（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1.2 等式的性质单元测试

试卷更新日期：2022-07-17 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列判断错误的是（）

A、若 $a = 2$ ，则 $a + 3 = 2 + 3$ B、若 $a + 5 = b - 5$ ，则 $a = b$ C、若 $a = b$ ，则 $3 a = 3 b$ D、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{- 3} = \frac{b}{- 3}$

查看试题解析
2. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）

A、若ax＝ay，则x＝y B、若a﹣x＝b+x，则a＝b C、若x＝y，则x﹣5＝y+5 D、若 $\frac{x}{4} = \frac{y}{4}$ ，则x＝y

查看试题解析
3. 下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）

A、如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3 B、如果a＝b，那么a+ $\frac{1}{2}$ ＝b+ $\frac{1}{2}$ C、如果a＝b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、如果a＝b，那么ac＝bc

查看试题解析
4. 已知a＝b，则下列结论不一定成立的是（）

A、a+2＝b+2 B、a﹣2＝b﹣2 C、am＝bm D、 $\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$

查看试题解析
5. 下列说法正确的是（）
①若 $x = 1$ 是关于x的方程 $a + b x + c = 0$ 的一个解，则 $a + b + c = 0$ ；②在等式 $3 x = 3 a - b$ 两边都除以3，可得 $x = a - b$ ；③若 $b = 2 a$ ，则关于x的方程 $a x + b = 0 (a \neq 0)$ 的解为 $x = - \frac{1}{2}$ ；④在等式 $a = b$ 两边都除以 $x^{2} + 1$ ，可得 $\frac{a}{x^{2} + 1} = \frac{b}{x^{2} + 1}$ ．

A、①③ B、②④ C、①④ D、②③

查看试题解析
6. 根据等式的性质，下列变形错误的是（）.

A、如果 $x = y$ ，那么 $x + 5 = y + 5$ B、如果 $x = y$ ，那么 $- 3 x = - 3 y$ C、如果 $x = y$ ，那么 $x - 2 = y + 2$ D、如果 $x = y$ ，那么 $\frac{x}{2} + 1 = \frac{y}{2} + 1$

查看试题解析
7. 在下列式子中变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $- 2 a = - 2 b$ C、如果 $\frac{a}{2} = 8$ ，那么 $a = 4$ D、如果 $a + b = 0$ ，那么 $a = b$

查看试题解析
8. 若m＝n，则下列等式中错误的是（）

A、﹣4m＝﹣4n B、1+m＝1+n C、 $\frac{m}{2}$ ＝ $\frac{n}{2}$ D、3﹣m＝3+n

查看试题解析
9. 设a，b，c均为实数，且满足（a－1）b＝（a－1）c，下列说法正确的（）

A、若a≠1，则 $b - c$ ＝0 B、若a≠1，则 $\frac{b}{c}$ ＝1 C、若b≠c，则a＋b≠c D、若a＝1，则ab＝c

查看试题解析
10. 下列等式的性质运用错误的是（）

A、如果a=b，那么a+2020=b+2020 B、如果a=b，那么-5a=-5b C、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a=b D、如果a=b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

查看试题解析

二、填空题

11. 已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为．

查看试题解析
12. 若a=b+5，则a-b=

查看试题解析
13. 在等式 $3 a + 5 = 2 a + 6$ 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 $a = 1$ ，则这个多项式是．

查看试题解析
14. 阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是（填序号即可）．

查看试题解析
15. 已知等式：① $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ ② $2 x = 5 y - x$ ③ $3 x - 5 y = 0$ ④ $\frac{x - y}{y} = \frac{2}{3}$ ，其中可以通过适当变形得到 $3 x = 5 y$ 的等式是．（填序号）

查看试题解析

三、解答题

16. 利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．

查看试题解析
17. 下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x=- $\frac{7}{4}$ ．
（3）由 $\frac{1}{2}$ y=0，得y=2．
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．

查看试题解析
18. 老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．

查看试题解析
19. （a﹣2）x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．

查看试题解析
20. 如果p=q成立，则：（1）ap=aq；（2） $\frac{p}{b} = \frac{q}{b}$ 成立吗？

查看试题解析
21. 老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．

查看试题解析
22. 利用等式基本性质，把5+ $\frac{2}{7}$ x=9﹣ $\frac{4}{7}$ y中的x用关于y的代数式表示，再将等式中的y用关于x的代数式表示．

查看试题解析
23. 老师在黑板上出了一道解方程的题： $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 2}{4}$ ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①
8x-4=1-3x-6，②
8x+3x=1-6+4，③
11x=-1，④
x=- $\frac{1}{11}$ ．⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．
⑴5（x+8）=6（2x-7）+5；
⑵ $\frac{3 a - 1}{4} - 1 = \frac{5 a - 7}{6}$ .

查看试题解析
24. 一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？
他变形的等式如下：
4x=﹣6y
等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y），
所以，2x+3y=﹣3y﹣2x，
两边同时除以2x+3y，得 $\frac{2 x + 3 y}{2 x + 3 y}$ = $\frac{- 3 y - 2 x}{2 x + 3 y}$ ，
整理得1=﹣1．

查看试题解析

（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1.2 等式的性质 单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.1.2 等式的性质单元测试