (1 - x) = x - 1$ 的解与方程 $\frac{x - m}{3} = 2 x + m$ 的解相同，求 $m$ 的值.

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20. 已知方程 $2 - \frac{x + 1}{3} = \frac{x + 7}{6}$ 的解也是关于 $x$ 的方程 $2 - \frac{a - x}{3} = 0$ 的解，求 $a$ 的值．

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21. 小明解方程 $\frac{2 x - 1}{5} + 1 = \frac{x + a}{2}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为 $x = 4$ ，试求a的值，并符合题意求出方程的解．

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22. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2}$ ＝x+ $\frac{m}{3}$ 的解与 $\frac{x + 1}{2}$ ＝3x﹣ $\frac{3}{4}$ 的解互为倒数，求m的值．

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23. 晶晶在解关于x的方程 $\frac{a x - 1}{2} + 6 = \frac{2 + x}{3}$ 时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有不符合题意，请你符合题意求出此方程的解．

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24. 一同学在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3} - 2$ 去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为 $x = 2$ ，试求a的值并正确地解方程.

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（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.3 解一元一次方程（一）---去括号与去分母 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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